Первый признак равенства треугольников. 7 класс

1. Первый признак равенства треугольников

7 класс

2.

3. Назовите пары равных элементов в треугольниках

N
M
K
F
S
Сколько
пар соответственно
равных
Какие треугольники
называются
элементов
равными? ?
H

4. Какие условия должны выполняться для того, чтобы треугольник АВС был равен треугольнику А1В1С1?

В
А
А1
С
AB A1B1
BC B1C1
AC A1C1
A A1
B B1
C C1
В1
С1

5. Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?

Найдите равные треугольники?
Молодцы !
1
2
Можно ли сравнить треугольники
не накладывая их друг на друга?
3
4

6. Нельзя ли уменьшить количество условий для доказательства равенства двух треугольников?

С1
С
А
60 0
В1
В
Построим треугольник АВС, в котором АС =12см, АВ = 18см, а A 600

7. Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника
соответственно равны двум сторонам
и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны
B1
B
C1
A
A1
C

8.

Дано: АВС, А1В1С1,
АС = А1С1 СВ = С1В1 C C 1
Доказать: АВС = А1В1С1,
С
(А)
С1
(В)
А1
В1
Наложим треугольник А1В1С1 к АВС так чтобы угол С совпал с углом C1 .
1)Тогда сторона С1А1 совместится с лучом АС, а сторона С1В1 с лучом СВ.
2) Вершина А1 совместится с вершиной А, вершина В1 совместится с
вершиной В.
3)Значит сторона А1В1 совместится со стороной АВ.
А1В1С1
4). АВС полностью совместится с
А1В1С1. Значит
АВС =
Теорема доказана.

9.

Для синего треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
C
K
840
840
M
B
А
E
N
Z
D
840
23см
I
Не 0верно!
84
23см
O
Проверим?
S

10.

№ 93
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся
серединой каждого из них.
а) Докажите, что треугольники АВС и АВD равны;
б) Найдите углы А и С треугольника АВС,
0
0
D
47
,
E
42
A если в треугольнике ВDЕ
D
B
АВ=ВЕ, СВ=ВD, так как точка В
cередина отрезков АЕ и DC.
ABC DBE
как вертикальные углы.
ABC ABD
C
E
Угол С равен углу D, угол А равен углу Е,
как соответствующие углы в равных
треугольниках.
по двум сторонам
и углу между ними
Значит, угол С равен 47 0 , а угол А равен 42 0

11.

№ 96
Решение
Рассмотрим АОВ и DОС:
ОА = ОD (по условию)
ОВ = ОС (по условию)
АОВ = DОС (вертикальные
углы равны)
АОВ = DОС (I признак,
равны по двум сторонам
и углу между ними).
Тогда DСО = АВО = 74°.
АСD = АСО + DСО = 36° + 74° = 110°.
О т в е т : 110°.

12.

*
Дано: ОА = ОС и
Доказать:
АОВ = ВОС.
АВК = CBК
B
АВО = CBО (по 1 признаку)
34
(I)
1) АВ = ВС; из равенства I
2)
3 = 4; из равенства I
3) ВК – общая сторона.
1 2
О
А
K
АВК = CBК (по 1 признаку)
С
Решение (5)

13. Придумай задачу по рисунку для решения которой необходимо доказать равенство двух треугольников.