Линейная функция и её график

1.

Линейная функция
и её график
Макарычев Ю.Н.
Алгебра -7
Выполнила: Афанасьева
Дарья Сергеевна

2.

Тема урока:
Линейная функция и её график

3.

Актуализация знаний

4.

Третий сигнал по радио:
«Немцы вокруг меня,
Бейте четыре, десять,
Не жалейте огня!»
Майор побледнел, услышав:
Четыре, десять, - как раз
То место, где его Ленька
Должен был быть сейчас…
К. Симонов. Сын
артиллериста

5.

6.

Повторение опорных знаний

7.

Давайте вспомним!

8.

• Что называют функцией?
-Функцией называется такая зависимость одной
переменной от другой, при которой каждому
значению независимой переменной соответствует
единственное значение зависимой переменной.
• Как еще мы можем назвать функцию?
-Функциональная зависимость

9.

Какие из приведённых рисунков не являются
графиками функций?

10.

• Как называют переменные в функции?
-Независимую переменную называют аргументом, а
зависимую – функцией и ее значения называют
значениями функции.
• Какая функция носит название прямой
пропорциональности?
-Прямой пропорциональностью называется функция,
которую можно задать формулой вида y=kx, где x –
независимая переменная, k – не равное нулю число.

11.

Изучение нового материала

12.

На шоссе расположены пункты А и В удаленные друг от
друга на 20 км.
Мотоциклист выехал из пункта В в направлении,
противоположном А, со скоростью 50 км/ч.
За t ч мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на
расстоянии 50t + 20км.
Если расстояние обозначить буквой s расстояние от
мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния
от времени можно выразить формулой
s = 50t + 20, где t ≽ 0.

13.

Ученик купил тетради по 3 р. За штуку и ручку за 5 р.
Обозначим число купленных тетрадей буквой х, а
стоимость покупки буквой у.
у=3х+5

14.

Определение
Линейной функцией называется функция,
которую можно задать формулой вида
у = kх +b,
где х – независимая переменная, k и b – числа.

15.

16.

График линейной функции у=ах+b в зависимости от
числа b
Обратите внимание:
в точке пересечения
с осью Оу, ордината
равна числу b!
у
8
7
У = 2х, в = ?
6
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-3
-4
х
у
0
0
3
У = 2х +1, в = ?
х
в=1
у
0
1
2
х
у
0
3
2
х
у
0
2
-2
2
в=0
6
5
У = 2х + 3, в = ?
в=3
1
2 3
4
5
6
7
8
9
х
7
У = 2х -2, в = ?
в = -2

17.

• Число
к называют угловым
коэффициентом прямой – графика
функции у=кх+b.

18.

Сопоставьте данные графики и функции
1
2
у
0
у
х
0
4
3
у
х
(1)
(2)
у=кх+в, где у=кх+в, где
к>0, в>0
к>0, в<0
0
5
у
х
0
у
х
(3)
(4)
у=кх+в, где у=кх+в, где
к>0, в=0
к<0, в>0
0
х
(5)
у=кх+в, где
к<0, в=0

19.

Закрепление полученных знаний

20.

Работа с учебником

21.

№ 314 (стр. 79)
P=2(x+x-3) =2(2x-3)=4x-6
S=x(x-3)=х²-3x

22.

№ 317 (стр. 79)

23.

№ 319 - а,б,в (стр. 79)

24.

№ 322 - а,б (стр. 80)

25.

Постановка домашнего задания

26.

Домашнее задание
Повторить записи в тетради.
По учебнику: пункт 16 с. 70 – 74 читать,
№ 319(ж,з,и)
322(в,г)
328

27.

Рефлексия и подведение итогов

28.

Подведение итогов урока
• С какой функцией мы сегодня познакомились?
- Линейная функция.
• Какая функция называется линейной?
- Линейной функцией называется функция, которую можно задать
формулой вида у = кх +в, где х – независимая переменная, к и в –
числа.
• Какие коэффициенты есть в данной функции и за
что они отвечают?
- Коэффициент к – отвечает за угол наклона, в – отвечает за
«смещение» по оси Ох.

29.

Спасибо за урок!