Неравенство треугольника

1. Неравенство треугольника

2. Реши задачи

Построить треугольник АВС,
1ряд АВ=6см, ВС=5см, АС=4см.
2ряд АВ=5см, ВС=3см, АС=2см
3ряд АВ=6см, ВС=3см, АС=2см
ВЫВОД ?

3.

Теорема:
Каждая сторона
треугольника
меньше суммы двух
других сторон

4.

B
Дано: ∆АВС
Доказать: АВ < AC + BC
1
Доказательство:
Напротив большего угла
лежит большая сторона
2
A
C
D
1) ДП: СD=CB, тогда АВС р/б 1 2
2) АВD > 1, АВD > 2
подсказка
Т.к угол 1 является частью
угла АВС
подсказка
АD > AB
АC+CD > AB
АC+CВ > AB

5.

Неравенство треугольника.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой.
В
R
6
12
С
Достаточно проверить
выполнение неравенства
для большей стороны.
14
18
14<6+7
18<12+8 (Верно)
N
8
А
В
7
Q
11
8
9
4
С
11<4+7
7
N
14<9+8 (Верно)
14

6.

Какие красивые равнобедренные
треугольники.
Найди лишние и щелкни по ним мышкой.
12
В
С 12<12+8 (Верно)
12
W
8
I
8
16<8+8
А
8
16
В
N
125
125
9
255<125+125
С
9
255
N
16<9+9 (Верно)
16

7.

Одна из сторон 16см.
Найти две другие стороны треугольника.
P=74см.
№ 252.
А
АВ=16см
АВ=АС=16см
16
16
ВС=16см
ВС=74 – (16+16)=
=42см
1
2
В
42
С
42<16+16 (Н)

8.

P=25см. Один из внешних углов – острый.
№ 253.
Разность двух сторон равна 4см.
Найти стороны треугольника.
А
Вы правы! Такой треугольник не
существует. Этот случай
невозможен.
1
2
В
С

9.

Реши самостоятельно:
1.Какие треугольники не существует?
а)7,2 и 9.
б)5,8 и 6.
в)16,12 и 12.
г)5,7 и 12.
д)7,10 и 5.
е)7,14 и 10.
ж)7,29 и 12.
з)11,11 и 19.
2.Найти периметр треугольника АВС,
если АВ=20 см, ВС=10см, АС=5см

10.

п. 33 (теорема и следствие),
№ 250(а), № 248

11.

- Окончен урок, и выполнен
план.
Спасибо, ребята, огромное
вам.
За то, что упорно и дружно
трудились,
И знания точно уж вам
пригодились