Правила вычисления производных

1.

Правила вычисления
производных

2.

Повторить,слайды №3-9
Выполнить,слайд №9

3.

Определение :
Функцию, имеющую производну
ю в точке х0 называют диффере
нцируемой в точке х0

4.

Выучить :
(х)' = 1,
С' = 0
С – соnst
( постоянное число)
(5)' = 0; (25)' = 0; (207)' = 0

5.

Правило 1
Если функции U и V дифференцируе
мы в точке х0, то их сумма дифферен
цируема в этой точке и:
1.(U V ) U V

6.

Правило 2
Если функции U и V дифференцируе
мы в точке х0,то их произведение ди
фференцируемо в этой точке и:
2.(U V ) U V U V

7.

Правило 3
Если функции U дифференцируема в
точке х0, а
С – постоянная, то функция С· U
дифференцируема в этой точке и
3.(C U ) C U

8.

Правило 4
Если функции U и V дифференцируе
мы в точке х0 и V не равна 0, то их ч
астное дифференцируемо в этой точк
е и:
U U V U V
4 .
2
V
V

9.

Правило 5
n
n-1
(х )' = n•х

10.

25
1. у = 3х + 2х + 1
30
2. у = х –х + 2
2
21
3. у = х +3х + х
4. у = 25х + 10
13
5. у = х + 30х + 120
-12
2
6. у = 25х + 10х - 35х
5
7. у = 7х +25х +10