Перестановки. Факториал

1. Тема урока: « Перестановки. Факториал.».

2.

Цели урока.
1.Дать определение
перестановкам.
2. Познакомиться с понятием
факториала.
3. Научиться находить значение
выражений, содержащих
факториал.

3. Задача1

Сколько чётных трёхзначных
чисел можно составить из
цифр 2,3,4,5.
Ответ: 4*4*2 =32

4. Задача2.

В столовой имеются 3 первых блюда,
пять вторых и 2 третьих .Сколькими
способами посетитель может
выбрать обед, состоящий из 3 блюд.
Ответ: 3*5*2=30.

5.

Проказница Мартышка, Осел,
Козел Да косолапый Мишка
Затеяли сыграть квартет. Достали
нот, баса, альта, две скрипки И
сели на лужок под липки Пленять
своим искусством свет. Ударили в
смычки, дерут, а толку нет. «Стой,
братцы, стой! — кричит
Мартышка. — Погодите! Как
музыке идти? Ведь вы не так
сидите.

6.

4*3*2*1=24

7. Факториал!

Термин « факториал» ввёл
французский математик Луи
Арбогаста (1800)
Обозначение n! –
немецкий математик Кретьен Крамп.
(1808)

8. Работа по учебнику.

. Стр.180.
Определение факториала.
Формула

9. Вычислить устно.

4!=
1*2*3*4=24.
5!=
1*2*3*4*5=120
Таблица факториалов стр 181.
4! +5! =
24+120= 144.

10.

Принято считать.
0!=1
1! =1

11. Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке

Pn 1 2 3 ... n 2 n 1 n
Pn n!

12. Работа в группах.

1.Примеры 1-3.
Разобрать готовые решения.
2. Решить задачи..

13. Работа в группе. Проверка.

Задание 1. Ответ: 30! (1б)
Задание 2. Ответ: 120. (1б)
Задание 3. Ответ: 10080.(2б)
Задание 4. Ответы: а)56, (1б)
б) 1\210(1б) , в) 24(1б), г) 1(1б),
д) 5\99(1б),
е)n! (2б), ж) n(n+1)(2б).

14. Работа в паре. .

Проверка.
1.15! (1б)
2. а) 1.(1б)
б) 116. (1б)
3. а)n+1, (2б)
б)(n+2)! (2б)

15. Взаимопроверка

1 вариант.
2 вариант.
1.50! (1б)
1.200! (1б)
2. 1. (1б)
2. 14. (1б)
3. n-1. (2)
3.(n-1)*n. (2б)

16. Подведение итогов.

14 -17 баллов -3
18 -22 балла -4.
23 и более баллов -5

17.

Домашнее задание: п.18.
№18.12, №18.14, №18.16.