Сумма и разность кубов двух выражений. Алгебра. 7 класс

1. « Сумма и разность кубов двух выражений» алгебра 7 класс

2.

«У математиков
существует свой язык –
это формулы»
Софья Михайловна
КОВАЛЕВСКАЯ (1850 – 1891 г)
Первая в мире
женщина-профессор
математики

3. Одночлены:

a; b;
2ab;
a²;
b²;
a³; b³
Многочлены:
(a + b); (a – b);
(a + b)²; a² - b²;
(a – b)²;
a² + 2ab + b²;
a² - 2ab + b²

4. Найдите кубы следующих одночленов

Одночлены
x
m
2a
3
1
b
3
0,1x²
Куб
одночлена
….
1
b
2
4a²

5. Проверь себя

Критерий оценки:

6. Формулы:

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)
Сумма
кубов
Сумма
выражений
Неполный квадрат
их разности
a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)
Разность
кубов
Разность
выражений
Неполный квадрат
их суммы

7. Проверьте себя:

27 + b³ = 3 ³ + b³ = (3 + b)(3² - 3b + b²)
a³ - 8c³ = a³ - (2с)³ = (a – 2с)(a² + 2aс + (2с )²)
….

8.

9. Домашнее задание:

1. §18, стр. 117, вопросы 1 – 6, учить формулы
2. № 676, 678 (1-5)
3. Если Вы не получили оценку в Задании 1, то
выполните № 673
4. Если за урок Вы получили оценку 5 (Задания 1 и 4),
то попробуйте выполнить № 678 (5-9)
5. «Математические софизмы» А. Г. Мадер,
Д. А.Мадер. М.: Просвещение, 2003

10.

Спасибо за урок !

11. Сделаем из мухи слона:

Пусть m – масса слона, n – масса мухи.
m≠n
m² - 2mn + n² = n² - 2mn + m²,
то по формулам сокращённого умножения получаем
(m – n)² = (n – m)²
m–n=n–m
m+m=n+n
2m = 2n
m=n
То есть масса мухи равна массе слона!

12. В чём же фокус?:

СОФИЗМ (греч. sophisma —
Софизм
хитрая уловка, измышление)
— рассуждение, кажущееся
древнегреческого
правильным,
но содержащее
философа
Зенона
скрытую
логическую
“Ахиллес и черепаха”
ошибку и служащее для
(придания
5 век до видимости
Н. Э. )
истинности ложному
утверждению.