Математический диктант. Задачи

1. Математический диктант

2.

Вариант 1
Вариант 2
1. Через точку С
1.Сторона КМ
проведены прямые a
треугольника КМР
и b, пересекающие
перпендикулярна к
плоскость α
плоскости β, а
соответственно в
сторона МР лежит в
точках А и В, причем
этой плоскости. Как
прямая b
можно назвать
перпендикулярна к
стороны
плоскости α. Как
треугольника?
называются отрезки
СА, СВ, АВ?

3.

Вариант1
2.Точки С и В лежат в
плоскости α,точка А
не лежит в ней.
Отрезок АВ<АС.
Какой из отрезков
может быть
перпендикуляром,
проведенным из
точки А к плоскости
α?
Вариант 2
2.Расстояние от точки
М до плоскости
равно 5см. Чему
равна длина
перпендикуляра,
проведенного из
точки М к этой
плоскости?

4.

Вариант 1
3. Из точки К к
плоскости α
проведена
наклонная КС,
равная 13дм.
Найдите ее
проекцию, если
расстояние от точки
К до плоскости
равно 5 дм.
Вариант 2
3. Точки А и В лежат в
плоскости α, а точка
D не лежит в этой
плоскости. Какой из
отрезков DA или DB
является наклонной
к данной плоскости,
если DA=12см, DB=
13cм.

5.

Вариант 1
4. Прямая АС
параллельна плоскости
α. Расстояние от точки
А до плоскости равно
5см. Чему равно
расстояние от точки С
до плоскости α? Лежит
ли на этой прямой точка
В, если расстояние от
нее до плоскости α
равно 3см? Чему равно
расстояние от прямой
АС до плоскости α?
Вариант 2
4. Расстояние между
параллельными
плоскостями равно 5 см.
Отрезок, отсекаемый ими
на прямой а, равен 7см.
Перпендикулярна ли
данная прямая к этим
плоскостям?

6.

Вариант 1
5. Расстояние между
скрещивающимися
прямыми а и b,
равно 8см. Чему
равно расстояние
между прямой b и
плоскостью α,
проходящей через
прямую а
параллельно
прямой b?
Вариант 2
5. Отрезок DBперпендикуляр к
плоскости
равнобедренного
треугольника АВС, а
точка М- середина
основания АС. Чему
равен угол АМD?