Первый признак равенства треугольников
Назовите пары равных элементов в треугольниках
Какие условия должны выполняться для того, чтобы треугольник АВС был равен треугольнику А1В1С1?
Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?
Нельзя ли уменьшить количество условий для доказательства равенства двух треугольников?
Первый признак равенства треугольников
Придумай задачу по рисунку для решения которой необходимо доказать равенство двух треугольников.
1.15M
Category: mathematicsmathematics

Первый признак равенства треугольников. 7 класс

1. Первый признак равенства треугольников

7 класс

2.

3. Назовите пары равных элементов в треугольниках

N
M
K
F
S
Сколько
пар соответственно
равных
Какие треугольники
называются
элементов
равными? ?
H

4. Какие условия должны выполняться для того, чтобы треугольник АВС был равен треугольнику А1В1С1?

В
А
А1
С
AB A1B1
BC B1C1
AC A1C1
A A1
B B1
C C1
В1
С1

5. Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?

Найдите равные треугольники?
Молодцы !
1
2
Можно ли сравнить треугольники
не накладывая их друг на друга?
3
4

6. Нельзя ли уменьшить количество условий для доказательства равенства двух треугольников?

С1
С
А
60 0
В1
В
Построим треугольник АВС, в котором АС =12см, АВ = 18см, а A 600

7. Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника
соответственно равны двум сторонам
и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны
B1
B
C1
A
A1
C

8.

Дано: АВС, А1В1С1,
АС = А1С1 СВ = С1В1 C C 1
Доказать: АВС = А1В1С1,
С
(А)
С1
(В)
А1
В1
Наложим треугольник А1В1С1 к АВС так чтобы угол С совпал с углом C1 .
1)Тогда сторона С1А1 совместится с лучом АС, а сторона С1В1 с лучом СВ.
2) Вершина А1 совместится с вершиной А, вершина В1 совместится с
вершиной В.
3)Значит сторона А1В1 совместится со стороной АВ.
А1В1С1
4). АВС полностью совместится с
А1В1С1. Значит
АВС =
Теорема доказана.

9.

Для синего треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
C
K
840
840
M
B
А
E
N
Z
D
840
23см
I
Не 0верно!
84
23см
O
Проверим?
S

10.

№ 93
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся
серединой каждого из них.
а) Докажите, что треугольники АВС и АВD равны;
б) Найдите углы А и С треугольника АВС,
0
0
D
47
,
E
42
A если в треугольнике ВDЕ
D
B
АВ=ВЕ, СВ=ВD, так как точка В
cередина отрезков АЕ и DC.
ABC DBE
как вертикальные углы.
ABC ABD
C
E
Угол С равен углу D, угол А равен углу Е,
как соответствующие углы в равных
треугольниках.
по двум сторонам
и углу между ними
Значит, угол С равен 47 0 , а угол А равен 42 0

11.

№ 96
Решение
Рассмотрим АОВ и DОС:
ОА = ОD (по условию)
ОВ = ОС (по условию)
АОВ = DОС (вертикальные
углы равны)
АОВ = DОС (I признак,
равны по двум сторонам
и углу между ними).
Тогда DСО = АВО = 74°.
АСD = АСО + DСО = 36° + 74° = 110°.
О т в е т : 110°.

12.

*
Дано: ОА = ОС и
Доказать:
АОВ = ВОС.
АВК = CBК
B
АВО = CBО (по 1 признаку)
34
(I)
1) АВ = ВС; из равенства I
2)
3 = 4; из равенства I
3) ВК – общая сторона.
1 2
О
А
K
АВК = CBК (по 1 признаку)
С
Решение (5)

13. Придумай задачу по рисунку для решения которой необходимо доказать равенство двух треугольников.

English     Русский Rules