Числовые промежутки

1.

Числовые
промежутки

2. Цели урока

• обучающие: ввести понятие числового промежутка; формировать
умения работать с числовыми промежутками, изображать на
координатной
прямой
промежуток
и
множество
чисел,
удовлетворяющих неравенству; прививать навыки графической
культуры;
• развивающие:
развитие логического мышления, способности
самостоятельно решать учебные задачи, развитие любознательности
учащихся, познавательного интереса к предмету;
• воспитательные:
воспитание интереса к математике через
использование и применение ИКТ; создание условий для
формирования коммуникативных навыков

3.

Прочитайте неравенство и назовите
несколько значений переменной,
удовлетворяющее данному
неравенству.
• А) х < – 3
• Б) x ≥ 7
• В) – 1 < x < 1

4.

Между какими целыми числами
заключено число:
A)
3
Б)
15
В)
72

5.

Определение
Множество всех чисел,
удовлетворяющих
данному условию,
называется числовым
промежутком

6.

Пример
х≥а
а
[a; +∞) - числовой луч
Числовой промежуток от а до +∞,
включая а.

7.

х>а
Пример
а
(а; +∞) - открытый луч
Числовой промежуток от а до +∞.

8.

Пример
x<a
a
( - ∞; a) – числовой луч
Промежуток от - ∞ до а

9.

Пример
х≤а
а
( - ∞;а] – числовой луч
Числовой промежуток от - ∞ до а,
включая а

10.

Пример
a<x<b
a
b
(a;b) - интервал
Числовой промежуток от а до b

11.

Пример
а≤х<b
a
b
[ a;b) - полуинтервал
Числовой промежуток от а до b,
включая а.

12.

Пример
а<x≤b
a
b
(a; b] - полуинтервал
Числовой промежуток от а до b,
включая b.

13.

Пример
а≤x≤b
a
b
[ a; b] – числовой отрезок
Числовой промежуток от а до b,
включая а и b.

14.

Пример
Множество действительных чисел
(х -любое число)
(-∞;+∞) - интервал
Числовой промежуток от -∞ до +∞

15.

Назовите промежутки, изображенные
на рисунке
-3
12
-8
-8,4
1,8
67

16.

6
- 42
25
-2,3
32
0

17.

Изобразите промежутки на координатной
прямой
[ -3;7);
[8;21];
(2;+∞)
(-∞; 12];
(-1; 3)
(-∞; +∞)
(4;+∞)

18.

Самостоятельная работа
1 вариант
2 вариант
Учебник
№ 812(а,г,з)
№ 813(а,б)
№ 812(б,в,ж)
№ 813(в,г)

19.

Проверка
1 вариант
2 вариант
№812
а)
б)
-2
4
-3
г)
3
в)
-4
0
0
з)
ж)
-1
4
№813
а) [-2;6];
б) [-1;+∞).
5
в) (-1;7);
г) (-∞;4].

20.

СПАСИБО ВСЕМ ЗА
УРОК!
Молодцы!