Распределение заданий экзаменационной работы по видам проверяемых умений и способам действий

1.

"
Зиновьева Л.А.
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
МАОУ ДСОШ №7 с УИОП
г.о. Домодедово

2.

Распределение заданий экзаменационной работы по видам
проверяемых умений и способам действий
Проверяемые умения и способы действий
Количество заданий
Уметь использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и
повседневной жизни
Уметь строить и исследовать простейшие
математические модели
3
3

3.

КОДИФИКАТОР ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ КИМ

4.

Задача 15 (с экономическим содержанием)

5.

6.

ДОЛГ НА
НАЧАЛО
МЕСЯЦА
СУММА ДОЛГА С
НАЧИСЛЕННЫМИ
ПРОЦЕНТАМИ
ВЫПЛАТА
Xi = Ni – Mi
Ni
ДОЛГ НА КОНЕЦ
МЕСЯЦА, ПЕРЕХОДЯЩИЙ НА СЛЕД.
МЕСЯЦ
Mi
S
S(1+ r/100)
X1 = S×(1+r/100 - (n - 1)/n)
= S×(r/100 + 1/n) =
= S/n ×(n r/100 + 1)
S(n - 1)/n
S(n - 1)/n×
(1+ r/100)
X2 = S×((n - 1)/n×(1+r/100) – (n - 2)/n)
= S/n ×((n – 1) r/100 + 1)
S(n - 2)/n
S(n - 2)/n
S(n - 2)/n×
(1+ r/100)
X3 = S×((n - 2)/n×(1+r/100) - (n - 3)/n)
= S/n ×((n - 2) r/100 + 1)
S(n - 3)/n
…
…
…
…
S/n
S/n×(1+ r/100)
Xn = S/n×(1+ r/100)
0
S(n - 1)/n

7.

Xi – арифметическая прогрессия
d = - Sr/100n
Xn = X1+d(n-1)
Sn = (X1 +Xn)×n/2

8.

ДОЛГ НА
НАЧАЛО
МЕСЯЦА
СУММА ДОЛГА С
НАЧИСЛЕННЫМИ
ПРОЦЕНТАМИ
ВЫПЛАТА
Xi = Ni – Mi
ДОЛГ НА КОНЕЦ
МЕСЯЦА, ПЕРЕХОДЯЩИЙ НА СЛЕД.
МЕСЯЦ
Ni
Mi
S
S(1+ 5/100)
X1 = S/5 ×(25/100 + 1)
S×4/5
S×4/5
S×4/5×
(1+ 5/100)
X2 =S/5 ×(20/100 + 1)
S×3/5
S×3/5×
(1+ 5/100)
…
S×1/5
×(1+ 5/100)
X3 = S/5 ×(15/100 + 1)
S×2/5
…
…
X5 = S/5×(1+ 5/100)
0
S×3/5
…
S×1/5

9.

Xi – арифметическая прогрессия
d = - S/100
S5 = (X1 +X5)×5/2
S5= S/5 ×((25/100 + 1) +(1+ 5/100))×5/2
S5= S ×(15/100 + 1)
То есть выплаты составляют 115%

10.

11.

ДОЛГ НА
НАЧАЛО
МЕСЯЦА
СУММА ДОЛГА С
НАЧИСЛЕННЫМИ
ПРОЦЕНТАМИ
Ni
ВЫПЛАТА
Xi = Ni – Mi
ДОЛГ НА КОНЕЦ
МЕСЯЦА, ПЕРЕХОДЯЩИЙ НА СЛЕД.
МЕСЯЦ
Mi
S
S×(1+ 2/100)
X1 = S/18×(36/100 + 1)
S×17/18
S×17/18
S×17/18×
(1+ 2/100)
X2 = S/18 ×(34/100 + 1)
S×16/18
S×16/18
S×16/18×
(1+ 2/100)
X3 = S/18 ×(32/100 + 1)
S×15/18
…
…
…
…
S/18
S/18×(1+ 2/100)
X18 = S/18×(1+ 2/100)
0

12.

Xi – арифметическая прогрессия
d = - S/900
По условию S9 = 1024 (тыс.руб.)
X9 = X1+ 8d
S9 = (2 X1+ 8d)×9/2
Т.е. (2×S/18×(36/100 + 1) - 8S/900)×9/2 = 1024
S/2×(36/100 + 1) - 4S/100 = 1024
S×64/100 = 1024
S = 1600 (тыс.руб.)
Ответ: сумма кредита 1600 000 рублей.

13.

Вариант 15

14.

ДОЛГ НА
НАЧАЛО
МЕСЯЦА
СУММА ДОЛГА С
НАЧИСЛЕННЫМИ
ПРОЦЕНТАМИ
ВЫПЛАТА
Xi = Ni – Mi
Ni
ДОЛГ НА КОНЕЦ
МЕСЯЦА, ПЕРЕХОДЯЩИЙ НА СЛЕД.
МЕСЯЦ
Mi
S
S(1+ 1/100)
X1 = S/24 ×(24/100 + 1)
S×23/24
S×23/24
S×23/24×
(1+ 1/100)
X2 = S/24 ×(23/100 + 1)
S×22/24
X3 = S/24 ×(22/100 + 1)
S×21/24
…
S×22/24×
(1+ 1/100)
…
…
…
S/24
S/24×(1+ 1/100)
X24 = S/24×(1+ 1/100)
0
S×22/24

15.

Xi – арифметическая прогрессия
d = - S/2400
По условию X15 = 44 (тыс. руб.)
X15 = X1+14d
То есть S/24 ×(24/100 + 1) - 14 S/2400 = 44
110S/2400 = 44
S = 960 (тыс. руб.) – сумма кредита
S24 = (X1 +X24)×24/2
S24 = (2S/24 ×(24/100 + 1) - 23S/2400)×12
S24 = 9 ×12
S24 = 1080 (тыс. руб.)
Ответ: сумма всех выплат 1080000 рублей.

16.

Вариант 21

17.

ДОЛГ НА
НАЧАЛО
МЕСЯЦА
СУММА ДОЛГА С
НАЧИСЛЕННЫМИ
ПРОЦЕНТАМИ
Ni
ВЫПЛАТА
Xi = Ni – Mi
ДОЛГ НА КОНЕЦ
МЕСЯЦА, ПЕРЕХОДЯЩИЙ НА СЛЕД.
МЕСЯЦ
Mi
S(1+ 1/100)
X1 = S/n ×(n/100 + 1)
S(n - 1)/n
X2 = S/n ×((n – 1)/100 + 1)
S(n - 2)/n
X3 = S/n ×((n - 2)/100 + 1)
S(n - 3)/n
…
S(n - 1)/n×
(1+ 1/100)
S(n - 2)/n×
(1+ 1/100)
…
…
…
S/n
S/n×(1+ 1/100)
Xn = S/n×(1+ 1/100)
0
S
S(n - 1)/n
S(n - 2)/n

18.

Xi – арифметическая прогрессия
d = - S/100n
Xn = X1+d(n-1)
Sn = (2X1+d(n-1))×n/2
По условию Sn = 120S/100
(2 S/n×(n/100 + 1) - S(n-1)/100n )×n/2 = 120S/100
(n + 201)×1/2 = 120
n = 39
Ответ: кредит взят на 39 месяцев.

19.

Предлагаю попробовать использовать формулы
арифметической прогрессии при решении задач
Вариант 1
(ответ 600000)
Вариант 16
(ответ 1706400)

20.

Вариант 25 (ответ 20)