Задачи на переливание

1.

Выполнила ученица 5 «Б» класса Мосина Анастасия.
Учитель математики Жоголь Виктория Геннадьевна

2.

•Задачи на переливание:
Имеются шестилитровая банка сока и две пустые
банки: трех- и четырехлитровая. Как налить 1 литр
сока в трехлитровую банку?
Решение:
Банки
До
переливан
ия
После 1-го
переливан
ия
После 2-го
переливан
ия
После 3-го
переливан
ия
После 4-го
переливан
ия
6л
4л
3л
6
0
0
2
4
0
2
1
3
5
1
0
5
0
1

3.

Задачи на взвешивание
Антоше подарили весы, и он начал
взвешивать свои игрушки. Машинку
уравновесили мяч и два кубика, а
машинку с кубиком - два мяча.
Сколько кубиков уравновесят
машинку? (Все мячи у Антоши
одинаковые и кубики тоже.)

4.

•Задачи на города, дороги и графы
В шахматном турнире принимали участие 7 школьников.
Известно, что Павел сыграл шесть партий, Марина – пять,
Лена и Федя – по три Игорь и Денис — по две, Алиса –
одну. С кем из участников турнира играла Лена?
Решение: с помощью графов
По построенному графу видно,
что Лена играла с Мариной,
Павлом и Федей.

5.

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит 3
дороги, быть ровно 100 дорог?
Решение
Пусть в государстве а городов. Тогда из каждого города
выходит (а*3)/2 дорог. И это число равно 100.
(а*3)/2 = 100
а*3=200
Ответ: нет, не может

6.

•Задачи на переправы
Отряд солдат подходит к реке, через которую надо
переправиться. Но мост сломан, а река глубока. Вдруг командир
замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от
берега. Но лодка так мала, что может выдержать только одного
солдата или только двух мальчиков — не больше! Однако все
солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это
было сделано?
Решение: Дети переехали реку. Один из мальчиков остался на
берегу, а другой пригнал лодку к солдатам и вылез. После
этого в лодку сел солдат и переправился на другой берег.
Мальчик, оставшийся там, пригнал лодку обратно к солдатам,
взял своего товарища, отвёз на другой берег и снова доставил
лодку обратно, после чего вылез, а в неё сел другой солдат и
переправился через реку. Таким образом, после каждых двух
перегонов лодки через реку и обратно переправлялся один
солдат. Так повторялось столько раз, сколько было солдат.

7.

•задачи на логику:
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода.
Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между
кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около
банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?

8.

Задачи на разрезание.
Разрежьте фигуру на 3 равные части.
Решение:
Шаг 1. Посчитаем, сколько клеточек содержится в фигуре. (12).
Шаг 2. Определим, сколько клеточек должна содержать каждая полученная в
результате разрезания часть. (12:3 = 4).
Шаг 3. Нарисуем все возможные комбинации из 4 клеточек.

9.

•Задачи с числами.
Даны числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Расставьте их так, чтобы
сумма их на каждой стороне треугольника была равна 20.

10.

Спасибо за внимание!