3. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АКУСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ

1. 2. Физические основы акустических методов контроля

Приборы и методы акустического
контроля
2. Физические основы акустических методов
контроля
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

2.

Приборы и методы акустического контроля
2.1 Основные акустические величины
Страница 2
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

3.

Приборы и методы акустического контроля
Общие термины:
Колебания – движение вокруг
некоторого среднего положения,
обладающее повторяемостью,
например колебание маятника.
Волны – колебательные
движения, распространяющиеся в
пространстве: колебания одной
точки передаются соседней и так
далее.
Акустические колебания - это механические колебания частиц упругой
среды, а волны - распространение в этой среде механического возмущения.
Страница 3
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

4.

Приборы и методы акустического контроля
Упругость – свойство точек среды возвращаться к первоначальному
состоянию после прекращения воздействия силы. Жидкие, газообразные
и твердые среды восстанавливают свой объем после сжатия или
разрежения, однако под действием сил инерции точки продолжают
двигаться после достижения первоначального состояния. В результате
сжатие переходит в растяжение, а потом опять в сжатие – возникают
упругие колебания, образующие упругую волну.
Страница 4
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

5.

Приборы и методы акустического контроля
Частота (f) – количество колебаний в секунду. Одно колебание в
секунду – 1 герц (Гц). При УЗ-контроле обычно частоту колебаний
измеряют в мегагерцах (МГц) или килогерцах (кГц).
Страница 5
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

6.

Приборы и методы акустического контроля
Период (Т) – время одного колебания. Единица измерения – секунды
или микросекунды (мкс).
f=1/T
Длина волны (λ) – расстояние, пробегаемое волной за один период
колебания . Колебание от точки к точке среды передается с определенной
скоростью – скоростью распространения звука (с).
λ=с·T=с/f
Страница 6
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

7.

Приборы и методы акустического контроля
Круговая частота (ω) – число полных оборотов точки по
окружности за 2π секунд. Единица измерения – радиан в секунду (рад/с).
ω=2πf
Фаза (φ) – параметр, показывающий, какая часть периода прошла с
момента начала последнего цикла колебаний.
Амплитуда (А) – максимальное значение, которое принимает
переменный параметр, за период.
Страница 7
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

8.

Приборы и методы акустического контроля
Параметры излучаемых зондирующих импульсов
Страница 8
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

9.

Приборы и методы акустического контроля
Т — период следования зондирующих импульсов (интервал времени между
двумя посылками зондирующих импульсов), измеряется в мс или в мкс;
F — частота следования посылок зондирующих импульсов (величина, обратная
периоду следования), измеряется в Гц или в кГц,
F = 1/Т;
tи — длительность зондирующего импульса, измеряется в мкс;
То — период высокочастотного заполнения зондирующего импульса, измеряется
в мкс;
f0 — частота высокочастотного заполнения зондирующего импульса (величина,
обратная периоду ВЧ заполнения), измеряется в МГц,
f0 = 1/Т0 ;
Uи — амплитуда зондирующего импульса, измеряется в В.
Страница 9
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

10.

Приборы и методы акустического контроля
Длительность зондирующих импульсов
Длительность зондирующих импульсов измеряют обычно на уровне 0,1 от
максимального значения U . В зондирующем импульсе, как правило,
содержится от 4 до 12 периодов колебаний с ультразвуковой частотой f.
Период этих колебаний То для традиционной в дефектоскопии частоты
ультразвуковых колебаний fo = 2,5 МГц равен
То =l/fo = 1/2 500 000 Гц = 0,0000004 с = 0,4 мкс.
Отсюда длительность зондирующих импульсов t = 1,6-5,0 мкс.
LOGO
Страница 10
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

11.

Приборы и методы акустического контроля
В жидкостях и газах акустические волны характеризуются
одной из следующих величин:
а) акустическим давлением р
(изменением давления);
б) смещением u частиц среды из
положения равновесия;
в) скоростью колебательного
движения частиц среды v;
г) потенциалом смещения или
колебательной скорости .
v du / dt ;
v grad ;
p d / dt.
ρ – плотность среды, t – время.
Страница 11
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

12.

