Молекулярно-кінетичні явища в дисперсних системах

1.

4. Молекулярно-кінетичні явища
в дисперсних системах
явища, обумовлені тепловим рухом атомів,
молекул, іонів:
1) броунівський рух
2) дифузія
3) осмос
4) седиментація
5) в’язкість

2.

Кінетична енергія молекули
(теплового руху)
m V
3
E
kT
2
2
2
k = 1,38 10 23 Дж/град – константа Больцмана –
змінювання енергії однієї молекули при
змінюванні температури Т на 1 градус

3.

Кінетична енергія моля речовини
3
E kT N A
2
NА = 6,02 1023 1/моль – число Авогадро –
кількість молекул у молі речовини;

4.

k NA = R = 1,38 10 23 6,02 1023 = 8,31
[(Дж/град) (1/моль) = Дж/(моль град)]
універсальна газова стала – змінювання
енергії моля речовини при змінюванні
температури Т на 1 градус
Кінетична енергія моля речовини
3
3
E kN AT RT
2
2

5.

Броунівський рух
хаотичний рух часток або крапель дисперсної фази у рідкому
або газоподібному дисперсійному середовищі під дією ударів
молекул дисперсійного середовища
Відкрив Robert Brown, 1827 р.
Надав математичний опис А.Ейнштейн, 1905 р.

6.

Траєкторія
броунівського
руху

7.

Дифузія
довільне перенесення речовини з області з
більшою концентрацією в область з меншою
концентрацією до їх вирівнювання

8.

Закон Фіка
dc
J D
dx
Густина дифузійного потоку
речовини J (моль/(см2 с))
пропорційна градієнту
концентрації dc/dx (моль/(м3 м))
d dm
J
dS dt
J – швидкість дифузії речовини
dm/dt (моль/с) через одиницю
площі d/dS (м2)

9.

m
c
D
St
x
D – коефіцієнт дифузії – кількість речовини, яка
дифундує за одиницю часу через одиницю площі при
одиничному градієнті концентрації:
mx моль м
м4
м2
D
2
моль
cSt м 2
м с
с
с
3
м

10.

Коефіцієнти дифузії D різних часток
в різних середовищах
Частки
D, м2/c
молекули в газах
1 10 4
іони в розчинах
1 10 8
молекули в розчинах
1 10 9
колоїдні частки
1 10 10
атоми в твердих тілах
1 10 12

11.

Дифузія в пористих середовищах
dc
J D *
dx
D* – ефективний коефіцієнт дифузії:
D* = a1a2a3D
a1, а2, а3 – параметри, що враховують:
a1 – хвилястість капілярів;
а2 – вплив стінок капілярів;
а3 – зменшення дифузійного потоку (площі перерізу)
твердою фазою системи

12.

Прояви дифузії при виготовленні та експлуатації
будівельних матеріалів і конструкцій:
- спікання кераміки;
- проникнення агресивних речовин в матеріал і винос
продуктів корозії:
- проникнення вуглекислого газу при карбонізації
бетону;
- проникнення хлоридів при хлоридній корозії
арматури;
- проникнення сульфатів при сульфатній корозії бетону
і т.п.

13.

Карбонізація бетону
Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3 + H2O
- призводить до втрати бетоном захисних властивостей;
- СО2 проникає у бетон за механізмом дифузії;
- карбонізація розповсюджується фронтом;
- при досягненні фронтом арматури починається її корозія

14.

Корозія арматури після нейтралізації
бетону захисного шару

15.

Корозія арматури після нейтралізації
бетону захисного шару

16.

Довговічність залізобетонної конструкції –
тривалість карбонізації захисного шару t
m
c
D*
St
x
mx
t
D * cS

17.

m – кількість СО2, що поглинається захисним шаром:
m m0 xS
m0 – реакційна здатність бетону – максимальна
кількість СО2, що поглинається одиницею об’єму
бетону:
m0 0,4 Цpf 0,4 Ц 0,6 0,6 0,144 Ц
Ц – вміст цементу в 1 см3 бетону, г/см3;
р – вміст СаО у цементі, відн.од., 0,6;
f – доля СаО, що бере участь у карбонізації, 0,6
2
m0 xSx m0 x
t
D * cS D * c

18.

D*, cм 2 /c
0,00012
Ефективний
коефіцієнт
дифузії D*
0,0001
0,00010
0,00008
0,00006
0,00004
Бетон проникності:
В/Ц, не
більше
D* 104,
cм2/с, не
більше
особливо
низької
0,45
0,04
пониженої
0,55
0,2
нормальної
0,6
1
0,00002
0,00002
0,000004
0,00000
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
В/Ц
0,65
2
0,0005
D*, cм /c
0,0004
0,0003
0,0002
0,0001
0,0001
0,000004
0,00002
0,0000
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
В/Ц
0,8

19.

Задача:
Визначити тривалість t карбонізації захисного шару
товщиною х = 1 см (довговічність конструкції):
1) бетону низької міцності з витратою цементу
Ц = 200 кг/м3, В/Ц = 0,7;
2) бетону плит БМП з витратою цементу
Ц = 493 кг/м3, В/Ц = 0,36.
Концентрація СО2 в атмосферному повітрі
с = 600 мг/м3

20.

21.

Осмос
Осмос – одностороння
дифузія розчинника в
розчин крізь
напівпроникну
перегородку від
меншої до більшої
концентрації
розчиненої речовини

22.

Осмос
Осмотичний
тиск
pосм= cRT

23.

Осмометр
росм = ρgh
ρgh = cRT
c
gh
RT

24.

Задача
Капіляри бетону і цементного каменю заповнені:
1) розчином Са(ОН)2 концентрацією 0,02 Моль/л
(природний стан бетону);
2)розчином NaCl концентрацією 359 г/л
(після посипання сіллю як антиобморожувачем)
Визначити осмотичний тиск в капілярах бетону
при його контакті з чистою водою при температурі 20ºС.
Порівняти величину осмотичного тиску з міцністю
на розтяг бетону класу В15

25.

Седиментація
Седиментація – порушення рівномірного
розподілу часток дисперсної фази в об'ємі,
наприклад, їх осідання в суспензії

26.

Fв + Fа Fт = 0
Fв = 6 rv в’язкісний
опір (закон Стокса)
Fа = 4/3 r3 1g
архімедова сила
Fт = 4/3 r3 2g сила
ваги
r
C
9 v
2( 2 1 ) g
9
2 ( 1 2 ) g
r C ,

27.

Седиментаційний аналіз
Гравітаційний
Відцентровий
r
9
,
2 ( 1 2 ) j
j відцентрове прискорення, м/с2

28.

В’язкість
В’язкість – здатність рідини опиратись течії –
взаємному переміщенню шарів
Закон Ньютона
F
dv
S
dx
Сила тертя між шарами рідини, що рухаються,
яка припадає на 1 м2 поверхні, пропорційна
градієнту швидкості.

29.

В’язкість (коефіцієнт в’язкості) – сила тертя між шарами
рідини, що рухаються, яка припадає на 1 м2 поверхні, та при
градієнті швидкості, який дорівнює одиниці:
F dx Н м
Н
2
2 с Па с
S dv м м / с м
В’язкісний опір руху кулі в рідині (закон Стокса):
F = 6 rv
В’язкісний опір руху рідини трубопроводом:
F
dv
2 r
l
dx