Опишите процессы, изображенные на графиках

1. Алгебра 7 класс

Комиссарова Ирина Николаевна,
учитель математики Нижнеспасского филиала
МБОУ Верхнеспасской сош

2. Опишите процессы, изображенные на графиках

3. Опишите процесс, изображенный на графике

4.

Линейная функция
и её график

5.

Функция вида y = kx +b, где k и b
числа, а x и y переменные,
называется линейной функцией.
x – независимая переменная (аргумент)
y – зависимая переменная (функция)

6.

Выбрав значение х (аргумента), можно легко
вычислить значение y (функции)
у=2х+3
Если х = 0, у = 2 · х +3 = 0 +3 = 3
(0 ; 3)
Если х = 2, у = 2 · х +3 = 4+3 =7
(2 ;7)

7.

Если коэффициент k
положительный, выбирай
положительное значение
аргумента;
отрицательный - отрицательное
значение аргумента

8.

Графиком линейной функции y = kx + b
является прямая линия
x
-2
-1
0
1
2
Y
-5
-2
1
4
7
y = 3x + 1

9.

Через две точки можно провести
только одну прямую линию
Для построения графика линейной функции
достаточно двух точек!

10.

у = -2х +1
х
у
0 -2
1 5

11.

у = 2х - 5
0 3
у -5 1
х

12.

Коэффициент
k
называют
угловым коэффициентом.

13.

y= 0,5 х +1
х
0
4
у
1
3
y= 4 х +2
х
0
1
у
2
6
y= х +3
х
0
3
у
3
6
k=4
k=1
k = 0,5

14.

Чем больше
угловой коэффициент k,
тем больше угол,
образованный графиком
функции
с положительным
направлением оси ОХ

15.

k > 0 угол, образованный графиком
функции и осью ОХ острый
y
х
Если правая рука выше
левой, то угловой
коэффициент
положительный
( знак плюс)

16.

k < 0 угол, образованный графиком функции
и осью ОХ тупой.
y
x
Если левая рука выше правой,
то угловой коэффициент
отрицательный (знак минус)

17.

k = 0 - график параллелен оси ОХ
y
x
k=0

18.

Построим несколько графиков
линейных функций, у которых
одинаковые угловые
коэффициенты.

19.

у = -х + 4
х 0 -2
у 4 6
у = -х
0
у 0
х
-3
3
у = -х - 5
0 -6
у -5 1
х

20.

Если у линейных функций
угловой коэффициент k
одинаковый, то их графики
параллельны!

21.

Построим несколько
графиков линейных функций,
у которых одинаковые
значения b.

22.

у = -3х + 4
х
0
-1
у 4 7
у=х+4
х
0
2
у 4
6
у = 2х + 4
х
0
1
у
4
6
4

23.

График линейной
функции пересекает ось
OY в точке (0;b).

24. Если k  0, а b = 0

Если k 0, а b = 0
Функция у = kх
называется прямой
пропорциональностью.
у=х
у = 2х
у = -х
у = -0,5х

25.

Линейные функции
Прямые
пропорциональности