Празднования дня рождения числа π

1.

Зеленоградск, 2021

2.

ЦЕЛЬ
Познакомиться с историей возникновения числа π и подготовить
материалы для празднования его дня рождения
ЗАДАЧИ
1. Изучить историю числа π.
2. Изучить тему окружность и ее свойства
3. Ознакомиться с задачами входящими в ОГЭ
3. Разработать развивающие раскраски для детей
дошкольного возраста с учетом изученных свойств.

3.

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ДЕНЬ ЧИСЛА .
14-го в 1:59:26

4.

Гости
Меню
Конкурсы

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

ПРАВИЛА ЭТИКЕТА

13.

СКОЛЬКО ОБЩИХ ТОЧЕК МОГУТ ИМЕТЬ
ПРЯМАЯ И ОКРУЖНОСТЬ?
А
Н
H
В
d
r
d
r
О
d
r
О
О
d<r
две общие
точки
d=r
одна общая
точка
d>r
не имеют
общих точек

14.

15.

ХОЛОДНЫЕ ЗАКУСКИ

16.

ГОРЯЧЕЕ БЛЮДО

17.

СВОЙСТВО КАСАТЕЛЬНОЙ:
КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА К РАДИУСУ,
ПРОВЕДЕННОМУ В ТОЧКУ КАСАНИЯ.
m – касательная к
окружности с центром
О
М – точка касания
OM - радиус
m OM
M
m
O

18.

СВОЙСТВО КАСАТЕЛЬНЫХ,
ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ ОДНУ ТОЧКУ:
Отрезки касательных к
окружности, проведенные
из одной точки, равны и
составляют равные углы
с прямой, проходящей через
эту точку и центр окружности.
▼ По свойству касательной
1 90o , 2 90o.
∆АВО, ∆АСО–прямоугольные
∆АВО=∆АСО–по
гипотенузе и катету:
ОА – общая,
В
ОВ=ОС – радиусы
1
О
3
4
2
С
А
АВ=АС и
3 4
▲

19.

ПРИЗНАК КАСАТЕЛЬНОЙ:
ЕСЛИ ПРЯМАЯ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ КОНЕЦ
РАДИУСА, ЛЕЖАЩИЙ НА ОКРУЖНОСТИ, И
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА РАДИУСУ, ТО ОНА
ЯВЛЯЕТСЯ КАСАТЕЛЬНОЙ.
M
m
окружность с центром О
радиуса OM
m – прямая, которая
проходит через точку М
O
и m OM
m – касательная

20.

КОНКУРСЫ

21.

КАСАТЕЛЬНЫЕ В ТОЧКАХ A И B К ОКРУЖНОСТИ
С ЦЕНТРОМ O ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ПОД УГЛОМ 72°.
НАЙДИТЕ УГОЛ ABO. ОТВЕТ ДАЙТЕ В ГРАДУСАХ.

22.

К ОКРУЖНОСТИ С ЦЕНТРОМ В ТОЧКЕ О
ПРОВЕДЕНЫ КАСАТЕЛЬНАЯ AB И СЕКУЩАЯ AO.
НАЙДИТЕ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ AB = 12
СМ, AO = 13 СМ.

23.

ИЗ ТОЧКИ А ПРОВЕДЕНЫ ДВЕ КАСАТЕЛЬНЫЕ К
ОКРУЖНОСТИ С ЦЕНТРОМ В ТОЧКЕ О. НАЙДИТЕ
РАДИУС ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ УГОЛ МЕЖДУ
КАСАТЕЛЬНЫМИ РАВЕН 60°, А РАССТОЯНИЕ ОТ
ТОЧКИ А ДО ТОЧКИ О РАВНО 8.

24.

НА ОКРУЖНОСТИ ОТМЕЧЕНЫ ТОЧКИ A И B ТАК, ЧТО
МЕНЬШАЯ ДУГА AB РАВНА 72°. ПРЯМАЯ BC
КАСАЕТСЯ ОКРУЖНОСТИ В ТОЧКЕ B ТАК, ЧТО УГОЛ
ABC ОСТРЫЙ. НАЙДИТЕ УГОЛ ABC. ОТВЕТ ДАЙТЕ В
ГРАДУСАХ.

25.

СТОРОНА AC ТРЕУГОЛЬНИКА ABC ПРОХОДИТ
ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ОПИСАННОЙ ОКОЛО НЕГО
ОКРУЖНОСТИ. НАЙДИТЕ ∠C , ЕСЛИ ∠A = 44°.
ОТВЕТ ДАЙТЕ В ГРАДУСАХ.

26.

ОТРЕЗОК AB = 40 КАСАЕТСЯ ОКРУЖНОСТИ
РАДИУСА 75 С ЦЕНТРОМ O В ТОЧКЕ B.
ОКРУЖНОСТЬ ПЕРЕСЕКАЕТ ОТРЕЗОК AO В
ТОЧКЕ D. НАЙДИТЕ AD.

27.

ХОРДЫ AC И BD ОКРУЖНОСТИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ
В ТОЧКЕ P, BP = 15, CP = 6, DP = 10.
НАЙДИТЕ AP.

28.

НА ОТРЕЗКЕ AB ВЫБРАНА ТОЧКА C ТАК,
ЧТО AC = 75 И BC = 10. ПОСТРОЕНА
ОКРУЖНОСТЬ С ЦЕНТРОМ A, ПРОХОДЯЩАЯ
ЧЕРЕЗ C. НАЙДИТЕ ДЛИНУ ОТРЕЗКА
КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЁННОЙ ИЗ ТОЧКИ B К
ЭТОЙ ОКРУЖНОСТИ.

29.

КАСАТЕЛЬНЫЕ В ТОЧКАХ И К ОКРУЖНОСТИ С
ЦЕНТРОМ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ПОД УГЛОМ 76°.
НАЙДИТЕ УГОЛ . ОТВЕТ ДАЙТЕ В ГРАДУСАХ.

30.

Гости
Меню
Конкурсы

31.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
РАЗРАБОТАТЬ РАЗВИВАЮЩИЕ РАСКРАСКИ ДЛЯ
ДЕТЕЙ МЛАДШИХ КЛАССОВ С УЧЕТОМ ИЗУЧЕННЫХ
СВОЙСТВ