Расчет дисковой овощеочистительной машины

1. Расчет дисковой овощеочистительной машины

•Определение размеров рабочей
камеры и терочного диска;
•Расчет угла наклона подъемной
волны терочного диска;
•Определение скорости вращения
диска;
•Определение теоретической
производительности;
•Расчет мощности электродвигателя

2. Схема сил, действующих на клубень

G - сила тяжести;
Nn – нормальная составляющая
реакции;
Fц - сила инерции (центробежная
сила);
Т – сила трения;
М закр– момент закрутки клубня
Мзакр = Т · δ/2

3. Схема расположения продукта при работе дисковой картофелечистки и определение основных размеров рабочей камеры

H – полезная высота
рабочей камеры, м;
D – диаметр
цилиндрической рабочей
камеры, м;
α - угол свободного
скатывания клубня (угол
откоса), град.

4. Схема движения клубня в дисковой картофелечистке

5. Основные характеристики движения

пр ск
ω – угловая скорость вращения диска;
ωпр - угловая скорость клубня (продукта);
ωcк = ω - ωпр - относительная угловая скорость (скорость обратного
проскальзывания);
kск - коэффициент скольжения;
прод
kск
В центре диска kск = kск min = 0,2; у стенки камеры kск = kск max =
0,4

6. Рекомендуемые значения базовых конструктивных параметров

Условие циркуляции клубней :
1. на терочном диске «На радиусе одновременно должно
размещаться не менее двух клубней».
Откуда следует, что диаметр рабочей камеры должен быть не
менее D ≥ 4·δ
где: δ размер среднего клубня (от 50 до 70 мм; следует принимать ≈ 60мм).
Зазор между диском и стенкой рабочей камеры не должен превышать 5 мм.
(рекомендуемые значения 3…5 мм).
2. на боковой стенке: «На терочной поверхности рабочей
камеры должно размещаться не менее двух клубней».
Откуда следует, что высота активной части рабочей камеры
должна быть не менее ее радиуса H = R или H = 0,5 D

7. Схема к расчету числа оборотов диска

8. Определение угла подъема волны диска

Центробежная сила, действующая на клубень у стенки рабочей камеры
2
V0 m пр
rmax m 2 (1 k ск )2 rmax
где: m – масса клубня; rmax – радиус диска у стенки рабочей камеры.
Нормальная составляющая линейной скорости клубня у стенки рабочей камеры:
Vn rmax sin
Скорость клубня, приобретаемая за счет ударной нагрузки, направленная
по нормали к поверхности волны:
Vn rmax sin kск
Вертикальная составляющие этой скорости:
Vв rmax kск sin cos 1 / 2 rmax kск sin 2
и горизонтальная:
Vг rmax sin 2 kск

9.

Высота подброса клубня на высоту h
определяется исходя из равенства кинетической
энергии клубня подброса клубня (Ав) и его
потенциальной энергии
Подставив в соотношение, получим:
m r
(sin 2 )
2
k ск m g h
8
2
2
max
Тогда высота волны h
h r
2
(sin 2 )
2
kск
8g
2
2
max

10.

Кинетическая(«ударная») энергия клубня
момент удара о стенку рабочей камеры составит:
m Vг
Ar
2
2
m r
2
Ar
в
sin 2
kск
2
4
2
max
Этой энергии должно быть достаточно для
подброса
на
максимальную
высоту
при
минимальном ударе о стенку камеры
Aв и
Расчетные значения энергий подброса
удара о стенку A
приведены на нижеследующем
г
графике

11. Зависимость энергии удара клубня от угла подъема волны диска

Ав - вертикальная
составляющая энергии удара
клубня;
Аг –горизонтальная
составляющая энергии удара
клубня

12. Определение скорости вращения диска

Определяющее условие:
Для перемещения клубня минимальная центробежная сила должна
быть не менее силы трения клубня об абразивную поверхность
m 2 (1 kск min ) 2 rmin m g f ,
Где: m – масса клубня, кг; rmin – минимальное расстояние ценра тяжести
клубня от оси вращения (rmin = 0,5 .δ); g – ускорение свободного
падения, 9,81 м/с2; kск min- коэффициент обратного проскальзывания в
центральной части диска (kск min= 0,2).
Т.к.
n / 30,
Получаем:
nmin
30
1 kсм min
gf
,
rmin

13.

