Метод мажорант

1.

Метод мажорант

2.

Метод мажорант
Название метода мажорант происходит от французских
слов majorer - объявлять большим и minorer – объявлять
меньшим.
Метод мажорант основан на том, что множество значений
некоторых функций ограничено.
При использовании метода мажорант выявляются пределы
изменения математических выражений (множества
значений функций), а затем используют эту информацию
для решения уравнения или неравенства.
Некоторые математики называют этот метод как «метод
математической оценки» или «метод mini-max».

3.

Мажорантой
данной
функции f(х) на множестве Р
(или множества А чисел)
называется такое число М, что
либо f(х) ≤ М для всех х ϵ Р,
либо f(х) ≥ М для всех х ϵ Р
(соответственно, х ≤ М для
всех х из А, или х ≥ М для всех
х из А).

4.

Основная идея метода мажорант:
Если при решении уравнения f(х) = g(х)
существует такое число М, что для
любого х из области определения f(х) и
g(х) имеем f(х) ≤ М и g(х) ≥ М , тогда
уравнение f(х) = g(х) эквивалентно
системе

5.

Для нахождения числа М используют:
Свойства и графики основных элементарных
функций,
2) Нахождение множества значений функций,
3) Исследование
функций
с
помощью
производной,
4) Известные неравенства
1)

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

Спасибо за внимание!