Приборы и методы акустического контроля
В твердых телах акустические волны характеризуются
вектором смещения и тензором акустических напряжений.
Различают: нормальные (растягивающие
или сжимающие) напряжения Тхх, Тyy, Тzz;
касательные или тангенциальные
(сдвиговые) напряжения Тхy, Тyz и др.
Напряженное состояние твердого тела,
таким образом, характеризуют тензором
третьего ранга Тij - таблицей из девяти
чисел-компонентов. Индексы i и j
принимают значения осей координат х, у, z.
Txx
T Tyx
Tzx
Страница 12
Txy
Tyy
Tzy
Txz
Tyz
Tzz
Txy Tyx ;
Tyz Tzy ;
Tzx Txz .
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

13.

Приборы и методы акустического контроля
Деформация - изменение взаимного ди точек тела. Это изменение
относят к первоначальному расстоянию между точками, в результате чего
деформация становится безразмерной величиной. Если точки сдвинулись
вдоль отрезка, их соединяющего, то это деформация растяжения-сжатия
(рис. а). Если точки сдвинулись перпендикулярно к этому отрезку, то это
деформация сдвига (рис. б). В результате деформацию записывают в виде
тензора εij, аналогичного тензору напряжений. На рисунке (в) представлен
симметричный тензор деформации.
Страница 13
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

14.

Приборы и методы акустического контроля
Энергия звуковой волны - это добавочная энергия среды,
обусловленная наличием звуковых волн. Энергия звуковой волны единицы
объема называется плотностью звуковой энергии (Е). Единица
измерения – джоуль на метр кубический (Дж/м3).
v 2 p 2
E
.
2
2 2 c
где первый член - плотность кинетической энергии Екин., а второй - плотность
потенциальной энергии Епот.; с - скорость распространения волны.
Для плоской бегущей звуковой волны Екин.= Епот., и плотность полной
энергии равно:
p2
2
E v
c
2
.
Для гармонической плоской бегущей звуковой волны среднее по
времени значение плотности энергии равно:
1 2 1 p 02
E v 0
.
2
2
2 c
где v0, p0 - амплитуды колебательной скорости и давления.
Страница 14
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

15.

Приборы и методы акустического контроля
Средняя по времени плотность полной звуковой энергии в
стоячей волне равна:
1 p 02
Е
.
2
4 c
Интенсивность звука – средняя по времени энергия, переносимая
звуковой волной через единичную площадку, перпендикулярную к
направлению распространения волны, в единицу времени. Единица
измерения – ват на метр квадратный (Вт/м2).
Для плоской синусоидальной бегущей волны интенсивность равна:
pv v 2 c
I
.
2
2
В стоячей волне I =0, т.е. потока энергии в среднем нет.
Произведение c получило название акустического
сопротивления среды (акустического импеданса).
z pc
Страница 15
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

16.

Приборы и методы акустического контроля
При УЗ-контроле, как правило, регистрируют не интенсивность, а амплитуду
волн. Обычно измеряют ослабление амплитуды А' относительно амплитуды
возбужденных в ОК колебаний А0. Для этого применяют логарифмические
единицы - децибелы (дБ).
А'/Ао = 20lg(А'/Ао)= 10lg(I'/I0)
Поскольку
А'<А0, децибелы будут отрицательными, однако в УЗдефектоскопии знак "-" принято опускать. Ниже приведена шкала перевода
относительных единиц в положительные и отрицательные децибелы..
Страница 16
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

17.

Приборы и методы акустического контроля
Основными параметрами ультразвуковой волны
являются:
и - смещение частиц относительно положения равновесия;
v - колебательная скорость частиц;
φ - фаза;
f - частота колебаний частиц в волне;
T - период колебаний;
λ - длина волны;
с - скорость волны в среде (скорости различных типов волн различны);
р - давление в звуковой волне;
w - плотность потока энергии;
Страница 17
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

18.

Приборы и методы акустического контроля
2.2 Волновые уравнения
Страница 18
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

19.

Приборы и методы акустического контроля
Пропорциональную зависимость между напряжением и деформациями
называют законом Гука.
ij ij jj 2 ij .
где δij=1, когда i=j, и δij=0, когда i≠j; Λ и μ – константы Ламэ.
Волновое уравнение для твердого тела выводят путем применения второго
закона Ньютона к элементарному объему dxdydz. Разность сил,
приложенных к противоположным его граням, приравнивают к
произведению массы на ускорение. В результате получают для оси х:
2u x хх ху хz
2
.
t
x
y
z
Аналогично можно записать уравнения для осей у и z. Здесь t - время.
Подставляя вместо напряжений деформации по закону Гука, получим
волновое уравнение.
2u x
2 ( ) 2u x 0.
t
х
Страница 19
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

20.