Если принять:
kск min= 0,2; f= 0,8; rmin = rK = δ/2=0,03,
получим:

14. Потребная мощность дисковой картофелечистки

N=N1+N2,
Где: N1- мощность, передаваемая продукту за счет касательных сил трения
от вращающегося диска к продукту;
N2 – мощность передаваемая продукту под нормальным воздействием
волнообразных выступов.
N1 = Мдв. ω,
Здесь : Мдв – движущий момент, Н м; ω - угловая скорость диска, с
.
Где: F – сила трения, Н;
коэффициент трения)
Мдв = F . r,
F= m.g.f (m – масса продукта, f –
-1.

15. Схема к расчету мощности дисковой овощеочистительной машины

Выделим элементарный объем продукта в виде концентрической трубки с
радиусом r, толщиной стенки dr и высотой h = r .tgα. Элементарный объем
трубки dV=2.π.r2.dr.tgα, вес продукта, заполняющего этот объем, dG=ρ.g.dV,
элементарная сила трения продукта о диск dF = f .dG.

16.

Подставляя, последовательно приведенные выражения одно в другое,
получим элементарный момент трения:
dM r dF 2 g f tg r dr
3
Интегрируя dM по г в пределах от 0 до 0,5 D, получим полный момент
трения:
0,5D
D4
0
32
M 2 g f tg r 3 dr
g f
Умножив М на угловую скорость диска, выраженную через число оборотов в мин,
получим мощность, затрачиваемую на трение продукта о диск:
N1
n
2
960
D g f tg
4

17.

Вторая слагаемая передаваемой мощности N2 может
быть приблизительно рассчитана исходя из
следующих допущений:
в результате набегания радиальных волнообразных
выступов на отставший от диска продукт вся масса
последнего подбрасывается каждой волной за
каждый оборот диска один раз.
Высоту подъема всей массы клубней приравняем к высоте
волны. Эта высота к центру диска уменьшается, к ободу
— увеличивается. С некоторым запасом, который
оправдывается хотя бы тем, что подъем
сопровождается трением продукта о профильную
поверхность волнообразного выступа и о стенки
камеры, за высоту подъема всей массы продукта
принимаем максимальную высоту волны у обода
hmax.

18.

В результате получаем:
G hmax n z V0 g hmax n z
N2
Вт,
60
60
где:
G V0 g — вес продукта, Н;
n — число оборотов диска, мин; hmax — максимальная высота волны;
z — число волн на диске; Vo — объем камеры, м3;
φ — коэффициент заполнения, обычно φ = 2/3;
р — объемная (насыпная) масса картофеля, равная примерно 700 кг/м3;
g —ускорение свободного падения, g=9,81 м/с2;
γ = р . g — объемный (насыпной) вес картофеля, γ = 700 .9,81, Н/м3= 6,87 Н/дм3
где ηмех— механический к. п. д. передачи от двигателя на диск.
Потребная мощность электродвигателя картофелечистки
N
N1 N 2
мех
,
Где: ηмех— механический к. п. д. передачи от двигателя на диск (≈0,75)

19. Расчет конусной овощеочистительной машины

•Определение размеров рабочей
камеры и терочного диска;
•Расчет угла наклона конусной
поверхности диска;
•Определение скорости вращения
диска;
•Определение теоретической
производительности.

20. Определение размеров рабочей камеры и терочного диска

Схема движения клубня
в конусной картофелечистке
Разрез чашечного рабочего органа
конусной картофелечистки

21. Картофелеочистительная машина МОК-16 (разрез)

1 — сливное отверстие; 2 — основная
плита; 3 — камера отходов; 4—
резиновый
патрубок; 5, 10 —
абразивные вставки; 6 — разгрузочный
лоток; 7 — панель управления; 8—
откидная крышка; 9 — рабочая камера;
11 — рабочий конус; 12 — дно камеры;
13 — зубчатый редуктор; 14 —
электродвигатель; 15 — сборник мезги.

