Тригонометрические функции числового аргумента. ПДД (правила дорожного движения)

1.

Тригонометрические функции
числового аргумента

2.

Цель урока
- вычисление значений тригонометрических
функций;
- упрощение тригонометрических выражений.

3.

Нужно знать:
- определения тригонометрических функций
и их знаки по четвертям.
- тригонометрические соотношения (формулы).

4.

5.

- успешно пройти маршрут каждому экипажу;
- выявить чемпионов ралли.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

I. ПДД (правила дорожного движения).
II. Техосмотр.
III. Гонка по пересечённой местности.
IV. Внезапная остановка – авария.
V. Привал.
VI. Финиш.
VII. Итоги.

12.

13.

Отгадай ребус

14.

Соберите «рассыпавшиеся» формулы.
а
tg2t + 1
е
1
в
tg t
ж
д
sin2t +cos2t и
ё
ctg t
к
cos t / sin t, t ≠ πк,
к є Z.
1/ sin2t,
t ≠ πк, к є Z.
1, t ≠ πк / 2, к є Z.
з
1 + ctg2t
г
й
tg t ∙ctg t
б
sin t /cos t,
t ≠ π/2 + πк, к є Z.
1/ cos2t,
t ≠ π/2 + πк , к є Z.

15.

Ответ: аб, вг, де, ёж, зи, йк.

16.

17.

Упростите выражения
№
Выражение.
1.
1 – cos2t
2.
3.
sin2t – 1
( cos t - 1)(1+ cos t)
Варианты ответов.
А
В
С
cos2t
- sin2t
cos2t
- cos2t
-sin2t (1+ cos t)2
sin2t
2 cos2t
(cos t - 1)2

18.

Ответ: С В А.

19.

20.

Сравните значения:
sin 300 и cos 300
sin 600 и sin (- 600)
sin 450 и cos (- 450)
tg 600 и tg 2700

21.

Ответы:
<
>
=
нельзя определить

22.

23.

Экипаж «Синус»
Если 0< t < π /2, то sin t > 0, а sin(4 π + t) ? 0.
Экипаж «Косинус»
Если cos (- t) = 3/5, то cos t = ?.
Экипаж «Тангенс»
Если tg t = 3/4, то tg(t – 4 π) = ?.
Экипаж «Котангенс»
Если cos t = 0, то ctg(t + π) = ?.

24.

Ответы:

25.

Экипаж «Синус»
Если 0< t < π /2, то sin t > 0, sin(4 π + t) > 0

26.

Экипаж «Косинус»
Если cos (- t) = 3/5, то cos t = 3/5.

27.

Экипаж «Тангенс»
Если tg t = 3/4, то tg(t – 4 π) = 3/4.

28.

Экипаж «Котангенс»
Если cos t = 0, то ctg(t + π) = 0.

29.

30.

Из чисел вы мой первый слог возьмите,
Второй – из слова «гордецы».
А третьим лошадей вы погоните,
Четвёртым будет блеянье овцы.
Мой пятый слог такой же, как и первый,
Последней буквой в алфавите является шестой,
А если отгадаешь ты всё верно,
То в математике раздел получишь ты такой.

31.

Ответ:
три – го – но – ме – три – я.

32.

33.

Назовите значения функций
sin t, cost, tgt, ctg t , если
t = π/6
(экипаж
«Синус»)
t = π/4 (экипаж
«Косинус»)
t = π/3 (экипаж
«Тангенс»)
t = π/2 (экипаж
«Котангенс»)

34.

Ответы.
Экипаж «Синус».
1
3
3
,
,
,
2 2
3
3
Экипаж «Косинус».
2
,
2
2
,
2
1, 1.
Экипаж «Тангенс».
3 1
3
, , 3,
2 2
3
Экипаж «Котангенс».
1; 0; не определён; 0.