Приборы и методы акустического контроля
2
2
2
где 2 2 2 - оператор Лапласа.
x
y
z
2
Если положить μ = 0 и считать смещения ux=uy=uz = u одинаковыми по
всем направлениям (скаляр), то волновое уравнение для твердого тела
переходит в волновое уравнение для жидкости или газа:
2u
с 2 2u.
2
t
где с
- скорость распространения акустических волн.
При помощи более частных видов волнового уравнения описывается
распространение волн в одном и двух измерениях. Так распространение
волн по струне (одно измерение) описывается волновым уравнением:
2u 1 2u
2 2
2
x
c t
Страница 20
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

21.

Приборы и методы акустического контроля
Распространение волн по натянутым пленкам - мембранам (два измерения)
2u 2u 1 2u
.
x 2 y 2 c 2 t 2
Уравнение для стоячих волн или собственных колебаний получится, если
2
t , где А-функция x, y, z. Получим волновое уравнение,
положить u A sin
T
не содержащее производной по времени (уравнение Гельмгольца):
2u 2u 2u
2
k
u 0.
2
2
2
x
y
z
где k 2 / 2 f / c - волновое число, т.е. число волн на участке 2 см.
Страница 21
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

22.

Приборы и методы акустического контроля
2.3 Типы акустических волн
Страница 22
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

23.

Приборы и методы акустического контроля
В зависимости от геометрической формы фронта различают следующие
виды волн:
Плоская волна. Например,
излучаемая большой пластиной.
Фронты - плоскости, лучи не
расходятся. Такая волна ослабевает
только под действием затухания.
Получить на значительном
расстоянии от пластины
ограниченную плоскую волну в виде
пучка параллельных лучей не
удается.
Страница 23
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

24.

Приборы и методы акустического контроля
Сферическая волна
Излучается во все стороны
сферическим источником.
Например, звуковая волна на
небольшом расстоянии от
точечного источника звука.
Расхождение лучей происходит в
двух плоскостях, поэтому
ослабление с увеличением
пройденного расстояния идет
наиболее быстро. На рисунке
направления лучей показаны
сплошными линиями, а фронты
волн -штриховыми. Для
сферической волны фронты сферы.
Страница 24
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

25.

Приборы и методы акустического контроля
Цилиндрическая волна.
Волна с цилиндрическим фронтом
(например, излучаемой боковой
поверхностью длинного стержня),
расхождение происходит в одной
плоскости (перпендикулярной к оси
стержня), поэтому ее амплитуда
медленнее ослабевает с
расстоянием, чем амплитуда
сферической.
Страница 25
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

26.

Приборы и методы акустического контроля
В жидкостях и газах, которые не обладают упругостью формы, могут
распространяться только продольные волны (растяжения - сжатия).
Колебания частиц происходят в направлении распространения волны.
Страница 26
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

27.

Приборы и методы акустического контроля
В неограниченных изотропных твердых телах существует два типа волн:
волны расширения или продольные и волны сдвига или поперечные.
В сдвиговых волнах движение частиц перпендикулярно направлению
распространения волны, а деформация является чистым сдвигом.
Страница 27
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

28.

Приборы и методы акустического контроля
Типы волн в твердом теле.
Страница 28
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

29.

Приборы и методы акустического контроля
Для безграничной cреды скорости распространения продольной и
поперечной волн определяются упругими постоянными:
cl
E 1
;
1 1 2
ct
G
.
Отношение скоростей этих волн зависит только от значения коэффициента
Пуассона cреды - отношение сжатия к удлинению растягиваемого стержня.
Е
.
2( ) 2G
где Λ и μ – константы Ламэ, E и G – модуль нормальной упругости и сдвига.
Продольные и поперечные волны (объемные волны) наиболее широко
используются для НК материалов и изделий. Эти волны лучше всего
выявляют дефекты при нормальном падении на их поверхность.
В ограниченных твердых телах кроме объемных существуют другие типы
волн. Вдоль свободной поверхности твердого тела могут
распространяться поверхностные и головные волны.
LOGO
Страница 29
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

30.

