Числовые промежутки

1.

«Вы талантливые, дети! Когданибудь вы сами приятно
поразитесь, какие вы умные, как
много и хорошо умеете, если
будете постоянно работать над
собой, ставить новые цели,
стремиться к их достижению…»
(Ж.Ж.Руссо)

2.

3.

Какое из 2 чисел расположено на
координатной прямой левее и на
сколько?
На 7
На 15
На 21
На 12

4.

Сравните числа:

5.

Тема урока:
?

6.

Запишите все целые числа, которые можно
поставить вместо b, чтобы получилось верное
двойное неравенство:
b=-2,-1,0,1
Запишите все числа, которые можно поставить
вместо b, чтобы получилось верное двойное
неравенство:

7.

Все числа выписать не получится!
Какой выход можно найти?
Построим
графическую
модель!

8.

x>a
а
открытый луч
x
(a; +∞)
а
открытый луч
(-∞; a)
x<a
строгое
неравенство
а
x
луч
[a; +∞)
x≥a
x
а
луч
(-∞; a]
x≤a
нестрогое
неравенство
x

9.

x>a
а
открытый луч
x
(a; +∞)
а
открытый луч
(-∞; a)
x<a
строгое
неравенство
а
x
луч
[a; +∞)
x≥a
x
а
луч
(-∞; a]
x≤a
нестрогое
неравенство
x

10.

№332. Определите, на каких рисунках изображены
лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте
соответствующие записи (используя скобки и используя
знаки неравенства).
а)
6
x
луч [6; +∞),
x ≥ 6.
б)
–9
в)
3
x
открытый луч (–∞; 3),
x < 3.
x
открытый луч (–9; +∞),
x > –9.
г)
–5
луч (–∞; –5],
x ≤ –5.
x

11.

а
b
интервал
(a; b)
a<x<b
строгое
неравенство
x
а
b
x
отрезок
[a; b]
a≤x≤b
нестрогое
неравенство

12.

№333. Определите, на каких рисунках изображены
отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте
соответствующие записи (используя скобки и
используя знаки неравенства).
а)
в)
x
2
7
интервал (2;7),
2 < x < 7.
б)
–8
–2
отрезок [-8; -2],
–8 ≤ x ≤ –2.
x
–5
0
интервал (-5;0),
–5 < x < 0.
x
г)
–7
x
7
отрезок [–7; 7],
–7≤ x ≤ 7.

13.

67
98
-54+86
результат
0,2 5,4
–
8,6
результат
-8,45
+8,45
результат
–
0
-8,45
+8,45
1,3
отрицательный
отрицательный
результат
отрицательный
результат
положительный
56 - 14
- 67 - 98
- 4,6 6,4
- 102 102

14.

Запишите все числа, которые можно
поставить вместо b, чтобы получилось
верное двойное неравенство:
-6
0,7
Интервал (-6;
0,7)

15.

Тема урока:
Числовые
промежутки

16.

ЧИСЛОВЫЕ ПРОМЕЖУТКИ
ДЛЯ СТРОГИХ
НЕРАВЕНСТВ
ОТКРЫТЫЕ
Открытый
луч
Интервал
x a ; x a
a x b
ДЛЯ НЕСТРОГИХ
НЕРАВЕНСТВ
ЗАКРЫТЫЕ
Луч
x a;x a
Отрезок
a x b

17.

Английский математик Джон
Валлис, который ввёл символ
бесконечности в
математическую литературу

18.

19.

№№ 337, 339

20.

Математический
диктант
1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на
каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи
(используя скобки и используя знаки неравенства).
а)
x
5
1
б)
–4
0
x
2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на
каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие
записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
а)
x
8
б)
x
–7

21.

Математический
диктант
3. Определите вид числового промежутка, который
соответствует данному неравенству, сделайте
символическую запись и изобразите этот промежуток.
а) 1 ≤ x ≤ 6;
б) x > –2.
в) – 3 < x < 9.
г) x ≤ 5.

22.

Математический
диктант
Проверьте себя:
1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на
каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи
(используя скобки и используя знаки неравенства).
а)
x
5
1
б)
–4
0
x
интервал (1; 5),
1 < x < 5.
отрезок [-– 4; 0],
– 4 ≤ x ≤ 0.
2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на
каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие
записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
а)
8
б)
–7
x
луч [8; +∞),
x
открытый луч (–∞; –7),
x ≥ 6.
x < –7.

23.

Математический
диктант
Проверьте себя:
3. Определите вид числового промежутка, который
соответствует данному неравенству, сделайте
символическую запись и изобразите этот промежуток.
а) 1 ≤ x ≤ 6;
в) – 3 < x < 9.
отрезок [1; 6]
1
6
интервал (– 3; 9)
x
–3
б) x > –2.
г) x ≤ 5.
открытый луч (–2; +∞)
–2
9
x
луч (–∞; 5]
x
x
–7

24.

Д/З:
П. 11
записи в тетрадях
№№336, 338, 362

25.

Использованные ресурсы:
Единая коллекция ЦОР
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6d27f37dcd725/114204/?