Similar presentations:
Куб. Теорема Эйлера
1.
«Куб.»2.
«Платоновы тела и теорема Эйлера»Куб (или гексаэдр)
(греч. εξάεδρο – Шестигранник)
составлен из шести квадратов.
Каждая вершина куба является
вершиной трех квадратов.
В философии Платона:
Куб - символизирует
Землю, как самый
Для любого выпуклого многогранника
число вершин (В), число
"устойчивый
". рёбер (Р) и
Правильный
многогранник
Куб
Число
граней
вершин
рёбер
граней (Г), связаны формулой:
В+Г-Р
Теорема
Эйлера
8
12
2
6
В+Г-Р=2
3.
Куб в неживой природе.Поваренная соль Форму куба имеет
монокристалл поваренной
соли, Поваренная соль
(NaCl) — пищевой
продукт. Производится и
используется после
промышленной очистки
минерала Галит (вещество
— хлорид натрия),
известного также под
названием «каменная
соль».
4.
Куб в архитектуре.В Роттердаме —
архитектор наклонил
обычный дом на 45
градусов так, что три
грани куба смотрят в
небо, а три — в землю.
Живое воплощение
идеи «посмотреть на
обычное под другим
углом». В каждом из
таких кубиков три
этажа, что позволяет не
чувствовать никаких
бытовых неудобств.
5.
Кубик - Рубика:«Кубик Рубика»
(разговорный вариант Кубикрубик; первоначально был
известен как «Магический
кубик») — механическая
головоломка, изобретённая в
1974 году (и запатентованная
в 1975 году) венгерским
скульптором и
преподавателем архитектуры
Эрнё Рубиком.
6.
А также!многогранников:Моделирование
Модели куба можно
изготовить, используя
технику оригами!
7. Модели куба можно изготовить из разверток, используя конструктор!
8.
Чертеж куба:Невидимые
грани куба
изображаем
на чертеже-
пунктиром.
9.
Задание № 1:Ответьте на следующие
вопросы, используя Ваш куб:
1. У куба 10 вершин?
Вершин -
2. Сколько ребер сходится в одной вершине?
Ребер 3. Сколько граней у куба?
Граней –
4. Каждая грань куба - квадрат?
Да/нет
5. Чему равна площадь одной грани, если ребро
куба равно – а?
S=
6. Как изображаем невидимые грани куба на
чертеже?
10. Измерения куба
• Площадь поверхности куба равна суммеплощадей шести его граней или
произведению площади одной грани на 6.
S= 6*a*a
• Объем куба равен кубу его ребра
11.
Площадь поверхности куба:S
=а2
S
=а2
S
=а2
S
=а2
S
=а2
S=а2
2
S=а
2
S=а
2
S=а
2
S=а
2
S=а
2
S=а
Sпов.
куба
= 6 a2
12. Объем куба с ребром а
V=aa
a
a
V=
.а .
3
a
а
13. Решение упражнений
• №798• №826