22. Схема к расчету конусной картофелечистки

23. Выбор величины D и Н'

Величины D и Н' подбирают исходя из условий:
• на радиусе горизонтального днища чаши
должно одновременно поместиться не менее
двух клубней размером δ;
• на образующей усеченного конуса можно
было разместить не менее одного клубня,
имеющего поперечник δ;
то есть
d>4δ;
Н' ≥ δ .cosθ.

24. Определение угла θ при вершине конуса

Угол θ (град) взаимосвязан с
кинематическим параметром
картофелечистки — угловой скоростью
вращения конуса ωкон (с -1) .
Клубень прижимается к образующей
действием центробежной силы инерции
под
C m 2 r,
где: m – масса клубня, кг; r – радиус вращения,
м, ω – угловая скорость продукта
кон (1 k ск ),
Здесь: kск – коэффициент проскальзывания
клубня
N‘ – нормальная к конусу реакция силы;
G – сила тяжести клубня;

25.

СN= C.cos θ - нормальная составляющая
центробежной силы,
С0= C.sin θ – тангенциальная составляющая
данной силы, Н.
Сила трения F определяется как
произведение нормальной силы давления
клубня CN на коэффициент трения f
F =CN .f

26. Если не учитывать массу клубня, то условием его равновесия является равенство составляющей силы инерции С0, направленной вверх, и силы трен

ВЫБОР УГЛА КОНУСА θ
Если не учитывать массу клубня, то условием
его равновесия является равенство составляющей
силы инерции С0, направленной вверх, и силы трения F:
C.sin θ = C . cos θ . f , т.е.
f = tg θ,
tg θ= tg ρ где: ρ – угол трения
Условием движения клубня вдоль
направляющей
под
действием
центробежной силы будет неравенство:
θ> ρ

27. Выбор скорости вращения конического терочного диска

Условие перемещения
клубня:
С учетом массы клубня условием
передвижения
клубня
по
поверхности
конуса
вверх
является следующее соотношение
сил:
C0 G0 F

28.

Таким образом, вся сила нормального давления
клубня на стенку составит:
N СN GN С cos G sin ,
Полная сила
составляющей веса
конуса, будет равна:
сопротивления
F' с учетом
Go, параллельной образующей
F f (C cos G sin ) G cos ,

29.

В соответствии с условием движения
клубня вверх по образующей :
G sin f (C cos G sin ) G cos
Подставив вместо С и G их значения и
сократив все члены неравенства на т.
получим:
r sin f r cos f g sin g cos
2
пр
2
пр

30.

Из этого основного условия следует:
1) при заданном значении скорости вращения конуса
ω = ωпр + ωск нужно, чтобы (разделим все
составляющие на cos θ и преобразуем предыдущее
соотношение)
2
2
пр r tg f g tg f пр r g;
или же
tg ( r f g ) f r g;
2
пр
из чего следует
tg
2
пр
f r g
2
пр
r f g
2
пр
;

31.

2) при заданном же значении θ нужно, чтобы
пр2 r tg f g tg f пр2 r g
или
пр (1 kск )
g ( f tg 1)
r (tg f )
Подставляя вместо со величину π.n/30, где n —
число оборотов диска в мин, и вместо f величину tgρ,
где р —угол трения, получаем
30
(1 kск )
g (tg tg 1)
r (tg tg )
30
g
(1 kск ) r tg ( )

32.

Приведенная
расчетная
схема
является весьма приближенной, так
как исходит из модели движения
одного клубня, представленного в
виде материальной точки, и притом
только по прямой образующей конуса,
т. е. не учитывает движения клубня по
спирали. С учетом реальных условий
полученное значение nmin следует
увеличить на 15—40%.

