Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками

1. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками

2.

Повторение.
Как называются координаты точки в
пространстве?
К (2; 0; -4)
z
х
у
z
Е (9; -3; 0)
С (2; -6; 3)
Р (0; 5; -7)
х
у

3.

Даны точки:
А (2; -1; 0)
Назовите точки, лежащие
в плоскости Оуz.
В (0; 0; -7)
С (2; 0; 0)
D (-4; -1; 0)
Назовите точки, лежащие
в плоскости Охz.
Е (0; -3; 0)
F (1; 2; 3)
Р (0; 5; -7)
К (2; 0; -4)
В (0; 0; -7)
Назовите точки, лежащие
в плоскости Оху.
С (2; 0; 0)
Е (0; -3; 0)

4. Повторение: основываясь на знания из планиметрии

1. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1).
а) Найдите координаты середины отрезка АВ.
у А уВ
х А хВ
уС
хС
2
2 С ( 3; 4)
б) Найдите длину отрезка АВ.
АВ
х
хА уВ у А
2
В
2
|АВ| = 10

5. Повторение:

4. Найдите координаты вектора
Е ( -2; 3), F ( 1; 2).
EF xF xE ; yF yE
EF , если
EF 3; 1
5. Найдите расстояние между точками
А (а; 0) и В (b; 0).
АВ
АВ b a
х
хА уВ у А
2
В
2

6.

Рассмотрим ПСК Oxyz
z
A(x1; y1;z1)
С (x; y;z)
В(х2;у2; z2)
О
y
x
Координаты середины отрезка

7.

Рассмотрим 2 произвольные точки М1(х1;y1;z1) и М2(х2;y2;z2).
Выразим расстояние d между ними через их координаты
z
М2(х2;y2;z2)
М1(х1;y1;z1)
О
x
y