mathematicsSimilar presentations:
Решение квадратных уравнений. Теорема Виета
1.
Решение квадратных уравнений2.
4x
2
4x
1 3x 7
2
4
14 6x –x 27
2
3
-50 x x 5x
Составьте уравнения.
3.
Возможные варианты уравнений:1. 4x2 + 5x + 7 = 0
2. -x4 + 1 = 0
3. 6x2 + x3 + 14 = 0
4. x3 + 27 = 0
5. x4 + 4x2 – x4 + 27 = 0
Охарактеризуйте их.
4.
Составить уравнение, если известны его корни:x1 = 4; x2 = -5.
Теорема Виета:
x1 + x2 = -p;
x1 *x2 = q;
4 – 5 = -p;
-1 = -p;
4*(-5) = q;
q = -20;
p = 1;
Составим из полученных данных приведенное квадратное
уравнение: x2 +x – 20 = 0.
Ответ: x2 +x – 20 = 0.
5.
Составить уравнение, если известны его корни:x1 = -2; x2 = 5.
Теорема Виета:
x1 + x2 = -p;
x1 *x2 = q;
– 2 + 5 = -p;
(-2)*5 = q;
3 = -p;
q = -10;
p = -3;
Составим из полученных данных приведенное квадратное
уравнение: x2 -3x – 10 = 0.
Ответ: x2 -3x – 10 = 0.
6.
Сократите дробь:Разложим знаменатель дроби на множители:
Следовательно:
Ответ:
=
=
7.
Сократите дробь:Разложим знаменатель дроби на множители:
Следовательно:
Ответ:
=
=
8.
При каких x равны значения выражений:Решение:
D = b2 – 4ac
x1,2 =
=
=
=
Следовательно, при х =
значения выражений
равны.
Ответ: при х =
9.
При каких x равны значения выражений:и
Решение:
=
х ≠ 0.
x1,2 =
Ответ: при х =
значения выражений
и
Следовательно, при х =
равны.
10.
Решите уравнение и сопоставьте полученныерезультаты с теми что даны в скобках.
(3 и -2)
Решение:
х2 – 5х + 6 = 0;
D = b2 - 4ac = 25 – 24 = 1
=
x1,2 =
x1=3
=
x2=2
Полученные корни уравнения не совпадают с теми, что приведены в скобках.
Ответ: x1=3, x2=2.
11.
Решите уравнение и сопоставьте полученныерезультаты с теми что даны в скобках.
(-1 и 0,5)
Решение:
2х - 3≠ 0 и 2х + 3 ≠ 0
D = b2 – 4ac = 1 + 8 = 9
x1,2 =
x1=0,5
=
=
x2= -1
Полученные корни уравнения совпадают с теми, что приведены в скобках.
Ответ: x1=0,5, x2=-1.