Неравенства с двумя переменными. Демонстрационный материал

1. Неравенства с двумя переменными

Демонстрационный материал
11 класс
Все права защищены. Copyright с 2010. http://www.mathvaz.ru
Copyright с

2. Множество решений неравенства с двумя переменными

Выясним какое множество точек
задает на координатной
плоскости неравенство
у > 2x – 4
Данное неравенство задает
открытую полуплоскость,
расположенную выше прямой
у = 2x – 4

3. Множество решений неравенства с двумя переменными

Выясним какое множество точек
задает на координатной
плоскости неравенство
х 3
Данное неравенство задает
открытую полуплоскость,
расположенную левее прямой,
включая саму прямую
х 3
x=3
Множество решений неравенства с
двумя переменными

4. Множество решений неравенства с двумя переменными

Выясним какое множество точек
задает на координатной
плоскости неравенство
х 2у 6 0
Контрольная точка: О(0;0).
Получаем верное неравенство
0 2 0 6 0
Данное неравенство задает
открытую полуплоскость,
которая содержит начало
координат

5. Множество решений неравенства с двумя переменными

Выясним какое множество точек
задает на координатной
плоскости неравенство
у х2 2 х 3
Графиком функции
у х2 2х 3
является парабола
Данное неравенство задает
ту из образовавшихся областей,
которая расположена выше
параболы, включая саму параболу.
у х2 2х 3

6. Множество решений неравенства с двумя переменными

Выясним какое множество точек
задает на координатной
плоскости неравенство
х 2 у 2 16
Графиком уравнения
х 2 у 2 16
является окружность с центром
в начале координат и радиусом 4.
Данное неравенство задает
множество точек, расположенных
внутри круга.
х 2 у 2 16

7. Множество решений неравенства с двумя переменными

Выясним какое множество точек
задает на координатной
плоскости неравенство
ху 5 0
Графиком уравнения
ху 5 0
является гипербола, которая
разбивает координатную
плоскость на три области.
С помощью контрольных точек
убеждаемся, что данное
неравенство задает множество
точек, расположенных
между ветвями гиперболы.
ху 5 0

8. Множество решений неравенства с двумя переменными

Выясним какое множество точек
задает на координатной
плоскости неравенство
ху 5 0
Графиком уравнения
ху 5 0
ху 5 0
является гипербола, которая
разбивает координатную
плоскость на три области.
С помощью контрольных точек
убеждаемся, что данное
неравенство задает множество
точек, которое является
объединением двух областей и
самой гиперболы.
Закрыть