Признаки равенства треугольников

1.

Обобщающий урок по теме:
«Признаки равенства
треугольников»
Подготовила:
учитель математики МБОУ СОШ №17
Тихонова Татьяна Валерьевна

2.

=
I признак
(по двум сторонам и углу между ними)

3.

=
II признак
(по стороне и 2 прилежащим к ней углам)

4.

=
III признак
(по трем сторонам)

5.

Задание №1
№
Утверждение
1. Если в треугольнике две стороны равны,
то треугольник называется
равнобедренным.
2. Отрезок, соединяющий вершину
треугольника с противоположной
стороной, называется медианой
треугольника.
3. Если три стороны одного треугольника
соответственно равны трем сторонам
другого треугольника, то такие
треугольники равны.
4. Если сторона и два угла одного
треугольника равны соответственно
+/–
+
+
-

6.

Задание №1
№
Утверждение
+/–
5. Если две стороны и угол между ними одного
6. В треугольнике углы при основании равны.
7. Биссектриса равнобедренного треугольника,
проведенная к основанию, является медианой и
высотой.
8. Если три угла одного треугольника соответственно
равны трем углам другого треугольника, то такие
треугольники равны.
+
-
треугольника соответственно равны двум сторонам и
углу между ними другого треугольника, то такие
треугольники равны.
+
-

7.

Задание №1
Переведите полученные баллы в отметку:
8 баллов – отметка «5»
7-6 баллов – отметка «4»
5-4 баллов – отметка «3»
Менее 4 баллов – «будем работать дальше»
Поставьте полученную отметку в лист
контроля.

8.

«Если вы хотите научиться
плавать, то смело входите в
воду,
а если хотите научиться
решать задачи, то решайте
их»
Дьёрдь Пойа
(1887-1985)

9.

Тема урока:
«Решение задач на применение
Признаков равенства
треугольников»

10.

№1. По готовому чертежу докажите
равенство треугольников
B
С
AD=CB
ADB= CBD
BD – общая сторона
А
D
AВD = СDB по I признаку
(по двум сторонам и углу между ними)

11.

№2. По готовому чертежу докажите
равенство треугольников
D
А
CO=DO
C= D
O
B
AOC= BOD
(как вертикальные)
С
COA = DBO по II признаку
(по стороне и 2 прилежащим к ней углам)

12.

№3. По готовому чертежу докажите
равенство треугольников
N
NK=NO
PK=PO
K
O
NP – общая сторона
P
NPK = NPO по III признаку
(по трем сторонам)

13.

№4. По готовому чертежу докажите
равенство треугольников
В
С
AB=AD (как радиусы)
AC=AM (как радиусы)
А
BAC= DAM
(как вертикальные)
М
D
AВC = ADM по I признаку
(по двум сторонам и углу между ними)

14.

Историческая справка
«Познай самого себя».
Фалес Милетский
(ок. 625 г. до н. э. – ок. 545 г. до н. э.)

15.

№2.1. Решение задач по готовому чертежу
Дано: MO=ON
A
В
C
D
O
M
Доказательство:
1) MBO= NCO
2) MB=NC
3) ABM= DCN
AB=CD, BMO= CNO
Доказать: ABM= DCN
N

16.

№2.2. Решение задач по готовому чертежу
В
C
Дано:
MO=ON
O
BMO= CNO
Доказать:
BOC - равнобедренный
N
M
Доказательство:
1) MBO= NCO
2) BO=OC
3) BOC - равнобедренный

17.

№2.3. Решение задач по готовому чертежу
F
Найти: FK
10 см
5 см
O
Решение:
1) ABC – равнобедренный
AB=BC=5 см
2) DBC= DFO по I признаку
5 см
=> BC = FO = 5 см
3)
FHK – равнобедренный
HO-биссектриса> HO – медиана
FK=2 FO= 10 см

18.

№3.1 Практическая работа
B
C
D
Е
1) ABE= ADE (III признак)
2) ABC= ADC (I признак)
3) EBC= EDC (III признак)
A

19.

№3.2 Практическая работа
C
В
Е
D
1) ABE= ADE (I признак)
A
2) ABC= ADC (I признак)
3) EBC= EDC (III признак)

20.

№3.3 Практическая работа
В
A
2) CDA= CBA (I признак)
Е
D
1) EBC= EDC (II признак)
3) ADE= ABE (III признак)
C

21.

Продолжите предложение:
Мы изучили признаки равенства
треугольников для того, чтобы…
Мне стало понятно…
Я понял(а), что смогу …
У меня получилось …
На следующих уроках по геометрии…

22.

Домашнее задание:
№ 134
№ 138(а)