Четырехугольники: невыпуклые, выпуклые

1.

Урок подготовила учитель математики
ГБОУ СОШ №473 Санкт-Петербурга
Халирбагинова Мария Муртузалиевна

2.

невыпуклые
выпуклые

3.

Один из углов больше 180°
Диагонали не пересекаются

4.

180°
1. Противоположные стороны
попарно равны
2. Противоположные углы попарно
равны
3. Сумма двух углов, прилежащих к
одной стороне равна 180°
1. Диагонали делят
параллелограмм на 2
равных треугольника
2. S1 = S2
2
1

5.

1
2
4
3
1. Диагонали точкой пересечения
делятся пополам
2. Диагонали делят параллелограмм
на 4 равновеликих треугольника
S1=S2=S3=S4
3. d12 + d22 = 2(a2+b2)
1. a>b , ha< hb ,
2. Угол между высотами
параллелограмма,
проведенными из одной
вершины, равен другому углу
параллелограмма
α
α
ha
hb
b
a

6.

Диагональ делит прямоугольник
на 2 равных прямоугольных
треугольника
O
d1=d2
О - равноудалена от вершин
О – центр вписанной окружности
R=
½d

7.

1) Диагонали ромба:
- перпендикулярны
- биссектрисы углов
- оси симметрии
- делят ромб на 4 равных
прямоугольных треугольника.
2) Точка пересечения ромба
равноудалена от всех сторон
(центр вписанной окружности)
3) Высоты ромбы равны

8.

1) Все стороны равны
2) Все углы прямые
3) Диагонали равны и
взаимно
перпендикулярны
4) Диагонали точкой
пересечения делятся
пополам
5) Диагонали делят углы
квадрата попалам

9.

a
ML=
M
N
K
b
L
NK =

10.

Выпуклый
Невыпуклый
1) Углы меж сторонами
разной длины имеют
равную величину.
2) Диагонали дельтоида
перпендикулярны друг
другу.
3) Во всякий выпуклый
дельтоид
вписывается окружность