Приборы и методы акустического контроля
Поверхностные волны.
Волны Рэлея.
Упругие волны, распространяющееся
вдоль свободной(или слабо нагруженной)
границы твердого тела и быстро
затухающие с глубиной. На глубине длины
волны λS интенсивность составляет около
5% интенсивности на поверхности тела.
При распространении поверхностной
волны частицы тела движутся, вращаясь
по эллипсам с большой осью,
перпендикулярной границе. Вытянутость
эллипса с глубиной увеличивается.
Волна, подобная рэлеевской
(квазирэлеевская), может
распространяться и вдоль искривленной
поверхности, но с большим затуханием.
Страница 30
cs
0,87 1,12 G
.
1
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

31.

Приборы и методы акустического контроля
Поверхностные волны.
Волны Рэлея.
На границе твердое тело жидкость возможно
распространение затухающей и
незатухающей волн рэлеевского
типа. Затухающая волна при
распространении непрерывно
излучает энергию в жидкость,
образуя в ней отходящую от
границы неоднородную волну
(рис.а). При распространении
незатухающей волны ее энергия
и движение частиц
локализованы в основном в
жидкости (рис.б).
Страница 31
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

32.

Приборы и методы акустического контроля
Поверхностные волны.
На границе двух твердых сред, схожих
по плотности и модулям упругости,
может распространяться
поверхностная волна Стоунли.
Она состоит как бы из двух рэлеевских
волн, существующих каждая в своей
среде и имеющих одинаковую скорость
распространения, меньшую скоростей
объемных волн в обеих средах. В
каждой среде волна локализована в
слое толщиной около длины волны и
имеет вертикальную поляризацию.
Страница 32
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

33.

Приборы и методы акустического контроля
Поверхностные волны.
Поперечные волны,
распространяющиеся вдоль границы
раздела двух сред и имеющие
горизонтальную поляризацию,
называют волнами Лява. Они
возникают, когда на поверхности
твердого полупространства имеется
слой из твердого материала скорость
распространения в котором
поперечных волн меньше, чем в
полупространстве. Эти волны имеют
только одну компоненту смещения v, а
упругая деформация представляет
собой чистый сдвиг.
Страница 33
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

34.

Приборы и методы акустического контроля
Головная – это продольно-подповерхностная волна, возбуждаемая при
падении УЗ - пучка на границу раздела под углом, близким к первому
критическому. Скорость этой волны равна скорости продольной волны.
Своего амплитудного значения головная волна достигает под поверхностью
вдоль луча с углом ввода 78°. Головная волна нечувствительна к
неровностям поверхности и реагирует лишь на дефекты, залегающие под
поверхностью.
Страница 34
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

35.

Приборы и методы акустического контроля
Вдоль поверхности распространяется неоднородная продольноповерхностная волна. Эту волну называют также вытекающей или
ползучей. Частицы в ней движутся по траекториям в виде эллипсов,
близких к окружностям. Эти волны существуют на глубине, примерно
равной длине волны, и быстро затухают при распространении: амплитуда
волны затухает в 2,7 раза на расстоянии 1,75 X вдоль поверхности.
Головная волна порождает боковые поперечные волны под третьим
критическим углом к границе раздела. Одновременно с возбуждением
продольно-поверхностной волны образуется и обратная продольноповерхностная волна - распространение упругого возмущения в сторону,
противоположную прямому излучению. Ее амплитуда примерно в 100 раз
меньше амплитуды прямой волны.
Страница 35
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

36.

Приборы и методы акустического контроля
В ограниченных твердых телах (пластинах, стержнях) существуют волны в
пластинах (волны Лэмба) и волны в стержнях (волны Порхгаммера). Их
общее название - нормальные волны. В направлении,
перпендикулярном к поверхности пластины или стержня, нормальные
волны как бы образуют стоячую волну. В пластине или стержне
определенной толщины могут распространяться различные типы (моды)
нормальных волн с различным распределением колебаний по толщине.
Страница 36
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

37.

