Параллельность плоскостей

1.

Параллельность
Плоскостей

2.

Утверждение 1
Если плоскость проходит через данную прямую параллельную другой
плоскости и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей
параллельна этой прямой.
Доказательство:
а
с

3.

Утверждение 2
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то
и другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в
этой плоскости.
Доказательство
а
b

4.

Определение
Две плоскости являются параллельными если они не пересекаются!
Что это значит? У них нет ни одной общей точки!

5.

Теорема
Если две пересекающиеся прямые в одной плоскости соответственно
параллельны двум прямым в другой плоскости, то эти плоскости
параллельны.

6.

Доказательство
Дано: a||c, b||d
Доказать:
a ||
и b ||
плоскости
||
Допустим
прямой е.
a
c
b
d
Свойства параллельности прямой и
||
значит они пересекаются по

7.

Свойства параллельных плоскостей
Свойство №1
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их
пересечения параллельны.
а
b

8.

Свойства параллельных плоскостей
Свойство №2
Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными
плоскостями, равны.
B
A
D
C