Вероятность и статистика. Множество, подмножество, свойства множеств

1.

Вероятность и статистика
Множество,
подмножество,
свойства множеств.

2.

Ключевые слова:
Множество
Способы задания множеств
Знак принадлежности множеству
Пустое множество
Подмножество
Числовые множества
Свойства множеств
Животные
Млекопитающие

3.

«Множество есть многое, мыслимое
нами как единое»
основатель теории множеств – Георг Кантор
(1845—1918) — немецкий
математик, логик, теолог, создатель
теории бесконечных множеств,
оказавшей определяющее влияние
на развитие математических наук на
рубеже 19— 20 вв.

4.

Примеры множеств из окружающего мира
Например, множество дней
недели состоит из элементов:
понедельник, вторник, среда,
четверг, пятница, суббота,
воскресенье.
Множество месяцев – из
элементов: январь, февраль,
март, апрель, май, июнь,
июль, август, сентябрь,
октябрь, ноябрь, декабрь.

5.

6.

Множество можно задать одним из двух
способов:
1. Можно явно перечислить все элементы
множества. (Н-р, дни недели)
2. Можно описать множество, т.е. указать
признак, которым обладают все элементы
множества
(кубик
с
цифрами
1,2,3,4,5,6)

7.

8.

Чтобы указать, что некоторый
элемент принадлежит множеству,
используют значок
Например:
6
А, читается « 6 принадлежит А»
7
А, читается «7 не принадлежит А»

9.

Подмножество
Пример. Пусть А – множество всех
равнобедренных треугольников.
В- множество всех треугольников.
Множество А является подмножеством В,
если любой элемент А принадлежит В.
Равные множества
А = В

10.

Пустое множество – это множество
которое не содержит элементов.
Пустое
множество
является
подмножеством любого множества
Пустое множество
Любое множество является
подмножеством самого
себя.

11.

12.

Объединением двух множеств А и В называется
множество А В, которое состоит
из всех элементов, принадлежащих А или В.
С = А В= {х}, где х А или х В.
А – девочки
класса,
В – мальчики
класса,
С – весь класс

13.

Пересечением двух множеств А и В называется
множество С = А
В, которое состоит из
всех элементов х, лежащих одновременно в
множестве А и в множестве В.
А В = {х}, где х А и х В
М= а
с

14.

Свойства множеств

15.

№1
Какое множество задано путем
перечисления данных элементов?
А={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
В={А,Е,И,О,У,Э,Ю,Я}
№ 2 Задайте
множество крокодилов, летящих в небе.
Даны множества
№ 3 А = {3, 5, 0, 11, 12, 19},
В = {2, 4, 8, 12, 18,0}.
Найдите множества A U В, А В