Приборы и методы акустического контроля
Для выяснения физической сущности волн в пластинах рассмотрим вопрос
образования нормальных волн в жидком слое. Пусть на слой толщиной h
падает извне плоская продольная волна под углом . Линия AD показывает
фронт падающей волны. В результате преломления на границе в слое
возникает волна с фронтом CB, распространяющаяся под углом и
претерпевающая многократные отражения в слое. При определенных углах
падения волна, отраженная от нижней поверхности, совпадает по фазе с
прямой волной, идущей от верхней поверхности. Это и есть условие
возникновения нормальных волн.
Страница 37
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

38.

Приборы и методы акустического контроля
cp
c2
n
1 2
2h
2
.
Фазовая скорость нормальных волн
зависит от частоты ультразвуковых
колебаний и толщины слоя.
Дисперсия (изменение) скорости
является важной особенностью
нормальных волн. В точках, где
h/ =1/2,1,3/2 и т. д., фазовые
скорости стремятся к бесконечности.
Это означает, что вся поверхность
колеблется одновременно. В случае
h/ 2 для всех значений n скорость
нормальных волн стремится к с2 —
скорости обычной волны.
Страница 38
Дисперсионные кривые
нормальных волн в
жидком слое
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

39.

Приборы и методы акустического контроля
Волны с нечетными n называют симметричными, так как движение
частиц в них симметрично относительно оси пластины. Волны с четными n
называют антисимметричными.
Страница 39
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

40.

Приборы и методы акустического контроля
Переходя к твердому слою, следует
отметить, что хотя сущность явления
(образование стоячих волн по толщине
пластины в результате многократного
отражения объемных волн) здесь
сохранится, условия образования
нормальных волн очень усложняются
из-за наличия в пластине продольных и
поперечных волн. При отражении эти
волны частично трансформируются
друг в друга; фаза волны при
отражении меняется на число, не
кратное π. На рис. показана система
дисперсионных кривых для пластин из
твердых материалов с разными
значениями коэффициента Пуассона v.
Страница 40
сплошные линии — антисимметричные волны(а),
штриховые линии — симметричные волны (s).
Дисперсионные кривые
волн Лэмба в твердом теле
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

41.

Приборы и методы акустического контроля
В стержнях, как и в пластинах, существуют нормальные волны, бегущие в
направлении длины стержня и образующие систему стоячих волн в
поперечном сечении. Эти волны иногда называют волнами Похгаммера
— по имени ученого, исследовавшего систему нормальных волн в круглых
стержнях. Для стержней с различной формой поперечного сечения
(круглых, квадратных и т. д.) строят свои системы дисперсионных кривых,
выделяя симметричные и несимметричные моды. Кроме них в стержне или
трубе может распространяться крутильная волна. Вид колебаний в ней —
поворот вокруг оси некоторого сечения стержня или трубы. Эта волна не
является нормальной.
Страница 41
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

42.

Приборы и методы акустического контроля
2.4 Акустические свойства сред
Страница 42
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

43.

Приборы и методы акустического контроля
Скорость распространения волны
Скорость продольной волны в жидкостях и газах:
c L
где L – модуль всестороннего сжатия
Скорость продольной волны в твёрдом теле, размеры которого в направлении,
перпендикулярном к направлению распространения волны, много больше длинны
волны :
Cl
E (1 )
(1 )(1 2 )
где E – модуль нормальной упругости
Скорость поперечной волны:
Ct
E
G
2 (1 )
где G – модуль сдвига
Скорость определяется физическими свойствами среды и не зависит от частоты или амплитуды волн
Страница 43
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

44.

Приборы и методы акустического контроля
Удельное волновое сопротивление среды (характеристический импеданс)
Поскольку в металлах ν=0.3, то между продольной и поперечной волной существует
соотношение
Ct 0.55 Cl
Представляет собой отношение акустического давления к колебательной скорости в бегущей
волне:
z
В большинстве случаев её можно считать действительной величиной и численно равной
произведению плотности на скорость звука:
z c
Ïà ñ / ì
Волновое сопротивление определяется только свойствами среды
Страница 44
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

45.

Приборы и методы акустического контроля
Коэффициент затухания:
Характеризует ослабление волны в следствие необратимых потерь при её распространении в
среде. Коэффициент затухания складывается из коэффициента поглощения и коэффициента
рассеяния:
ï ð
Изменение коэффициента затухания с изменением температуры:
0 [1 K (t t0 )]
Для газов и большинства жидкостей не засорённых пылью, пузырьками, рассеяние
отсутствует, а коэффициент поглощения пропорционален квадрату частоты:
f 2
Страница 45
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

46.

