Преобразование логических выражений

1.

Если хочешь иметь досуг,
не теряй времени даром.
Бенджамин Франклин

2.

Проверка домашнего задания
Постройте таблицу истинности логического выражения:
¬ (¬ a Л b V c Л d)

3.

a
B
c
d
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
¬a
¬ aЛb
cЛd
¬ aЛbVcЛd
¬ (¬aЛbVcЛd)

4.

a
B
c
d
¬a
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
¬ aЛb
cЛd
¬ aЛbVcЛd
¬ (¬aЛbVcЛd)

5.

a
B
c
d
¬a
¬ aЛb
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
cЛd
¬ aЛbVcЛd
¬ (¬aЛbVcЛd)

6.

a
B
c
d
¬a
¬ aЛb
cЛd
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
¬ aЛbVcЛd
¬ (¬aЛbVcЛd)

7.

a
B
c
d
¬a
¬ aЛb
cЛd
¬ aЛbVcЛd
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
¬ (¬aЛbVcЛd)

8.

a
B
c
d
¬a
¬ aЛb
cЛd
¬ aЛbVcЛd
¬ (¬aЛbVcЛd)
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0

9.

Критерии оценивания:
«5» – все выполнено верно без ошибок,
«4» – допущены ошибки в 1-3 строках,
«3» - допущены ошибки в 4-6 строках,
«не справился с заданием» - допущены
ошибки в 7 и более строках.

10.

Способ определения истинности логического
выражения путем построения его таблицы
истинности становится неудобным при увеличении
количества логических переменных, т. к. за счет
существенного увеличения числа строк таблицы
становятся громоздкими.
В таких случаях выполняются преобразования
логических выражений в равносильные. Для
этого используют законы алгебры логики.

11.

Преобразование логических
выражений.
Цели урока:
Научиться
преобразовывать
логические
выражения в равносильные с помощью законов
алгебры логики.
Вспомнить построение таблицы истинности
логического выражения средствами MS Excel

12.

Видео фрагмент урока с
дистанционного образовательного
ресурса РЭШ

13.

Решение задач на преобразование
логических выражений
Стр. 190 №1(а,в)
№2 (в)
№3 (г)
Дополнительное задание: №2 (е); №3 (в)

14.

Домашнее задание:
П. 21 прочитать, №1 (б,г), №2(и,д), №3(б)
Дополнительное домашнее задание:
№3(е)+задание на листах

15.

16.

Практическая работа
Упростить логическое выражение,
полученный результат проверить с помощью
построения таблицы истинности в MS Excel.
¬А ¬ С А B ¬А С А ¬В

17.

Спасибо за внимание!