Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ

1.

«Приобретать знания –
это храбрость,
приумножать знания –
это мудрость, а умело
применять – великое
искусство»
ОГЭ2021
Восточная мудрость

2.

Открытый урок по теме:
Решение геометрических задач
при подготовке к ОГЭ
Математика нужна,
Без нее никак нельзя.
Учим, учим мы, друзья,
Что же помним мы с утра?

3.

Теоретическая
разминка !
Устный счёт
•Сколько геометрических задач в
варианте ОГЭ?
•Прямоугольный треугольник;
равнобедренный треугольник- медианы,
биссектрисы, высоты треугольника;
средняя линия треугольника , трапеции.
•Окружность. Вписанный угол.
•Площадь фигур.

4.

Устный
счёт
Устный счет !
1) На клетчатой бумаге с
размером клетки 1см×1см
изображен параллелограмм.
Найдите длину его большей
высоты. Ответ дайте в
сантиметрах.

5.

Устный
счёт
Устный счет !
1) На клетчатой бумаге с
размером клетки 1см×1см
изображен параллелограмм.
Найдите длину его большей
высоты. Ответ дайте в
сантиметрах.
Ответ: 5.
Важно знать!
У параллелограмма две
высоты разной длины.

6.

Устный
счёт
Устный счет !
2) Найдите длину средней
линии трапеции, если её
основания равны 44 см и
60 см.

7.

Устный
счёт
Устный счет !
2) Найдите длину средней
линии трапеции, если её
Важно знать!
основания равны 44 см и
60 см.
Средняя линия трапеции
равна полусумме её
оснований.
МК = (AD + ВС) / 2 = (44 + 60)/ 2 =
104/2=52;
Ответ: 52.

8.

Устный
счёт
Устный счет !
3) АВС вписан в
окружность, АС=6, ВС=8, АВдиаметр. Найдите радиус
окружности, описанной около
этого треугольника.

9.

Устный
счёт
Устный счет !
3) АВС вписан в окружность,
АС=6, ВС=8, угол С равен 900.
Найдите радиус окружности,
описанной около этого
треугольника.
Ответ: 5.
Важно знать!
Вписанный угол, опирающийся на
полуокружность, - прямой.
Радиус окружности, описанной около
прямоугольного треугольника равен
половине гипотенузы.
Теорема Пифагора. Квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов
катетов.

10.

Устный
счёт
Устный счет !
4) Периметр квадрата равен
100. Найдите площадь
квадрата.

11.

Устный
счёт
Устный счет !
4) Периметр квадрата равен
100. Найдите площадь
квадрата.
Важно знать!
Формула периметра
квадрата
P=4a
Формула площади квадрата
S=a^2
Ответ: 625.

12.

Устный
счёт
Устный счет !
5) Найдите площадь
квадрата, если радиус
вписанной в него окружности
равен 5.

13.

Устный
счёт
Устный счет !
5) Найдите площадь
квадрата, если радиус
вписанной в него окружности
Важно знать!
Формула площади
квадрата
S=a^2
d=2r
равен 5.
Ответ: 100.

14.

2019
2019

15.

Устный счёт
«Решение задач
по геометрии»
«Математику нельзя изучать,
наблюдая, как это делает сосед»
Айвен Нивен

16.

«Величие человека в его
способности мыслить.»
Блез Паскаль.
Два угла вписанного в окружность
четырехугольника равны 880 и 720.
Найдите больший из оставшихся углов.
Ответ дайте в градусах.

17.

Подсказка
В любом вписанном четырехугольнике сумма
противоположных углов равна1800
«Величие человека в его способности
мыслить»
Блез Паскаль.
Два угла вписанного в окружность
четырехугольника равны 880 и 720.
Найдите больший из оставшихся углов.
Ответ дайте в градусах.

18.

Проверь себя!
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 880 и 720.
Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Ответ:

19.

?
920
690
9202 + 6902 = 846400 + 476100 = 1322500 = 1150
Ответ: 1150.

20.

?
28
39
21
282 + 212 = 784 + 441 = 1225 = 35
11
21
Ответ: 35.

21.

А
∆АВС~∆МВК
АС ВС
=
МК ВК
М
1,6
?
С
2
18
К
АС 20
=
1,6
2
В
АС =
1,6∗20
=16
2
Ответ: 16.

22.

Боковая сторона трапеции равна 3, а один
из прилегающих к ней углов
равен 30°. Найдите площадь трапеции,
если её основания равны 2 и 6.

23.

Медиана равностороннего треугольника
равна 11√3. Найдите сторону этого
треугольника.

24.

Подведем
итоги!
Устный счёт
Что сегодня на уроке мы
повторили?
Чему научились?
Для чего вы это делали?
Какие из задач
оказались наиболее
трудными?

25.

Домашнее
Устный
счёт
задание
Повторить теорию (все о треугольниках)
Выполнить дома задания по карточке.

26.

Притча
Шел мудрец, а навстречу ему три человека
везли под горячим солнцем тележки с
камнями для строительства Храма. Мудрец
остановился и задал каждому по вопросу.
У первого спросил: « Что ты делал целый
день?» И тот с ухмылкою ответил, что
целый день возил проклятые камни.
У второго спросил: « А ты что делал целый
день?»
И тот ответил: « Я добросовестно выполнял
свою работу».
А третий улыбнулся ему, лицо засветилось
радостью и удовольствием, и ответил:
«А я принимал участие в строительстве
Храма».

27.

Ответ: 9,5
Ответ: 30
Ответ: 7,5
Ответ: 294

28.

Оцени своё
отношение!
Устный счёт
– урок полезен, все понятно.
– лишь кое-что чуть-чуть неясно,
ещё придется потрудиться.
– да, трудно все-таки учиться!

29.

Всем спасибо за урок!