Геометрическая интерпретация модуля

1.

НАПОМНИМ
УСТНО!!!!!!!!!!!
L/O/G/O
www.themegallery.com

2. Геометрическая интерпретация модуля

а
-а
-а
0
а
Это расстояние от начала отсчета до
точки, изображающей число.
х

3. Понятие модуля

Абсолютной величиной (модулем)
действительного числа а называется само
число а, если оно неотрицательное, и число,
противоположное а, если а – отрицательное.
a , если а 0;
a
а , если а 0.
Пример:
2x 3, если x 1,5;
2x 3
2x 3, если x 1,5.

4.

Решение уравнений вида
f(x) = a Находим в ОК
( ( 1) ) Учим по ОК (слайд
5)!!!
f (x ) a ,
f (x ) a.
Пример: x – 8 =5
x 8 5,
x 13,
x 8 5; ⇔
x 3.
Ответ: 3; 13.

5.

6.

f(x) = g(x)
Находим в ОК
( ( 3) ) Учим по ОК!!!
Решение уравнений вида
f (x ) g (x ),
g
(
x
)
0
;
f (x ) g (x ),
g (x ) 0.
или
f (x ) g (x ),
f (x ) g (x ),
g (x ) 0;

7. Пример: 3х –10 = х – 2

Пример: 3х –10 = х – 2
3x 10 x 2,
x
2
0
;
3x 10 (x 2),
x 2 0;
x 4,
x 3.
2x 8,
x
2
;
4x 12,
x 2;
Ответ: 3; 4.

8.

Решение уравнений вида
f(x) = g(x) Находим в ОК
( ( 2) ) Учим по ОК!!!
f (x ) g (x ),
f (x ) g (x ).
Пример: x – 2 = 3 – x
x 2 3 x ,
x 2 3 x ;
⇔
2x 5,
2 3;
Ответ: 2,5.
x 2,5,
⇔ x Ø ;

9.

Первое ДЗ!!!
L/O/G/O
www.themegallery.com

10. Решить Письменно – первое ДЗ!!! : 4x –1 = 2х + 3

Решить Письменно – первое ДЗ!!! :
4x –1 = 2х+3
x 2,
4x 1 2x 3,
2x 4,
⇔
1
4x 1 2x 3; ⇔ 6х 2;
x .
3
1
Ответ: 2; – ---.
3

11.

Второе ДЗ!!!
Записать по
образцу из ОК (4))
L/O/G/O
www.themegallery.com

12. Второе ДЗ!!! Решить уравнение 2|x – 2| – 3|х + 4| = 1

Второе ДЗ!!! Решить уравнение
x+4
2|x
2| – 3|х
4| = 1
x–2
–4 ≤ x ≤ 2
x < –4
-4
x>2
2
–
–
+
–
+
+
х

13. Решить уравнение 2x – 2 – 3х + 4 = 1

Решить уравнение
2 x – 2 – 3 х + 4 = 1
x 4,
2
(
x
2
)
3
(
x
4
)
1
;
4 x 2,
2( x 2) 3(x 4) 1;
x 2,
2(x 2) 3(x 4) 1;
⇔
x 4,
x 15;
4 x 2,
x 1,8;
x 2,
x 17.
Ответ: –15; –1,8.

14.

Третье ДЗ!!!
Решить уравнения
L/O/G/O
www.themegallery.com

15. Примеры (решить самостоятельно)

1) x2 + 3x = 2(x + 1)
2) x – 6 = x2 – 5x + 9
3) 2x + 8 – x – 5 = 12
1) Ответ: 1; (–5 + √17)/2.
2) Ответ: 1; 3.
3) Ответ: -25; 3.

16.

Четвертое ДЗ!!!
Решить уравнения
из ОК под
названием
«Задания»
L/O/G/O
www.themegallery.com