1.67M
Category: mathematicsmathematics

Теория вероятности. Задачи

1.

Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий
– кому начинать игру. Найдите
вероятность того, что игру будет начинать
Петя.
1 = 0,25
Р=
4
Ответ: 0,25

2.

Варя, Петя, Оля и Леша бросили жребий –
кому начинать игру. Найдите вероятность
того, что игру будет начинать мальчик.
2
Р=
4
= 0,5
Ответ: 0,5

3.

В среднем из 1400 садовых насосов,
поступивших в продажу, 14 подтекают.
Найдите вероятность того, что один
случайно выбранный для контроля
насос не подтекает.
22.11.2023
3

4.

Какова вероятность того, что случайно
выбранное натуральное число от 10 до 19
делится на три?
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
Ответ: 0,3

5.

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 7
спортсменов из России, 6 из Китая, 3 из Кореи, 4 из
Японии. Порядок, в котором выступают спортсмены,
определяется жребием. Найдите вероятность того, что
первым будет выступать спортсмен из России.
Ответ: 0,35

6.

В чемпионате по гимнастике участвуют
50 спортсменок: 24 из США, 13 из
Мексики, остальные — из Канады.
Порядок, в котором выступают
гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что
спортсменка, выступающая первой,
окажется из Канады.
Гимнасток из Канады: m=50(24+13)=13
22.11.2023
6

7.

В случайном эксперименте симметричную монету
бросают дважды. Найдите вероятность того, что в
первый раз выпадет ОРЕЛ, во второй –РЕШКА.
1
О
О
Р
Р
2
О
Р
О
Р
Ответ: 0,25

8.

О
О
Р
Р О
Р
Ответ: 0,25
8

9.

В случайном эксперименте симметричную монету
бросают трижды. Найдите вероятность того, что один
раз выпадет ОРЕЛ и два –РЕШКА.
9

10.

Ответ: 3/8
О
Р
О
Р О Р
О Р О Р ОРОР
10

11.

Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность
того, что выпало число очков, большее чем 4.
Решение:
Всего граней:
N=6
Элементарные события:
1, 2, 3, 4, 5, 6
m=2
Ответ:1/3

12.

1) 1/6
2) 1/6
3) 1/2
4) 1/2
5) 1/3
6) 2/3
а) 4/36 = 1/9
б) 1/4
в) 1/2
г) 16/36 = 8/9
а) 50/400
= 1/8
б) 51
12

13.

Всего трёхзначных чисел: 4*3*2=24
На 1-е место: 1, 3, 5, 7, т.е. 4варианта
На 2-е место 3 варианта
На 3-е место 2 варианта
Делятся на 5: 3*2*1=6 чисел
На 1-е место: 1, 3, 7, т.е. 3варианта
На 2-е место 2 варианта
На 3-е место 1 вариант (5)
Р=
6
=
1
=
0,25
13

14.

Всего двузначных чисел: 4*5=20
Всего чётных: 4*3=12Р=12:20=0,6
Р=8:20=0,4
Всего нечётных: 20-12=8
Делятся на 5: 4*1=4 Р=4:20=0,2
Р=6:20=0,3
Делятся на 4: 6
14

15.

а) Всего комбинаций: 7*7=49
б) одного цвета: 7Р=7:49=1/7
в) разного цвета: 49-7=42
Р=42:49=6/7
15

16.

Дома
.
1) У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими.
Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите
вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
2) В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и
4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся
ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет
жёлтое такси.
3) В среднем на 150 карманных фонариков, поступивших в продажу,
приходится восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что
выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
4) Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру.
Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.
5) В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из
Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены
стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что
спортсмен из Норвегии будет стартовать последним.
6) Женя выбирает двухзначное число. Найдите вероятность того, что оно
делится на 25.
16
English     Русский Rules