33. Определение мощности электродвигателя конусной картофелеочистительной машины

34. Мощность, необходимая для работы картофелечистки в стационарном режиме

Мощность электродвигателя
картофелеочистительной машины периодического
действия определяется по формуле
N
N1 N 2
где: N₁ - мощность на преодоление сил трения
между клубнями и абразивной поверхностью, Вт;
N₂ - мощность на подъем («подброс»)
клубней, Вт;
η – к.п.д. передаточного механизма

35. Движущий момент М трения, передаваемый рабочим органом (конусной чашей) продукту, состоит из двух частей: - момента M1 трения продукта о плос

Движущий момент М трения,
передаваемый рабочим органом
(конусной чашей) продукту,
состоит из двух частей:
- момента M1 трения продукта о плосковолнистое днище
- момента М2 трения продукта о
конические борта чаши.

36.

N1 M тр ;
где: Мтр
- момент трения загруженных клубней об
абразивную поверхность, Н. м ; ω – угловая скорость
рабочего органа, с-1
N1
n
30
m g f rтр тр ;
здесь:
n – частота вращения рабочего органа, мин-1 ; m – масса
единовременно загруженных клубней, кг; g
– ускорение
свободного падения (g=9,81 м/с2); f – условный коэффициент
трения клубней об абразивную поверхность (f=0,8…1,3); rтррадиус приложения суммарной силы трения (rтр =0,33…0,4 D; D
–диаметр рабочей камеры), м; fтр – доля клубней находящихся
в прямом контакте с терочным диском по отношению к общей
массе (fтр =0,8…0,9 для дисковых и fтр =0,5…0,6 для конусных
машин ).

37.

Второй слагаемой мощности N2, которая
учитывалась
при
расчете
дисковых
картофелечисток,
является
мощность,
затрачиваемая на подбрасывание клубней на
высоту волнообразных радиальных выступов.
МОЩНОСТЬ N2 на подбрасывание клубней
определяют как работу, затрачиваемую в единицу
времени, Вт, т.е.
N2 A K ,
где: А — работа, затрачиваемая на подъем
клубней, Н ∙м; К— количество подъемов массы
клубней в секунду, 1/с.

38. МОЩНОСТЬ N2 на подбрасывание клубней

N2 определяют как работу,
затрачиваемую в единицу времени, Вт,
т.е.
N2 A K ,
где: А — работа, затрачиваемая на подъем
клубней, Н • м; К— количество подъемов массы
клубней в секунду, 1/с.
A m g Hд ,
где: Нд— высота подъема клубней, м
(принимается равной полезной высоте рабочей
камеры Нд = Н).

39.

Количество подъемов массы клубней,
единовременно загруженных в рабочую
камеру, в 1 с составит
n
К
z K СК ,
60
где: z — количество волн на диске, шт.;
при расчетах коэффициент
проскальзывания клубня относительно
диска Кск можно принять равным 0,4...0,7.

40. Окончательная формула для расчета мощности N2, затрачиваемой на подъем массы клубней в дисковой картофелеочистительной машине

n
N 2 m g H Д z K СК
60

41. Особенности работы конусной картофелеочистительной машины

В конусных картофелеочистительных
машинах:
одни клубни поднимаются на всю
высоту рабочей камеры и, располагая
неизрасходованным запасом энергии,
ударяются об отбойник.
Другие клубни поднимаются
только на некоторую часть рабочей
высоты рабочей камеры.

42.

Поэтому, в конусных за среднюю расчетную высоту подъема
клубней можно принять общую высоту Нк стенки рабочей
камеры, покрытой абразивным материалом, и высоту h
конусной чаши рабочего органа, то есть Нк = Н+ h, тогда
мощность N2к составит:
n
N 2к m g H к К ск К пд ,
60
где: Нк — высота подъема клубней, м; Kпд — коэффициент
подъема клубней, учитывающий, что за каждый оборот
рабочего диска не все клубни, находящиеся в рабочей
камере, будут подброшены. В основном подбрасываются
только те клубни, которые находятся на конической
поверхности рабочего органа. Кпд можно принять равным
0,5...0,7.

43.

При
определении
N2K
МОЩНОСТЬ
затрачиваемая на подъем массы клубней
волнами, находящимися на плоской части
абразивной чаши, не учитывается.
Такое допущение можно сделать в связи
с тем, что высота волн в конусных
картофелеочистительных
машинах
мала, а масса клубней, находящихся на
днище чаши в процессе ее вращения,
невелика