Моделирование непрерывно-неоднородного слоя дискретным при решении задачи рассеяния акустического импульса

1.

ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНО-НЕОДНОРОДНОГО СЛОЯ
ДИСКРЕТНЫМ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ
АКУСТИЧЕСКОГО ИМПУЛЬСА УПРУГИМ ЦИЛИНДРОМ С
НЕОДНОРОДНЫМ ПОКРЫТИЕМ
ЛАРИН НИКОЛАЙ ВЛАДИМИРОВИЧ
БЕЛКИН АНТОН ЭДУАРДОВИЧ
Тульский государственный университет
Тула – 2024

2.

Актуальность решения задач нестационарных волн
• В настоящее время теория дифракции акустических волн получает всё более широкое применение как в
исследовательской, так и в производственной практике. Это, в свою очередь, требует разработки всё более точных
математических моделей, главным требованием к которым является адекватность описания наблюдаемых процессов
рассеяния звуковых волн. Примером процесса, для которого сегодня требуется разработка достаточно точных
математических моделей, является взаимодействие акустических волн, распространяющихся в жидкости, с упругими
телами. Тела эти, в свою очередь, могут иметь различную конфигурацию. Данная сфера является сегодня особенно
актуальной, однако в большинстве исследований по проблеме дифракции звуковых волн рассматривались только
гармонические (или, как их часто называют, установившиеся) волновые поля., создаваемые непрерывно излучающим
источником Нестационарные же возмущения изучены в гораздо меньшей степени. Однако в реальных условиях
длительность воздействия первичного волнового поля всегда является конечной. Следовательно, характеристики
созданного им волнового поля существенно отличаются от характеристик установившихся (гармонических) волновых
полей. Из этого следует, что изучение взаимодействий нестационарных звуковых волн с телами различной
конфигурации является актуальной проблемой.
• На сегодняшний день известны решения задач дифракции нестационарных звуковых волн на телах, имеющих
различную геометрическую форму. В качестве материалов тел рассматривались как идеальные, так и упругие.
• Большая часть исследований в теории дифракции нестационарных звуковых волн посвящена изучению и анализу
процессов, происходящих в физически однородных средах: это работы таких авторов, как Векслер Н.Д., Горшков А.Г.,
Григолюк Э.И., Дыхта В.В., Егорычев О.А., Исраилов М.Ш., Кубенко В.Д., Метсавээр Я.А., Молотков Л.А., Нигул У.К.,
Перцев А.К., Петрашень Г.И., Поручиков В.Б., Слепян Л.И., Тарлаковский Д.В., Филиппов И.Г., Харкевич А.А., Шендеров
Е.Л. и других. Но нельзя не заметить, что характерной особенностью реальной среды является её неоднородность.
Современные техника и технологии требуют учёта сложных внутренних процессов, происходящих в неоднородных
средах. Поэтому к числу проблем, которые представляют большой теоретический и практический интерес, относится
проблема рассеяния звуковых волн на неоднородных телах.
• Круг работ, которые посвящены исследованиям рассеяния акустических волн на упругих неоднородных телах,
достаточно узок. При этом исследовалась дифракция гармонических звуковых волн: данной тематике посвящены
работы таких авторов, как Коваленко Г.П., Лонкевич М.П., Приходько В.Ю., Толоконников Л.А., Ларин Н.В., Скобельцын
С.А. Тютекин В.В., Шендеров Е.Л. и других. Дифракция нестационарных звуковых волн на неоднородных анизотропных
оболочках рассматривалась в работах Гаева А.В.
• Важной проблемой является изучение влияния неоднородности упругих тел на нестационарное рассеяние звуковых
волн. Современные задачи гидроакустики, судовой акустики, акустики помещений, дефектоскопии, медицинской
диагностики, геофизики способствуют актуальности исследований дифракции звуковых волн.

3.

Постановка задачи дифракции импульса на цилиндре с
непрерывно-неоднородным покрытием