Применение ФСУ. Алгебра. 7 класса

1.

27.01.2020г.
Применение ФСУ
Алгебра 7 класса
Седип Эмма Эрес-ооловна
МБОУ «Хову-Аксынская СОШ»

2.

3.

4.

Цель урока: повторить ФСУ, рассмотреть
некоторые применения ФСУ
допишите, прочитайте
(a + b)2
(a - b)2
a2 - b2
Квадрат суммы и квадрат разности
Разность квадратов

5.

ОГЭ (ВПР) минутки.
Вычислите (3 балла)
• Вариант 1
• Вариант 2
=3,91
=1,6
=-550
=-0,3
=2,25
=-820

6.

Математический диктант
I.
• Найдите квадраты выражений: 4х; 5у;
• Найдите произведение: 4х и 5у;
• Найдите удвоенное произведение:
4х и 5у;
• Найдите произведение многочленов
(4х +5у)* (4х +5у)

7.

Математический диктант
II. Запишите на математическом языке:
Квадрат разности чисел m и 3;
Разность квадратов чисел y и 6;
Сумма кубов чисел b и 1.

8.

I.
II.
Проверка
16 х2; 25у2;
20 ху;
40ху;
16 х2 + 40ху + 25у2;
(m – 3)2 ;
y2 – 36;
b3 + 1.

9.

Преобразуйте в многочлен
1)
2)
3)
4)
5)
6)
(x + y)2 =….
(c - d)2 = …..
(4 +a)2 =……
(m - 3)2 = …..
(4x + 5у)2 = ….
(2b - 1)2 = ….

10.

Преобразуйте в многочлен
1)
2)
3)
4)
5)
6)
(x + y)2 =х2 +2ху+ y2
(c - d)2 = c2 -2cd+ d2
(4 +a)2 = 16 +8a+ a2
(m - 3)2 = m2 -6m+ 92
(4x + 5у)2 = 16х2 +40ху+25 y2
(2b - 1)2 = 4b2 -4b+ 1

11.

Квадрат разности
(
(
-
2
=
2
-
2
+
2
Квадрат суммы
+
(
(
2
=
2
+
2
+
2

12.

Зарядка для глаз

13.

Геометрическое доказательство
формулы (a+b)2=a2+2ab+b2
S3
S1
S4
S2

14.

Геометрическое доказательство
формулы (a+b)2=a2+2ab+b2
b
a
b
S3
S4
S =(a+b)2
b
S1 = a 2
S2= ab
a
S1
S2
a
b
(a+b)2 =
a
S3= ab
S4= b2
S = S1 + S2 + S3 + S4
a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

15.

Применение ФСУ
№ 1. При решении уравнений
Найдите корни уравнения
№2. Упростите выражение
(2+с)2-с(с+4), найдите его значение
при с=0,5 . В ответ запишите
полученное число.

16.

Быстрый счёт
А я догадался, как можно
использовать эти формулы для
быстрых вычислений.
912=
322=
582=
(
(
_
+
2
=
2
_
+
2
+
2

17.

Фокус
Задумайте любое натуральное число,
меньше 20. Возведите его в квадрат,
результат запишите. Теперь удвойте
задуманное число, результат запишите.
Сложите полученные результаты и
прибавьте единицу. Скажите, сколько
получилось, я назову задуманное число.
Пусть х ваше задуманное число, тогда
У=х 2 +2х+1=(х+1) 2
(
(
_
+
2
=
2
_
+
2
→ х=√у
-1
+
2

18.

Самостоятельная работа (тест на соответствие
выражения и ответа, четырехзначное число)
задания
1
2
3
(t – m)2
t2 –m2
t2 +m2
t2-2tm+m2
(b +9)2
b2+9b+81 b2+18b+81
(7a – 1)2
49a2-14a+2
49a2-14a-1
b2+81
49a2-14a+1
(2x +3y)2 4x2+12xy+9y 4x2+6xy+9y
4x2+12xy+9y2
2

19.

Самостоятельная работа
№2
2
2
(...+...) =16p
+ ... +
2
81n ;
(... – 2y)2= ... -28у+ …

20.

Самопроверка
№1.
Ответ: 3233.
№2.
а) (4p + 9n)2 = 16p2+ 72pn + 81n2;
б) (7 - 2y)2 = 49 - 28y + 4y2.

21.

Итог урока
Сколько баллов Вы набрали
за урок?
5-9 балов =«3»
10-13 баллов =«4»
Свыше 14 баллов = «5»

22.

Рефлексия деятельности (да, нет)
Я знаю формулы сокращенного умножения:
квадрат суммы и квадрат разности;
• Я научился применять эти формулы при
упрощении выражений;
• Я знаю, как применять формулы при
упрощении выражений, но в самостоятельной
работе у меня были ошибки
• Данная тема не вызвала у меня затруднений

23.

Домашнее задание
• п.16-17, № 631;637; 641
• *придумать примеры на применение
формул квадрата суммы и
квадрата
разности.

24.

СПАСИБО ЗА УРОК!