Гексаэдр (куб)

1.

МБОУ Гимназия №19
имени Н. З. Поповичевой
ГЕКСАЭДР (КУБ)
ПОДГОТОВИЛА ГРУППА №4
Состав группы:
Селезнёв Иван
Сологубов Денис
Сомов Матвей
Хасанова София
Черных Виктория
Щепкина Полина
Яриков Михаил
2017-2018
уч.год

2.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Правильные многогранники - Слайд №3
Платоновы тела - Слайд №4
Гексаэдр - Слайд №5 )
Где в природе встречается куб- Слайд №6
Теорема Леонарда Эйлера относительно правильного
гексаэдра - Слайд №7
Как используется человеком - Слайд №7
Где используется «для красоты» - Слайд №8
Древние Греки. Платон.-Слайд №9
Интересный факт - Слайд №10
Библиография и веб-ресурсы - Слайд 11
Выводы - Слайд 12

3.

ПРАВИЛЬНЫЕ
МНОГОРАННИКИ
Правильный многогранник – объёмная
выпуклая геометрическая фигура, все
грани которой - одинаковые правильные
многоугольники (треугольники, квадраты,
пентагоны) и все многогранные углы при
вершинах
равны
между
собой.
Правильных многогранников всего пять.
Названия этих многогранников пришли из
Древней Греции, и в них указывается
число («тетра» - 4, «гекса» - 6, «окта» - 8,
«додека» - 12, «икоса» - 20) граней
(«эдра»).
Назад к
Оглавлению

4.

ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА
Первое исследование пяти правильных тел было
предпринято древними греками
в VI—IV вв. до н.э.).
Согласно их воззрениям, куб, как самый устойчивый,
олицетворял землю. Тетраэдр с устремлённой вверх
вершиной олицетворял огонь. Икосаэдр, как самый
обтекаемый, олицетворял воду. Октаэдр был атомом воздуха.
Пентагон-додекаэдр почитался больше всего и означал
вселенную. Подробно об этом изложено в диалоге
древнегреческого философа Платона «Тимей», поэтому
правильные
многогранники
принято
называть
ПЛАТОНОВЫМИ ТЕЛАМИ
Назад к
Оглавлению

5.

ГЕКСАЭДР
Гексаэдр (более привычное название - куб) является одним из
пяти платоновых тел. Древние греки дали многограннику имя
по числу граней. «Гексо» означает шесть, «хедра» - означает
грань (Гексаэдр – шестигранник). Как и другие правильные
многогранники, гексаэдр имеет вершины, грани и рёбра. Так,
граней – 6, рёбер – 12, вершин – 8. Каждая грань - квадрат.
Грань
Вершина
Ребро
Назад к
Оглавлению

6.

ГДЕ В ПРИРОДЕ ВСТРЕЧАЕТСЯ КУБ
Кубическую форму имеют кристаллы галита
(каменной соли) и пирита.
Назад к
Оглавлению

7.

ТЕОРЕМА ЛЕОНАРДА ЭЙЛЕРА
ОТНОСИТЕЛЬНО ПРАВИЛЬНОГО ГЕКСАЭДРА
Для любого выпуклого
многогранника имеет место
равенство V-E+F=2, где V — число
вершин, E — число ребер и F —
число граней данного
многогранника.
В данном случае F=6; E=12 и V=8.
Подставим:
8-12+6=2.
Теорема Эйлера выполняется.
Назад к
Оглавлению

8.

КАК ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ЧЕЛОВЕКОМ
• Кубик Рубика, Скьюб, Скваер и многие
другие головоломки
• В Париже есть кубические здания (…)
• Игрушки для детей
• Кусок сахара-рафинада
Назад к
Оглавлению

9.

ИНТЕРЕСНЫЙ ФАКТ
«КУБИЧЕСКИЙ АРБУЗ»
Японские учёные научились выращивать арбузы в
форме куба, поэтому его легко перевозить и
резать. Делается это очень просто: пока арбуз ещё
маленький его помещают в специальный
кубический каркас. А пока арбуз растёт, он
заполняет собой весь объём каркаса и
приобретает кубическую форму.
Назад к
Оглавлению

10.

БИБЛИОГРАФИЯ И ВЕБ-РЕСУРСЫ
• https://www.calc.ru/Geometricheskiye-Figury-Kub.html
• https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%A4%D0%BE
%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%AD%D0%
B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0
• https://mnogogranniki.ru/vidy-mnogogrannikov/8-vidy/80geksajedr.html
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%B1
Назад к
Оглавлению

11.

ВЫВОДЫ
В ходе работы мы выяснили, что такое
гексаэдр, почему является Платоновым
телом и что это значит. Мы узнали как и
где используется человеком куб , а также
про теорему Эйлера.
Назад к
Оглавлению