Уравнение касательной

1.

Уравнение
касательной

2. Ответьте на вопрос:

*Графиком какой функции является прямая?
(линейной)
*Уравнение прямой?
(y= k x + b)
*Как называется коэффициент при «х»?
(угловой коэффициент прямой)
*Чему равен угловой коэффициент прямой?
(тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси Ох
или значению производной функции в точке проведения
касательной)
*Сформулируйте определение касательной?
(касательная к графику дифференцируемой в точке хо функции f – это
прямая, проходящая через точку (хо; f(хо)) и имеющая угловой
коэффициент f``(хо)

3. Ответьте на вопрос:

• Каким может быть взаимное
расположение касательной с осью
абсцисс?
у
у
у
β
у
х
у
β
х
х

4.

Уравнение касательной имеет вид:
y = f(xo) + f `(xo)( x – xo)

5. Алгоритм

• Найти значение функции в точке хо
• Вычислить производную функции
• Найти значение производной
функции в точке хо
• Подставить полученные числа в
формулу
y = f(xo) + f `(xo)( x – xo)
• Привести уравнение к стандартному
виду

6. Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) = 2х - х² в точке с абсциссой хо = -1