Путешествие в страну «Пропорция»

1.

Путешествие
в страну
«Пропорция»
Составила: Шнайдер И.И.,
учитель математики
МКОУ «Высокинская СОШ »

2. Цели урока:

Образовательные:
- повторение, обобщение, систематизация знаний;
-проверка уровня усвоения темы
-развитие у учащихся интереса к предмету через межпредметные
связи.
Воспитательные:
-воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное
в пропорциональности окружающего мира.
Развивающие:
-расширение кругозора учащихся при решении практических задач;
-развивать у учащихся умение преодолевать трудности в учении.
используя проблемные ситуации.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, доска, плакат(план
маршрута).

3. Станция «Теоретическая»

4.

1.Дайте определение пропорции.
2. Прочитайте основное свойство
пропорции
3. Даны равенства. Все ли эти равенства
являются пропорциями?
5,3 2 10,6 : 1
18 : 6 3 : 10
7,2 : 2 3 0,5
6 : 3 10 : 5
4) Дайте определение прямой и
обратной пропорциональности

5. Станция «Вычислительная»

6.

Верна ли пропорция?
( Ответы проверяются голосованием:
«Да - правая рука, «Нет» - левая
рука.)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
3: 6 2 : 4
3: 6 4 : 2
6: 2 4:6
8: 4 2:3
4:6 2:3
6:3 2: 4
6 : 4 3: 2

7.

Зарядка
А 370+230
:50
30
+340
:14
[50]
Б. 720:18 В. 6-4,5
+280 0,4
:16
:1,2
50
[8]
:125
7
[4,3]
+0,8

8.

2. Выберите правильный ответ 0,01 –
это
А. 1%
Б. 100%
В. 0,01% Г.
10%
3. Со скоростью 5 км/ч пешеход
проходит 15 км. За это же время со
скоростью 6 км/ч пешеход проходит:
А. 16 км
Б. 30 км
В. 18 км
Г.
20 км

9.

Станция
«Историческая»

10.

Ничто не нравится, кроме
красоты,
в красоте – ничто, кроме
форм,
в формах – ничто, кроме
пропорций,
в пропорциях – ничто,
кроме числа.
(А. Августин)

11. Большой – маленький

Внимание:
Слова «большой» и «маленький»
содержат не оценку истинных размеров
предметов,
а лишь указание
на относительные размеры
одного предмета по сравнению с какими – то
другими.
Большой – маленький

12.

Это размеры модели
машин,
а модель - это
уменьшенная копия
оригинала.
Также перед тем, как
построить какое-то
здание, сооружают
его макет.
Макет-это тоже
уменьшенная копия
оригинала.

13.

Слово «пропорция»
ввел в употребление
Цицерон в 1 веке до
н.э., переводя на
латынь платоновский
термин «аналогия»,
который буквально
означал «вновь отношение»,
или, как мы говорим,
«соотношение».

14.

Пропорции начали
изучать еще в
древности.
В 4 веке до н.э.
древнегреческий
математик Евдокс
дал определение
пропорции,
составленной из
величин любой
природы.

15.

Пропорция в
природе

16. Развитие жизни по спирали

17. Молекулы ДНК

18. «Золотые пропорции» человека

19. «Золотые пропорции» человека

20. Пропорции в музыке

Музыка - искусство звука, ...звук сама материя музыки... звук должен
быть закутан в тишину, звук должен
покоиться в тишине, как
драгоценный камень в бархатной
шкатулке.
Генрих Нейгауз
Пропорция в музыке – это продолжительность
звучания одного такта и число тактов, используемых за
одну минуту.

21. «Золотое сечение» в пирамиде Хеопса

22. Роль пропорции в искусстве

Пропорция в
искусстве также
определяет
соотношение
величин элементов
художественного
произведения
либо соотношение
отдельных элементов
и всего произведения
в целом.

23. Пропорция в атрибутах

Древние греки считали, что
прямоугольники, у которых
стороны относятся как
5:8(стороны образуют
«золотое» сечение) имеют
наиболее приятную форму.
Государственный флаг
Российской Федерации и
Чувашской Республики
представляет собой
прямоугольное полотнище с
соотношением сторон 5:8.

24. Роль пропорции в архитектуре

Пропорции
являются
важным и
надежным
средством
зодчего для
достижения
хрупкого и тонко
сбалансированно
го равновесия
между целым
и его частями,
имя которому –
гармония.

25. Античные храмы

26. Собор Парижской Богоматери

27.

Станция
«Цветочная»

28.

На станции «Цветочная» растут цветы: ромашки,
нарциссы, гладиолусы, колокольчики. Но не очень
давно там прошел ураган, и все листочки у ромашек
оборвались. Если мы соберем их и прикрепим на свои
места, то цветам это очень понравится.
На каждом лепестке написано по одной букве. Если все
задания решены верно, то получится волшебное
слово «спасибо». Задания одинаковы для каждой
команды.
п
18
с 6
6
7
5
о
а
24
6
3
б
60
и
x:64=3:8; (C)
7:х=49:6; (А)
6:x=3:1,5; (Б)
50:х=10:12; (И)
2:5=х:3; (С)
3:х=4:8; (О)
9:х=12:24 (П)
с

29.

Станция
«Практическая»

30.

