Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Франсуа Виет (1540-1603)

1.

Приведенное квадратное
уравнение.
Теорема Виета

2. Франсуа Виет (1540-1603) — французский математик

Родился в 1540 году во Франции, выбрал профессию
отца и стал юристом, окончив университет в Пуату.
В 1563 году он оставляет юриспруденцию и становится
учителем в знатной семье. Именно преподавание побудило в
молодом юристе интерес к математике.
Переезжает в Париж. С 1571 года занимает важные
государственные посты, но в 1584 году он был отстранен и
выслан из Парижа. Теперь он имел возможность всерьез
заняться математикой.
Громкую славу получил при Генрихе lll во время ФранкоИспанской войны. В течение двух недель, просидев за работой
дни и ночи, он нашел ключ к Испанскому шифру.
Умер в Париже в 1603 году, есть подозрения, что он был убит.

3. Приведенное уравнение

Если в уравнении вида: ax2+bx+c=0,
а = 1, то квадратное уравнение вида
2
x +px+q=0
называется приведенным.

4. Формула корней приведенного квадратного уравнения

1,2

5. Формула корней приведенного квадратного уравнения

P – четное число
x1, 2 = «Пэ» со знаком взяв обратным,
Мы на два его разделим.
И от корня аккуратно
Знаком плюс – минус отделим.
А под корнем, очень кстати,
Половина «пэ» в квадрате,
Минус «ку». И вот решенье
Небольшого уравненья.

6. Теорема Виета (Доказанная теорема названа по имени знаменитого математика Франсуа Виета)

Сумма корней приведенного квадратного
2
трехчлена x + px + q = 0 равна его
второму коэффициенту p
с противоположным знаком, а
произведение – свободному члену q.

7. Теорема Виета

Если х1 и х2 – корни уравнения
x2 + px + q = 0, то
x1 + x2 = –p
x1 ∙ x2 = q
Если х1 и х2 – корни
2 + px + q =
xуравнения
x2 + px +0q = 0, то
x1 + x2 = –p, x1 ∙ullet x2 = q

8.

Познакомили поэта
С теоремою Виета.
Оба корня он сложил,
Минус «пэ» он получил,
А корней произведение
Дает «ку» из уравнения.