Доказательство признаков равенства треугольников

1.

А. Нивен

2.

Если в геометрии фигуры совпадают при
наложении, они называются ______.
Фигура, состоящая из трех точек не
лежащих на одной прямой и отрезков,
соединяющих эти точки, называется ___.
Элементы треугольника: _____, ______.
В треугольнике АВС между сторонами АВ
и АС лежит угол: ________.

3.

Стороне ВС треугольника АВС прилежат
углы: _____, ______.
Если
два
треугольника
равны,
то
элементы
одного
треугольника
соответственно равны __ __ __.

4.

E
P
D
N
Q
L
Рис.1
На рисунке изображены
равные между собой треугольники. Укажите, по вашему
мнению,
соответственно равные элементы этих треугольников.

5.

E
P
D
N
Q
L
Рис.1
– Какое задание вы должны
были выполнить?
– Какой способ вы
использовали при выполнении
задания?
– Вы справились с заданием?
Если нет, то почему?
– Как вы думаете, какая цель
сегодня стоит перед вами?

6.

7.

Доказательством признаков
равенства
треугольников
занимались еще пифагорейцы. По
словам Прокла, Евдем Родосский
приписывает Фалесу Милетскому
доказательство о равенстве двух
треугольников.

8.

!
Признаки
равенства
треугольников
являются
основным рабочим аппаратом всего курса геометрии.
Доказательства многих теорем строятся по схеме:
Поиск равных
треугольников
Обоснование их
равенства
(с помощью
признаков)
Следствия,
вытекающие из
равенства
треугольников

9.

ТЕОРЕМА
Если две стороны и угол между ними одного
треугольника
соответственно
равны
двум
сторонам
и
углу
между
ними
другого
треугольника, то такие треугольники равны.

10.

Доказательство:
•Вершину А совместить с вершиной А1
•Наложить сторону АС на сторону А1С1
•Т.к. АС = А1С1, то точка С совпадает с точкой
С1
•Наложить сторону АВ на сторону А1В1
•Т.к. АВ= А1В1, то точка В совпадет с точкой
______________________________________________________
•Т.к. ________________________________________________
______________________________________________________
•Следовательно, ___________________________________
______________________________________________________

11.

Практикум

12.

Вариант 1
Вариант 2
У: №94(а)
У: №95(а)
стр. 31

13.

Первый
признак
равенства
треугольников используется для вычисления
длины, например, телефонного кабеля без
замеров местности, по которой он будет
проходить.
При
помощи
этой
теоремы
легко
сделать
необходимые
расчеты
для
определения длины острова, находящегося
посреди реки, не переплывая на него. Либо
укрепить забор, расположив планку в пролете
так, чтобы она делила его на два равных
треугольника, или же рассчитать сложные
элементы работы в столярном деле, или при
расчете стропильной системы крыши во
время строительства.
Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание.

14.

1. НА УРОКЕ Я РАБОТАЛ
АКТИВНО / ПАССИВНО
2. СВОЕЙ РАБОТОЙ НА УРОКЕ Я
ДОВОЛЕН / НЕ ДОВОЛЕН
3. УРОК ДЛЯ МЕНЯ ПОКАЗАЛСЯ
КОРОТКИМ / ДЛИННЫМ
4. ЗА УРОК Я
5. МОЕ НАСТРОЕНИЕ
6. МАТЕРИАЛ УРОКА МНЕ БЫЛ
7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ МНЕ
КАЖЕТСЯ
НЕ УСТАЛ / УСТАЛ
СТАЛО ЛУЧШЕ / СТАЛО ХУЖЕ
ПОНЯТЕН / НЕ ПОНЯТЕН
ПОЛЕЗЕН / БЕСПОЛЕЗЕН
ИНТЕРЕСЕН / СКУЧЕН
ЛЕГКИМ / ТРУДНЫМ
ИНТЕРЕСНЫМ / НЕ ИНТЕРЕСНЫМ