Similar presentations:
Объёмы прямой призмы и цилиндра. Задачи ЕГЭ
1.
Подготовила и провела :учитель математики
МКОУ Таловской СОШ
Крякина Надежда Александровна
2.
повторить формулы для вычисленияобъема прямой призмы и цилиндра;
учиться применять формулы для
вычисления объема прямой призмы и
цилиндра при решении задач.
3.
V Sосн. h4.
ТРЕУГОЛЬНИКПРАВИЛЬНЫЙ
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
a
a2 3
S
4
a
S
1
ab
2
b
ПРОИЗВОЛЬНЫЙ
1
S ah a
2
a
5.
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКПАРАЛЛЕЛОГРАММ
КВАДРАТ
ПРЯМОУГОЛЬНИК
S a
a
РОМБ
2
S ab
a
b
1
S d1d 2
2
S ah а
a
6.
ПРАВИЛЬНЫЙ ШЕСТИУГОЛЬНИК3 3a 2
S
2
а
7.
ЗАДАЧА 1 (27082)Основанием прямой треугольной призмы служит
прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое
ребро равно 5. Найдите объем призмы.
h
a
b
1
V S h a b h,
2
1
V 6 8 5 120.
2
Ответ : 120
8.
ЗАДАЧА 2 (27084)Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны
основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.
2
h
a
3 3a
V S h
h,
2
3 3 12
V
3 4,5.
2
Ответ : 4,5
9.
1S = aha
2
S = aha
ha
ha
a
a
d1
a
h
b
a+b
S=
h
2
d2
1
S = d1d2 sin α
2
10.
Ba
1
2
S = ab sina
C
A
b
B
C
S = ab sina
a
A
A
D
b
a
параллелограмм
B
ромб
C
a
D
S=
2
a sina
11.
48
3
3
7
1см
5
S Sп/у S Δ1 S Δ2 S п / у
1
S 8 7 7 3
2
1
8 4 5 3
2
56 10,5 16 15 14,5.
12.
Теорема ПикаПусть L − число целочисленных точек внутри
многоугольника, B − количество целочисленных точек на
его границе, S − его площадь. Тогда справедлива формула
Пика:
S = L + B/2 – 1
L = 13 - красные точки
B = 6 - синие точки
S = 13 + 6/2 – 1 = 15
1см
13.
L = 18 - красные точкиB = 10 - синие точки
S = 18 + 10/2 – 1 = 22
1см
14.
L = 15 - красные точкиB = 4 - синие точки
S = 15 + 4/2 – 1 = 16
1см
15.
L = 16 - красные точкиB = 9 - синие точки
S = 16 + 9/2 – 1 = 19,5
1см
16.
B1№ 728
C1
A1
D1
B
7
C
45°
45°
A
3 2
D
17.
Vц. Sо hVприз. S о h
Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action
18.
В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды, уровень водыпри этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью
погрузили деталь, при этом уровень жидкости в сосуде
поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? (в см3)
10 см
V2
V1 1200
см3
12 см
h1
S o h1
V1
h2
V2
S o h2
1200
12
V1
h1
V2
h2 10
19.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см.На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее
перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше
первого? (в см)
2
d
h1
S1 h1
2
V1
2
S
h
V2
3d
2 2
h2
2
So r 2
V
d2
h1
h1
4
2
9d
9h2
h2
4
27 см
d
1
27
V1
h1
9h2
1 V2
h2
V
3d
1
27
=
1
9h
20.
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы,налили 1500 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом
уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см.
Найдите объем детали. (в см3)
S o h1
V1
h1
V2
S o h2
h2
3 см
V11500см3
25 см
1500
25
V1
h1
V2
h2 3