Формулы логики. Простые и составные высказывания логических операций

1.

2.

Простые и составные высказывания
логических операций.
Простое высказывание – это предложение, утверждение, о
котором можно сказать истинно оно или ложно.
Составное высказывание – это предложение, утверждение,
которое состоит из нескольких простых высказываний,
связанных между собой логическими связками.
К логическим связкам относится:
и, или, а, но, если то, тогда и только тогда
Высказывание
Не высказывание
•Волга впадает в Каспийское море
•Приветствую тебя
•Кит – млекопитающие
•Встать! – суд идет
•6 – Четное число
•Люблю грозу в начале мая

3.

Логические операции.
Дизъюнкция:
Высказывание, которое истинно т. и т.т.,
когда истинно одно из входящих в него
высказываний
А или В
Конъюнкция:
Высказывание, которое истинно т. и т.т.,
когда истинны оба высказывания
АиВ
(А, но В; А, а В)
Отрицание
Высказывание, которое истинно т. и т.т.,
когда А ложно
не А
(Не верно что А)
Импликация
Высказывание, которое ложно т. и т.т., когда
посылка (А) истинна, а заключение(В)
ложно
Из А следует В
(если А, то В)
Эквиваленция
Высказывание, которое истинно тогда и
только тогда, когда либо истинны, либо
ложны одновременно оба высказывания.
А равносильно В
(А т. и т.т., когда В)

4.

Таблицы истинности, формулы логики,
порядок действий.
Формулы
логики
высказывание,
скобками.
– это предложение содержащие
соединенные логическими операциями и
порядок действия
1) Скобки
2) Отрицание
3) Конъюнкция
4) Дизъюнкция
5) Импликация
6) Эквиваленция

5.

А
В
AvB A&B