Прямоугольный параллелепипед. Чему равна площадь поверхности?

1.

Прямоугольный
параллелепипед
Тисленко Галина Петровна
Учитель МБОУ СОШ №5

2.

• «…Ум человеческий только
тогда понимает обобщение,
когда он сам его сделал или
проверил»
Л.Н. Толстой

3.

Решите
35 11 385
2
3
1 5
3
2
9
26
5 5 100
3
2
9999 11 909
140 4 76
3
675 34 9 0 0
у с т н о:

4.

Из проволоки сделали каркас
прямоугольного параллелепипеда. Сколько
понадобилось при этом проволоки?
4 см
2 см
9 см
• Ответ: 60

5.

Сколько потребуется материала для изготовления
закрытой картонной коробки, имеющей форму
прямоугольного параллелепипеда, имеющей
размеры:
1 дм, 2 дм, 3 дм?

6.

Чему равна площадь поверхности
куба с ребром 1?
Ответ: 6

7.

45см
45см
50см
На изготовление какого из двух
аквариумов потребовалось больше
стекла?
50см

8.

Поставь знак «+» перед утверждением, с которым
согласен и знак «-» перед утверждением, с которым не
согласен:
• 1. Любой куб является прямоугольным
параллелепипедом.
• 2. Любой прямоугольный параллелепипед
является кубом.
• 3. У куба все грани являются квадратами.
• 4. У параллелепипеда 8 ребер.
• 5. У куба все ребра равны.
• 6. У параллелепипеда все грани являются
прямоугольниками.

9.

Правильные ответы на вопросы
Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен,
и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:
1. Любой куб является прямоугольным
параллелепипедом.
+
2. Любой прямоугольный параллелепипед
является кубом.
-
3. У куба все грани являются квадратами.
+
4. У параллелепипеда 8 ребер.
-
5. У куба все ребра равны.
+
6. У параллелепипеда все грани являются
прямоугольниками.
+

10.

• Классная комната или учебный кабинет являются
основным местом проведения обучающихся в школе,
где они проводят большую часть времени, поэтому к
гигиеническому состоянию этих помещений
предъявляются особо высокие требования.
Несоблюдение гигиенических требований к воздушному
режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного
материала. Основные нормы отражены в Санитарных
правилах, утвержденных СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29
июня 2011 г. Комфортные, т. е. физически хорошо
воспринимаемые условия для обучающихся в классах
следующие: 18-20 градусов C°, атмосферное давление в
среднем 760 мм ртутного столба, содержание 21%
кислорода, 0,04% углекислого газа. В классной комнате
во время урока возрастает концентрация углекислоты
и падает содержание кислорода. Минимальная
кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьникадостигает 4 куб. м.

11.

Проблема
• Соответствуют ли размеры нашего
класса и наполняемость его нормам
СанПиН?
• Что для этого необходимо знать?

12.

Важным свойством тела является
его вместимость.
Вместимость характеризуют
объемом.
За единицу измерения объема
принимают объем единичного куба.

13.

Гипотеза
• Если мы найдём формулу для
вычисления объёма прямоугольного
параллелепипеда и научимся его
вычислять, то узнаем соответствуют ли
размеры нашего класса нормам
СанПиН.

14.

ТЕМА УРОКА:

15.

1 мм
1м
1мм3
1 см
1см3
1 дм
1 дм3
1 м3

16.

Вычислим объем коробки, имеющей форму
параллелепипеда
V = 3·2·5 = 30
(дм3)
Сколько кубиков объемом 1
дм3 уложится на основании
этой коробки вдоль ребра,
равного 3 дм?
Сколько рядов потребуется,
чтобы выложить кубиками
все основание?
Сколько получится слоев
для заполнения всей
коробки?
16

17.

V = a·b·c
высота
Объем прямоугольного
параллелепипеда равен
произведению трех его измерений:
длины, ширины и высоты
• Объем куба
V = a3
ширина
Внимание! При вычислениях все измерения должны
17
быть выражены в одинаковых единицах.

18.

5 cм
6 дм
Найдите объем параллелепипеда
4м
9 см
3 дм
18

19.

1 м3
1 м3
V = 1 м3 +1 м3 +1 м3 +1 м3 = 4м3
1 м3
1 м3

20.

Рисуй глазами треугольник.
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально, и в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась.

21.

№ Объём, V Длина, a Ширина, b
Высота, с
1
?
7 дм
2м
4 дм
2
720 дм3
8 дм
90 см
?
3. Найти объем куба с ребром 7 см

22.

Размеры классной комнаты:
Длина – 8 метров;
Ширина – 6 метров;
Высота – 3 метра
Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся
на одного школьника, достигает 4 куб. м.

23.

24.

1)V=1
2)V=6
3)V=8
4)V=18
5)V=8
6)V=24
7)V=72

25.

Длина аквариума 80 см, ширина 40 см,
а высота 50 см. Сколько литров воды надо влить в этот
аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края
аквариума на 10 см?
10см
80см

26.

Используемые источники :
http://images.yandex.ru/. Коллекция картинок.
http://animashky.ru/. Коллекция анимаций.
http://gym1.ucoz.ru/load/1-1-0-145 Презентация прямоугольный
параллелепипед. Автор Савченко Е.М.
кarmanform.ucoz.ru Презентация прямоугольный
параллелепипед. Автор Каратанова М.Н.

27.

Ссылки на картинки:
http://goo.gl/fTmzAq
http://goo.gl/U945k2
http://goo.gl/SIypvY
http://goo.gl/khGCqr
http://goo.gl/S7IkHQ
http://goo.gl/2T0QWl
http://goo.gl/ryTuUZ
http://goo.gl/vIX7C6
http://goo.gl/EE9m93
http://goo.gl/KnQZj2
http://goo.gl/WpIQoR
http://goo.gl/w0sKfs
http://goo.gl/s13QbQ
http://goo.gl/nkmJh6
http://goo.gl/xMir3u