Вокруг куба суммы. Урок алгебры. 7 класс

1.

Урок алгебры
7 класс
Юркина Лидия Давыдовна,
учитель математики
МАОУ «Кожевниковская СОШ №2».

2.

3.

Равновесие – необходимое условие
человеческой жизни.
Джордж Байрон
Мудрый баланс между «помнить» и
«забывать» дарит мудрости равновесие.
Леонид Сухоруков
«Что есть лучшего? – сравнив
прошедшее, свести его с настоящим»
Козьма Прутков

4.

2 2
2
+
(а+в)
= а - 2ав+в
-
Квадрат суммы и
квадрат разности
Два из них представляют
собой (или могут быть
представлены как) квадраты
Выражение должно
состоять из трех слагаемых
Знак каждого квадрата
обязательно
положительный
2
а2+- 2ав+в2 = (а+в)
-
Знак удвоенного
произведения любой
Третий член – удвоенное
произведение оснований
найденных квадратов
На 1-ом месте стоит
квадрат одного из
слагаемых, на 2-ом –
удвоенное произведение,
на 3-ем – квадрат другого
слагаемого

5.

Самопроверка задания
1 вариант
1. (а+b)2=a2+2ab+b2
2. a2-2ab+b2= (а-b)2
3. 2+2
+ 2=
(
+ )2
4. 2
5. (5x-3y)2=25x2-30xy+9y2
6. 16x2-24xy+9y2= (4x-3y)2
7. (b+5a)2=b2 +10ba+25a2
2 вариант
1. (а-b)2=a2-2ab+b2
2. a2+2ab+b2= (а+b)2
3. ( + )2 =
2+2
+ 2
4. 2
5. (b+5a)2=b2 +10ba+25a2
6. 25x2-20xy+4y2= (5x-2y)2
7. (5x- 3y)2=25x2- 30xy+9y2

6.

Формулируем тему урока
Ставим учебную цель
Вокруг куба суммы
осуществить знакомство с
формулой куба суммы.
Определяем задачи
Научиться:
•Как формула называется;
•Как её прочитать;
•Как её представить схематично;
•Как её доказать;
•Как с её помощью выполнять преобразования.

7.

Реализация плана действий.
Вывод формулы (a+b)3=?;
Название, чтение и схема;
Признаки;
Геометрическая интерпретация.
Анаграмма
краносощенго ноумнияже лымуфор

8.

Первичное закрепление
новых знаний
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Куб суммы двух алгебраических выражений равен
кубу первого слагаемого
плюс утроенное произведение квадрата первого слагаемого на
второе
плюс утроенное произведение первого слагаемого
на квадрат второго
плюс куб второго слагаемого.

9.

Самостоятельная работа
Какие из следующих выражений можно
преобразовать с помощью куба суммы?
а) (x+y)3=
б) x3 +y3 =
в) (4+a)3=
г) (5x-3y)2=
д) (5-x)3=
е) (2x+3y)3=
ж) y3+8=
Выбранные выражения представьте в виде
многочлена.

10.

Верные решения
а) (x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3
в) (4+a)3=64 + 48а+12а2+а3
е) (2x+3y)3=8x3+36x2y+54xy2+27y3

11.

Глубочайшим свойством человеческой природы является
страстное стремление людей быть оцененным по
достоинству .
У. Джеймс
Критерии оценки работы на уроке
баллы
Знание тождества куба суммы
Умение выполнять преобразования
выражений с помощью тождества куба
суммы.
На уроке я ______________________________
Для успешной работы с тождествами мне ___________

12.

Домашнее задание
Учебник: § 17
Задание по выбору:
•По аналогии постарайтесь получить тождество куба
разности;
•№3;
•№4;
•Практикум №209.

13.

С чего начинался наш урок:
Равновесие души,
Равновесие падений и взлётов,
полных приключений,
Равновесие идей и пустоты,
А в самом центре
Это вы.

14.

Использованные ресурсы Интернет
1.http://учебныепрезентации.рф/file/4193-dlya-urokov-russkogo-yazyka.html
2.https://yandex.ru/images/search?p=1&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0
%BA%D0%B8%20%D0%B4%D0%B5%D1%82%D0%B8%20%D0%B7%D0%B0%20%D0%BA%D0%BD%D0%B
8%D0%B3%D0%BE%D0%B9&img_url=https%3A%2F%2Fpreviews.123rf.com%2Fimages%2Falexbannykh%
2Falexbannykh1203%2Falexbannykh120300005%2F12838909-Girl-and-boy-read-a-book-Stock-Vectorreading-book-cartoon.jpg&pos=58&rpt=simage&lr=67
3.https://yandex.ru/images/search?img_url=https%3A%2F%2Ft3.ftcdn.net%2Fjpg%2F00%2F02%2F61%2F
34%2F500_F_2613466_SBvRjXq0fJcPjNgz8IbOh09Jcm5E2h.jpg&p=1&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1
%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%B4%D0%B5%D1%82%D0%B8%20%D0%B7%D0%B0%2
0%D0%BF%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20%D1%81%20%D0%BA%D0%BD%D0%
B8%D0%B3%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%8F%D1%88%D0%BD
%D1%8B%D0%B5&noreask=1&pos=74&rpt=simage&lr=67
4.https://yandex.ru/images/search?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%
D0%B8%20%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%
D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2&noreask=1&img_url=http%3A%2F%2Fstatic9.deposit
photos.com%2F1037987%2F1187%2Fi%2F950%2Fdepositphotos_11879940-stock-photo-overhead-viewof-schoolchildren-working.jpg&pos=19&rpt=simage&lr=67