Сечение куба

1. Сечение куба

2. Сечение - изображение фигуры, получающееся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями.

3. Теорема. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Именно поэтому секущая

плоскость пересекает
плоскости параллельных граней куба
по параллельным прямым.

4. Метод следов Следом называется прямая пересечения плоскости сечения и плоскости какой-либо грани. Чтобы построить след, нужно

знать две его точки,
лежащие одновременно в секущей плоскости и плоскости
рассматриваемой грани.
Если след построен, то отрезок, по которому он
пересекается с плоскостью, дает сторону сечения,
лежащую в этой плоскости.

5. Постройте сечение куба, проходящее через точки A, B1, C.

1)B1 BB1C1
C BB1C1
B1C
2)A AA1B1
B1 AA1B1
AB1
3)A ABC
C ABC
AC
7)AB1C исходное
сечение

6. Постройте сечение куба, проходящее через точки A, A1, B1.

1)A 1 A 1 B1C1
C1 A 1 B1C1
A 1C1
2)A AA 1 D1
A 1 AA 1 D1
AA 1
3)A 1C1 A 1 B1C1 ;
A 1 B1C1 || ABC
A 1C1 || AC
4)CC1
5)AA 1C1C исходное
сечение

7. Постройте сечение куба, проходящее через точки A1, B1, K.

1)A 1 A 1 B1C1
B1 A 1 B1C1
A 1 B1
2)K AA 1 D1
A 1 AA 1 D1
A1K
3)A 1 K AA 1 D1 ;
AA 1 D1 || BB1C1
A 1 K || B1 M
4)KM
5)A 1 B1 MK исходное
сечение

8. Постройте сечение куба, проходящее через точки B1, C, K.

1)B BB C
1
1
C BB1C1
1
B1C
2)K ABC
C ABC
CK
3)AB AA1B1 ; AB ABC
CK AB M;
M AA1B1
B1 AA1B1
MB1
4)MB1 AA1 H
H AA1D1
K AA1D1
HK
5)HB1CK исходное
сечение

9. Постройте сечение куба, проходящее через точки B1, L, K.

1)B1 BB1C1
Постройте сечение куба,
проходящее через точки B1, L, K.
L BB1C1
B1L
2)L DD1C1
K DD1C1
LK
3)F AA1B1
B1 AA1B1
FB1
4) AA1D1 || BB1C1
LB1 BB1C1
FN || LB1
5) DD1C1 || AA1B1
FB1 AA1B1
LK || FB1
6) N ABC
K ABC
NK
7)FB1LKN исходное
сечение

10. Постройте сечение куба, проходящее через точки M, L, K.

1) L AA1B1
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
«Санкт-Петербургский технический колледж»
K AA1B1
LK
2) BB1 AA1B1
BB1 BB1C1
Постройте сечение куба, проходящее
через точки M, L, K.
LK AA1B1
LK BB1 E
E BB1C1
M BB1C1
ME
3) L A1B1C1
Z A1B1C1
LZ
4) KL AB S
ZM BC T
5)S ABC
T ABC
ST
6)ST DC X
ST AD Y
K AA1D1
Y AA1D1
KY
M DD1C1
X DD1C1
MX
7) KLZMXY исходное
сечение

11.

Список используемой литературы:
Л.С. Атанасян, Геометрия 10-11, М.:
Просвещение , 256 с.

12. Спасибо за внимание!