Приборы и методы акустического контроля
Зная коэффициент затухания, можно определить амплитуду смещения и
интенсивность колебаний в любом сечении :
Ax A0 e x ;
I x I 0 e 2 x ;
где A0 и Ах - амплитуды смещения, а I0 и Ix - интенсивность колебаний в сечениях x0 и x
соответственно.
A0 I 0
Страница 46
x
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

47.

Приборы и методы акустического контроля
Зависимость коэффициента затухания продольной и поперечной
волн в железе от частоты.
Страница 47
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

48.

Приборы и методы акустического контроля
Зависимость коэффициента затухания продольных волн в сталях
15 (сплошные) и 40 (штриховые) от частоты
Страница 48
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

49.

Приборы и методы акустического контроля
Зависимость коэффициента затухания УЗК в неметаллических
материалах (1-фторопласт, 2-ЭО-5, 3,4- стекловолокно, 5- эбонит,
6- оргстекло, 7- полистирол)
Страница 49
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

50.

Приборы и методы акустического контроля
Страница 50
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

51.

Приборы и методы акустического контроля
Зависимость затухания ультразвука от соотношения средней
величины зерна и длины волны .
Страница 51
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

52.

Приборы и методы акустического контроля
2.5 Отражение и преломление акустических
волн на границе раздела двух сред
Страница 52
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

53.

Приборы и методы акустического контроля
Случай, когда плоская упругая волна, распространяясь в среде 1, падает под
произвольным углом на границу раздела.
Волна частично проходит через границу, а частично отражается от
нее. Необходимо принять во внимание не три, а пять волн:
падающую, поперечную и продольную отраженные и поперечную и
продольную преломленные. Если одна из сред является жидкостью
или газом, поперечные волны в ней отсутствуют и общее число
волн сокращается.
В случае продольной падающей волны выполнение граничных условий эквивалентно следующему
(закон Снеллиуса):
1
1
1
1
1
sin
sin l
sin t
sin
sin l ,
c l1
c l1
c t1
ct2
cl2
Страница 53
где cl1, cl2, ct1, ct2 - скорости распространения продольных и
поперечных волн в верхней и нижней средах
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

54.

Приборы и методы акустического контроля
Коэффициент отражения R определяется как отношение амплитуды отражённой волны и
падающей волны :
R
Aîòð
Àïàä
Коэффициент прозрачности D - это отношение амплитуд прошедшей и падающей волн:
D
Aïð
Àïàä
Коэффициенты отражения и прохождения по амплитуде при нормальном падении волны
R
Z 2 Z1
2Z 2
;D
;
Z 2 Z1
Z 2 Z1
На практике чаще используются коэффициенты по энергии
2
4Z 2 Z1
~
~ ~
~ Z 2 Z1 D
;
R
D 1.
R
;
2
Z
Z
Z
Z
2
1
2
1
Страница 54
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

55.

Приборы и методы акустического контроля
При наклонном падении продольной волны на границу:
2
2
2
4Z l Z1 cos 2 2
4Z t Z1 cos 2 2
~
~
~ Z l cos 2 Z t sin 2 Z1 D
;
D
R
2
t
; l
2
Z l cos 2 2 Z t sin 2 2 Z1
Z l cos 2 2 Z t sin 2 2 Z1
Z l cos2 2 Z t sin 2 2 Z1
Коэффициент прохождения (отражения) по энергии определяется произведением соответствующих
коэффициентов прохождения (отражения) по амплитуде в прямом и обратном направлениях через границу
~
Dlt Dlt Dtl ,
где Dlt - коэффициент прохождения по амплитуде для падающей продольной и преломленной поперечной волн;
D tl - коэффициент прохождения по амплитуде для падающей поперечной и преломленной в верхнюю среду
продольной волн, проходящих через границу в обратном направлении
Сумма всех коэффициентов отражения и прохождения по энергии равна единице из закона сохранения
энергии. Например, при падении продольной волны на границу двух твердых тел
~
~
~
~
R ll R lt D ll D lt 1.
Страница 55
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

56.

