Логические основы компьютера
Упрощение логических выражений
Упрощение логических выражений
Логические основы компьютеров
Определения
Определения
Синтез логических выражений (СДНФ)
Синтез логических выражений (СКНФ)
Синтез логических выражений (СКНФ)
Синтез логических выражений (СДНФ)
Синтез логических выражений (СКНФ)
789.00K
Category: informaticsinformatics

Логические основы компьютера

1. Логические основы компьютера

1
Логические
основы
компьютера
§ 21. Упрощение логических
выражений
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

2. Упрощение логических выражений

Логические основы компьютеров, 10 класс
2
Упрощение логических выражений
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

3. Упрощение логических выражений

Логические основы компьютеров, 10 класс
3
Упрощение логических выражений
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

4. Логические основы компьютеров

4
Логические
основы
компьютеров
§ 22. Синтез логических
выражений
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

5. Определения

Логические основы компьютеров, 10 класс
5
Определения
Если логическая функция выражена через
дизъюнкцию, конъюнкцию и отрицание переменных,
то такая форма представления называется
нормальной.
Среди нормальных форм выделяют такие, в которых
функции записываются единственным образом.
Их называют совершенными.
Формулу называют элементарной конъюнкцией,
если она является конъюнкцией одной или нескольких
переменных, взятых с отрицанием или без отрицания.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

6. Определения

Логические основы компьютеров, 10 класс
6
Определения
Формула называется дизъюнктивной нормальной
формой (ДНФ), если она является дизъюнкцией
неповторяющихся элементарных конъюнкций.
Формула называется совершенной дизъюнктивной
нормальной формой (СДНФ), если:
1) она является ДНФ, в которой каждая элементарная
конъюнкция есть конъюнкция всех переменных,
причем на i-м месте стоит либо i-я переменная, либо
ее отрицание.
2) все элементарные конъюнкции в такой ДНФ
попарно различны.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

7. Синтез логических выражений (СДНФ)

Логические основы компьютеров, 10 класс
7
Синтез логических выражений (СДНФ)
A B
X
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
A B
A B
A B
Шаг 1. Отметить строки в
таблице, где X = 1.
Шаг 2. Для каждой из них
записать логическое
выражение, которое истинно
только для этой строки.
Шаг 3. Сложить эти выражения и
упростить результат.
распределительный
X A B A B A B A (B B) A B
A A B ( A A) ( A B) A B
исключения
третьего
распределительный
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
исключения
третьего
http://kpolyakov.spb.ru

8. Синтез логических выражений (СКНФ)

Логические основы компьютеров, 10 класс
9
Синтез логических выражений (СКНФ)
A B
X
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
A B
A B
Шаг 1. Отметить строки в
таблице, где X = 0.
Шаг 2. Для каждой из них
записать логическое
выражение, которое ложно
только для этой строки.
Шаг 3. Перемножить эти
выражения и упростить
результат.
X (A B) ( A B) A A B A A B B B
B (A A) B B
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

9. Синтез логических выражений (СКНФ)

Логические основы компьютеров, 10 класс
10
Синтез логических выражений (СДНФ)
A
B C
X
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
X A B C A B C
A B C
A B C
A B C
A B C
A B C
A B C
A B C A B C
A B C A B C
A B ( C C)
A B ( C C)
A C ( B B)
A B A B A C
A (B B) A C
A A C
(A A) (A C) A C
http://kpolyakov.spb.ru

10. Синтез логических выражений (СДНФ)

Логические основы компьютеров, 10 класс
11
Синтез логических выражений (СКНФ)
A
B C
X
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

11. Синтез логических выражений (СКНФ)

Логические основы компьютеров, 10 класс
12
Синтез логических выражений
Пример
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru
English     Русский Rules