Сближение теории с практикой дает самые
благотворные результаты, и не одна только
практика от этого выигрывает, сами науки
развиваются под влиянием ее.
(Л.Л. Чебышев)
С задачами, решение которых сводится к
составлению пропорций, встречаются люди
любых
профессий:
фармацевты,
повара,
уборщицы, агрономы, лаборанты и другие. С
пропорцией встречаются в своей работе
сотрудники нашей школы, давайте поможем
им решить их задачи.
Из набора практических задач выберите
одну задачу и объясните ее решение.

31.

1. Чтобы сварить 4 порции
пшенной каши, нужно взять 220г
пшена. Сколько потребуется
пшена, чтобы сварить 400 порций
каши?
Медсестра
3.Определите процент
всхожести семян гороха, если
из 200 горошин взошло 170
штук.
2. В школе 2 фельдшерицы
могут сделать вакцинацию за
3 дня. Сколько нужно
времени, чтобы 3
фельдшерицы выполнили ту
же работу?
4. Заведующая пришкольным
участком сообщила, что на 3 сотки
земли у нее уходит 12 кг удобрений. А
огород 15 соток. Сколько мешков
удобрений потребуется, если в каждом
по 30 кг?
Директор
Учитель
биологии
6.В школе 585 учащихся. Из них
за II четверть не успевает 22
ученика. Вычислите процент
успеваемости (можно
использовать калькулятор).
5.В спортивном зале школы длиной 33 м нужно
покрасить пол. Покрасив 11 м, израсходовали
4,125 кг краски. Сколько нужно краски, чтобы
выкрасить остальной пол?
Заместитель
директора

32.

1.Краткая запись:
Решение 1задачи
4 пор.
220г
400 пор. ? г
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х грамм пшена потребуется на 400 порции
Тогда во сколько раз 400 больше 4, то во столько же раз х больше 220
Составим пропорцию:
400:4=х:220
По основному свойству пропорции имеем:
х=
400 220
4
Х=100∙220
Х=22000
Ответ: 22000 г =22 кг пшена потребуется, чтобы сварить 400 порций каши.

33.

Решение 2 задачи
2. Краткая запись:
2 фельдшерицы
3 дня
2 фельдшерицы
?
Обратная пропорциональность.
Решение: Пусть х дней потребуется 3 фельдшерицам
Тогда во сколько раз 3 больше 2, то во столько же раз 3 больше х.
Составим пропорцию:
3:2=3:х
3х=2∙3
Х=2
Ответ: за 2 дня

34.

Краткая запись:
Горошин
%
Решение 3 задачи
200
100%
170
?%
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х % взошло
Тогда во сколько раз 200 больше 170,то во столько же раз 170 больше х
Составим пропорцию:
200:170=100:х
По основному свойству пропорции имеем
200х=170∙100
Х=
170 100
200
х=85
Ответ: 85% взошло.

35.

Решение 4 задачи
4. Краткая
запись:
Площадь
Кол-во
3 сотки
12кг
15 соток
? кг
Всего сколько мешков по 30 кг?
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х кг потребуется на 15 соток
Тогда во сколько же раз 15 больше 3, то во столько же раз х больше 12.
Составим пропорцию:
15:3=х:12
По основному свойству пропорции имеем:
3х=15∙12
х=
15 12
3
х=15∙4
х=60
60:30=2 (мешка)
Ответ: Потребуется 2 мешка.

36.

Краткая запись:
Решение 5задачи
Было 33 м - ? кг
Покрасили 11 м – 4,125 кг
Осталось 22 м - ? кг
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х кг потребуется на 22 м
Тогда во сколько раз больше 11, то во столько же раз х больше 4,125.
Составим пропорцию:
22:11=х:4,125
По основному свойству пропорции имеем:
11х=22∙4,125
Х= 22 4,125
11
Х=2 4,125
Х=8,25
Ответ: 8,25 кг краски потребуется.

37.

Краткая запись:
Учеников
585
22
Решение 6 задачи
%
100
?
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х % составляют 22 ученика
Тогда во сколько раз 585 больше 22, то во столько же раз 100 больше х.
Составим пропорцию:
585:22=100:х
По основному свойству пропорции имеем:
585х=22∙100
Х= 22 100
585
22 20
х= 117
х=0,0370
х= 0,04 =4 % не успевают
100-4=96% успевают.
Ответ: 96%

38.

1. 12 рабочих выполняют работу за 2 часа. За сколько часов
выполнят эту работу 6 рабочих.
2. Самосвал с грузоподъемностью 4 т перевозит 40 т
зерна за несколько рейсов. Сколько тонн зерна
перевезет за столько же рейсов машина, если
грузоподъемность 2 т?
3. Два комбайна «Дон» убирают
за определенное время урожай с
поля площадью 32 га. С поля какой
площади уберут за то же время урожай 6
комбайнов «Дон».
4. 12 см3 стали весят 96 г. Сколько граммов весит24
см3 стали.
5. Вычислите: 10 10 : 120
11
6. Вычислите:
2
1 5
:
7 7

39.

Числа управляют
мировым порядком.
На числах основана
гармония Вселенной.
Пифагор

40.

Цифровой диктант.
Если вы согласны с утверждением, то ставьте
цифру 5, а если не согласны, то 0.
1.
Пропорция – это равенство двух отношений.
2.
Произведение крайних членов верной пропорции
равно произведению ее средних членов.
3. В пропорции 2:5=10:25 числа 2 и 25 называются
средними членами пропорции.
4. Количество товара и его стоимость при постоянной
цене являются пропорциональными величинами.
5505 – код
Наше путешествие подошло к концу.