Приборы и методы акустического контроля
Критические углы
В случае, когда скорость распространения падающей волны меньше, чем скорость
распространения какой-либо преломленной (или отраженной) волны, то существует критическое
значение угла падения, при котором соответствующая преломленная (или отраженная) волна
превращается в неоднородную волну, т.е. концентрируется вблизи границы и быстро затухает при
увеличении расстояния.
Рассмотрим условия существования критических углов. Если первой и второй средой являются
твердые тела, то из закона синусов вытекает возможность существования целого ряда
критических углов.
Страница 56
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

57.

Приборы и методы акустического контроля
Первый критический угол I
При падении продольной волны существует при условии cl1<cl2. Он соответствует условию
слияния продольной преломленной волны с поверхностью;
I arcsin
c l1
.
cl2
Распространяющаяся вдоль границы неоднородная
волна,
называемая
головной,
используется
в
дефектоскопии. Максимальное значение напряжения
головная волна имеет под поверхностью объекта и с ее
помощью удается обнаруживать подповерхностные
дефекты.
Страница 57
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

58.

Приборы и методы акустического контроля
Второй критический угол II
Существует при условии cl1<ct2 (падает продольная волна) и он соответствует условию слияния с
поверхностью преломленной поперечной волны;
II arcsin
c l1
.
c t2
В
этом
случае
неоднородная
волна
подобна
поверхностной рэлеевской волне и их трудно отличить
друг от друга.
Страница 58
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

59.

Приборы и методы акустического контроля
Третий критический угол III
Угол падения поперечной волны, про котором отраженная продольная волна превращается в
неоднородную, при условии ct2<cl2
III arcsin
c t2
,
c l2
В
этом
случае
неоднородная
волна
подобна
поверхностной рэлеевской волне и их трудно отличить
друг от друга.
Страница 59
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

60.

Приборы и методы акустического контроля
Углы отражения, преломления и коэффициенты прозрачности при
падении продольной волны из оргстекла на границу со сталью
В области углов 0...10 в стали существует практически только продольная волна, поперечная волна
очень слаба в энергетическом отношении.
В области углов (10... I) существуют одновременно волны двух типов.
При первом критическом угле интенсивно возбуждается головная волна, которая применяется при
НК.
В интервале между первым и вторым критическими углами существует только поперечная волна.
Страница 60
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

61.

Приборы и методы акустического контроля
Отражение и преломление сферической волны на границе двух
жидкостей
При падении на поверхность раздела сред сферической волны отражение и преломление
происходят так, как будто каждый из лучей является ограниченной плоской волной. При падении
волны с углами несколько большими критического происходит интересное явление - незеркальное
отражение. При этом, чем ближе значение угла падения к критическому, тем больше смещение .
Величина смещения определяется из выражения =2htg , где h - расстояние от действительной
поверхности до мнимой границы отражения. Данное явление можно рассматривать как перенос
энергии вдоль поверхности неоднородной волной.
Страница 61
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

62.

Приборы и методы акустического контроля
2.6 Отражение от свободной границы
твердого тела
Страница 62
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

63.

Приборы и методы акустического контроля
Схема (а), углы (б) и
коэффициенты (в) отражения
(по амплитуде смещения)
продольной волны от границы
сталь-вакуум (воздух).
Страница 63
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

64.

Приборы и методы акустического контроля
Схема (а), углы (б) и
коэффициенты (в) отражения
(по амплитуде смещения)
поперечной волны от границы
сталь-вакуум (воздух).
Страница 64
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

65.

Приборы и методы акустического контроля
При углах 68 для продольных и 31 для поперечных волн в стали
коэффициенты отражения нетрансформированных волн имеют
минимум. Это означает, что подавляющая часть энергии при
этих углах падения переходит в трансформированную волну.
Углы с максимальной трансформацией волн называются
обменными. Они связаны между собой зависимостью
sin об.l sin об.t
.
cl
ct
Страница 65
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

66.

Приборы и методы акустического контроля
Схема отражения волн от прямого двугранного угла
Страница 66
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

67.

