Понятие движения, виды движения

1.

2. Задачи урока.

Рассмотреть понятие движения,
виды движения.
Отработать навыки построения
симметрии.
Закрепить умение определять
вид движения.

3. Найдите соответствия:

Каждой т очке плоскост и ст авит ся в
соот вет ст вие какая-т о т очка эт ой же
плоскост и, причем любая т очка плоскост и
оказывает ся сопост авленной некот орой т очке.
Говорят , чт о дано от ображение
плоскост и на себя.
(Осевая и цент ральная симмет рии)
От ображение плоскост и на себя,
сохраняющее расст ояние, называют движением
3

4.

Движения
Симметрия
Поворот
Параллельный
перенос
Осевая
симметрия
Центральная
симметрия

5. Осевая симметрия

Определение
Осевая симметрия –это
отображение плоскости на
себя, при котором каждая
точка М отображается в
такую точку М1, что отрезок
ММ1 перпендикулярен прямой
а (оси симметрии ) и отрезок
МР равен отрезку РМ1.

6. Построение

Пусть а – ось симметрии.
∆АВС – произвольный. Проведем
перпендикуляр ВР к прямой а.
Отложим на прямой ВР отрезок
РВ1 , равный по длине отрезку
ВР. Точка В1 искомая.
Аналогично строим точки А1 и
С1. ∆А1В1С 1 симметричен
∆АВС относительно прямой а.

7.

8.

9. Задача

Сколько осей симметрии имеет
равносторонний треугольник?
(1 ряд)
Сколько осей симметрии имеет
квадрат?
(2 ряд)
Сколько осей симметрии имеет
ромб, не являющийся квадратом?
(вместе)
Начертите и убедитесь в
правильности своего ответа

10. Осевая симметрия.

Осевая симмет рия.
Пост ройт е т очки симмет ричные А и В
от носит ельно прямой l.
А
A
В
В1
А2
В
l
А1
10

11. Повторение. Осевая симметрия.

Повторение.
Осевая симмет рия.
Пост ройт е фигуры, симмет ричные
данным от носит ельно оси l.
Вариант 1. №1
Вариант 2. №1
F
C
D
l
l
K
L
N
M
11

12. Центральная симметрия

Определение
Центральная симметрия
–это отображение
плоскости на себя , при
котором каждая точка М
отображается в такую
точку М1,что отрезок ОМ
равен отрезку ОМ 1
(точка О - центр
симметрии).

13. Построение

Пусть точка О – центр
симметрии. ∆АВС произвольный. Проведём луч
ВО. Отложим отрезок ОВ1 ,
равный отрезку ОВ. Точка В1
искомая. Аналогично строим
точки А 1 и С1 . ∆А1В1С1
симметричен ∆АВС
относительно точки О.

14.

15.

16. Повторение. Центральная симметрия.

Постройте точки, симметричные
данным относительно точки О.
С1
А
В
О
А1
В1
С
16

17. Повторение. Центральная симметрия.

Повторение.
Цент ральная симмет рия.
Пост ройт е фигуры, симмет ричные
данным от носит ельно т очки О.
Вариант 1. №2
M
Вариант 2. №2
F
N
О
K
C
D
L
О
17

18. Вопросы

Определить вид
симметрии.
Что вам приходилось
встречать в природе
из известных видов
симметрии?

19. Симметрия в природе

20.

21. Симметрия в архитектуре

22.

23. Работа на оценку. (Дополнительно)

№1. Постройте фигуру симметричную данной:
1 вариант.
2 вариант.
М
В
А
a
К
O
N
С
23

24.

№2. Постройте фигуру симметричную данной:
1 вариант.
2 вариант.
М
А
С
О
В
a
К
N
24