Неравенства в геометрии

1.

Двадцать первое декабря
Классная работа
Неравенства в геометрии

2.

Неравенство треугольника
В
треугольнике
каждая
сторона
меньше суммы двух
других сторон.
c<a+b
a<c+b
b<a+c

3.

Неравенство треугольника
Доказательство
1) AB = BE.
2) ∠ AEB = ∠ EAB.
3) ∠ AEC < ∠ EAC.
4)
Против
большего
угла
лежит
большая
сторона,
значит, AC < AB + BC, или c < a + b.
5) Так же можно доказать, что AB и BC меньше суммы других сторон.

4.

Следствие из неравенства треугольника
В треугольнике каждая сторона
больше разности двух других его
сторон.
Из трёх отрезков, каждый из
которых меньше суммы двух других,
всегда
можно
построить
треугольник.

5.

1) Постройте треугольник, со
сторонами равными
5см, 7см и 3см
2) постройте треугольник, со
сторонами равными
5 см,3 см и 1 см – такой
треугольник не существует,
т.к.5 см> 3 см+ 1см

6.

5< 7+3
7<5+3
3 < 7+5
1 < 5+3
3 < 5+1
5 >1+3

7.

Существует ли треугольник, с
данными сторонами.
10 < 18+12
18 <10+12
12 < 10+18
10
18
12
А

8.

Найди треугольники, которые не существуют.
13
8
11
7
6
22
3
11
13
30
9
11
А

9.

Выполним задание

10.

Выполним задание

11.

Выполним задание

12.

Домашнее задание
п. 34(знать формулировку
теоремы), №№248,250(б)