Приборы и методы акустического контроля
Если две протяженные среды разделены слоем толщиной h, то
коэффициенты отражения и прохождения зависят от соотношения
толщины слоя и длины волны. При нормальном падении волны
полуволновой слой (или кратный ему) не влияет на прохождение и
отражение. Четвертьволновой слой (или равный нечетному числу
четвертей волн) приводит к ухудшению прохождения, когда
акустический импеданс слоя одновременно больше или меньше
импедансов протяженных сред (симметричный случай). Тот же слой
обеспечивает увеличение коэффициента прохождения, если импеданс
слоя меньше импеданса одной из сред, но больше импеданса другой
среды (несимметричный случай).
Коэффициент прохождения достигает единицы, т.е. граница полностью просветляется, когда
h 2 n 1
; c c c 1 c1 2 c 2 .
4
В случае очень тонкого слоя, т.е. h<< , по обе стороны от которого расположены одинаковые среды
с z1=z2, коэффициент отражения определяется формулой
~
R
Страница 67
1
z
1 c c
z 1 h
2
.
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

68.

Приборы и методы акустического контроля
~
Например, для границы воздух - сталь R 99,99% , т.е.
энергия практически полностью отражается. Если в
стальном изделии имеется зазор толщиной 10-4 мм,
то по вышеприведенной формуле
при частоте 2,5 МГц
~
R 99,84%
,
~
а при толщине зазора 10-6 мм - R 86%
и наблюдается заметное прохождение звука.
Страница 68
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

69.

Приборы и методы акустического контроля
2.7 Дифракция упругих волн в твердых
телах
Страница 69
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

70.

Приборы и методы акустического контроля
Под дифракцией в широком смысле понимают явление,
возникающее при встрече волны с препятствиями. Амплитуда и фаза
волны, встретившей при распространении в однородной среде
препятствие, изменяются, и эта волна проникает в область тени,
отклоняясь от прямолинейного пути.
В электродинамике и акустике под дифракцией понимают
особенности поведения волновых полей, которые не могут быть описаны
посредством законов ГО. В соответствии с этим определением законы
ГО нарушаются в переходных зонах, где образуются не учитываемые
этими законами дифракционные поля.
Страница 70
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

71.

Приборы и методы акустического контроля
а
6
К пояснению понятия дифракции: а - прохождение ультразвуковых
колебаний через малое отверстие; 6 - огибание препятствий с
заходом волн в область геометрической тени
Страница 71
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

72.

Приборы и методы акустического контроля
В твердом теле существуют зоны четырех типов, в которых
законы ГО неприменимы:
Острые края дефектов и, как предельный случай, края трещин. Лучи первичного поля,
касаясь края трещины, порождают дифракционное поле первого типа .
Страница 72
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

73.

Приборы и методы акустического контроля
Зоны поверхности гладких тел, в которых лучи касаются поверхности (рисунок б). В
этом случае формируются волны, огибающие поверхности тел, которые в свою
очередь порождают дифракционные волны соскальзывания. В этих зонах формируется
дифракционное поле второго типа.
Страница 73
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

74.

Приборы и методы акустического контроля
Зоны третьего типа и соответственно дифракционные поля третьего типа образуются
при падении волн на границу раздела двух сред или на свободную границу среды под
первым, вторым или третьим критическими углами. При этом образуются головные
волны, которые в свою очередь порождают семейство дифракционных боковых волн в
обеих средах.
Страница 74
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

75.

Приборы и методы акустического контроля
Дифракционные поля четвертого типа (рефракционные поля) образуются в слоистонеоднородных средах, в которых групповая скорость меняется, например, по
линейному закону, лучи отклоняются от прямолинейного распространения; и
существуют зоны, в которых образуются каустики, т. е. семейства огибающих лучей,
которые, двигаясь по разным направлениям, собираются в одной точке. В этих зонах
образуются дифракционные поля и соответственно волны дифракции четвертого типа.
Страница 75
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

76.

Приборы и методы акустического контроля
2.8 Поляризация ультразвука
Страница 76
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»

77.

Приборы и методы акустического контроля
Во всех случаях, представляющих интерес, можно считать, что поперечная волна, вводимая в
изделие с помощью наклонных пьезопреобразователей, линейно поляризована в плоскости,
перпендикулярной границе раздела сред. Такая волна называется вертикально поляризованной,
или SV-волной. Коэффициент поляризации линейно поляризованной волны Р = 1, волны с круговой
поляризацией Р = 0, а эллиптически поляризованной волны — промежуточное значение.
Экспериментами показано, что соотношение амплитуд линейно поляризованной и естественной
частей составляет не менее 30 дБ.
Страница 77
LOGO
Кафедра «Физические методыYOUR
контроля»