Логарифмическая функция, её свойства и график

1.

Логарифмическая
функция, её
свойства и график

2.

На промежутке (0; +∞) определена
функция,
обратная
к
функции
у=ax (a > 0, a ≠ 1).
y = loga x
Эта функция называется
логарифмической

3.

4.

1)
1)
;
2)
;
3) не является ни четной,
ни нечетной;
4) не ограничена;
5) не имеет ни
наибольшего, ни
наименьшего значений;
6) убывает на (0;+∞);
7) выпукла вниз;
8) непрерывна;
9) вертикальная
асимптота x=0.

5.

2)
1)
;
2)
;
3) не является ни
четной, ни нечетной;
4) не ограничена;
5) не имеет ни
наибольшего, ни
наименьшего значения;
6) возрастает на (0;+∞);
7) выпукла вверх;
8) непрерывна;
9) вертикальная
асимптота x=0.

6.

а >1
0< а <1
если
если
то
то

7.

№1.
у = log 3 х
х
у
1
9
-2
1
3
-1
у = log 1 х
3
1
3
9
х
0
1
2
у
1
9
2
1
3
1
1
3
9
0
-1
-2

8.

Т.к. 3>1 и
то
6 5
> ,
5 6
>
Т.к.
то
1
0< <1
2
>
и е<π,

9.

log 3 4,5 > 0
log 0,5 9,6 < 0

10.

0< х < 1

11.

Т.к. 0 < 0,075 < 1, то функция
убывающая
Т.к. 10 > 1, то функция
возрастающая

12.

≈ 1,6
≈ −1,7
≈ 2,3
≈ −0,5

13.

ОДЗ: 3х – 2 >0
2
х>
3
Ответ: 3

14.

ОДЗ: х > 0
Т.к. 2 > 1, то
Ответ: (0; 8)

15.

ОДЗ: х > 0
1
Т.к. 0< <1, то
3
Ответ: [9; +∞)

16.

17.

18.

19.

20.

Дополнительно: