Построение платежной матрицы. Задачи

1. Практическое занятие № 2

Построение
платежной матрицы
1

2.

ЗАДАЧА 1.
Ежемесячно страховая компания (А) страхует 100
объектов фирмы (В). Каждый объект страхуется на 1 тыс.
ден.ед. Страховая компания забирает себе 10% от страховой
суммы при заключении договора (тарифная ставка). В
следующем году страховщик намерен повысить свои
тарифные ставки на 1%, 2% или 3%.
Страхователь не намерен увеличивать расходы на
страхование, поэтому он сократит число объектов
страхования на 5, 10 или 15 штук.
Необходимо построить платежную матрицу
дальнейшего сотрудничества страховщика и
страхователя. При каких условиях это сотрудничество
останется выгодным для страховщика?
2

3.

ЗАДАЧА 2.
Общество с ограниченной ответственностью состоит из 5
учредителей. Они располагают свободными средствами в
размере 10 тыс. ден. ед., которые желают приумножить. На
собрании учредителей они решают открыть срочные
непополняемые вклады в двух банках, которым доверяют на
сумму 2 тыс. ден. ед., 3 тыс. ден. ед. или 5 тыс. ден. ед. С
учетом особенностей условий размещения средств по
указанным вкладам процентные ставки по ним в банках
отличаются: в первом банке они составляют 12 %, 6 % и 8 %,
а во втором соответственно 9%, 10 % и 7 %.
Определить являются ли отношения учредителей
общества с ограниченной ответственностью и банков
антогонистическими?
Как учредителям выгоднее разместить свои средства в
банках?
3

4.

ЗАДАЧА 3.
Существует два игрока. Игрок А – налоговая служба, игрок В –
налогоплательщик. Налогоплательщик имеет годовой доход 180 тыс. ден.
ед. У налоговой службы два возможных варианта работы с
налогоплательщиком.
1-й вариант. Контролировать доход налогоплательщика и взимать с него
налоги следующим образом:
Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в размере 13 %, если
налогоплательщик заявил свой действительный доход в размере 180 тыс.
ден. ед.
НДФЛ в размере 13 % от 180 тыс. ден. ед. и штрафа в размере 10 % от
незаявленной суммы дохода.
2 вариант. Не контролировать доход налогоплательщика, надеясь на его
честность.
Налогоплательщик при декларировании своего дохода использует одну из
стратегий:
1. Заявляет о действительном доходе (180 тыс. ден. ед.).
2. Заявляет о половине полученного дохода (90 тыс. ден. ед).
3. Скрывает доход.
Построить платежную матрицу.
4

5.

ЗАДАЧА для самостоятельного решения
Существует два игрока в страховании автомобилей. Игрок А – автомобилист, его цель
получить максимальное возмещение при наступлении страхового случая (ДТП).
Игрок В – его цель минимизация выплат по страховому возмещению при наступлении
страхового случая.
У игрока А (автомобилиста) существуют 3 стратегии:
1. Управлять автомобилем очень внимательно и осторожно и при заключении
договора страхования указать настоящую стоимость автомобиля (450 тыс. руб.).
2. Управлять автомобилем очень внимательно и осторожно и при заключении
договора страхования указать заниженную стоимость автомобиля (300 тыс. руб.) с
целью уменьшения суммы страховых взносов.
3. Управлять автомобилем не очень внимательно и при заключении договора
страхования указать завышенную стоимость автомобиля (550 тыс. руб.) с целью
увеличения суммы выплаты при наступлении страхового случая.
Если страховая компания установит факт обмана (неверная стоимость или авария по
вине страхователя), то страхователь не получает страховых выплат, а также может
быть оштрафован.
В связи с этим, у страховой компании существует 4 стратегии:
1. Не проводить оценку автомобиля и не заниматься расследованием в случае ДТП,
чтобы установить виновного.
2. Проводить расследование в случае ДТП, но не делать оценку стоимости
автомобиля.
3. Проводить оценку автомобиля, но не расследовать ДТП.
4. Проводить оценку автомобиля и заниматься расследованием в случае ДТП, чтобы
установить виновного.
5

6.

ЗАДАЧА для самостоятельного решения
В случае обнаружения обмана по реальной стоимости автомобиля
страхователем страховая компания взимает штраф 15 % от реальной
стоимости автомобиля (объекта страхования).
Если установлено, что ДТП совершено по вине страхователя, то он не
получает страховое возмещение, но штрафные санкции на него не
накладываются.
Тарифная ставка за страхование автомобиля составляет 10 % от
страховой суммы (стоимость автомобиля).
Предполагаем, что при наступлении ДТП автомобиль разрушается
полностью и восстановлению не подлежит. Страховой взнос
уплачивается единовременно и в полном объеме, а страховой случай
может наступить только один раз.
Построить платежную матрицу.
6