Теория вероятности. Задачи

1.

Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий
– кому начинать игру. Найдите
вероятность того, что игру будет начинать
Петя.
1 = 0,25
Р=
4
Ответ: 0,25

2.

Варя, Петя, Оля и Леша бросили жребий –
кому начинать игру. Найдите вероятность
того, что игру будет начинать мальчик.
2
Р=
4
= 0,5
Ответ: 0,5

3.

В среднем из 1400 садовых насосов,
поступивших в продажу, 14 подтекают.
Найдите вероятность того, что один
случайно выбранный для контроля
насос не подтекает.
22.11.2023
3

4.

Какова вероятность того, что случайно
выбранное натуральное число от 10 до 19
делится на три?
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
Ответ: 0,3

5.

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 7
спортсменов из России, 6 из Китая, 3 из Кореи, 4 из
Японии. Порядок, в котором выступают спортсмены,
определяется жребием. Найдите вероятность того, что
первым будет выступать спортсмен из России.
Ответ: 0,35

6.

В чемпионате по гимнастике участвуют
50 спортсменок: 24 из США, 13 из
Мексики, остальные — из Канады.
Порядок, в котором выступают
гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что
спортсменка, выступающая первой,
окажется из Канады.
Гимнасток из Канады: m=50(24+13)=13
22.11.2023
6

7.

В случайном эксперименте симметричную монету
бросают дважды. Найдите вероятность того, что в
первый раз выпадет ОРЕЛ, во второй –РЕШКА.
1
О
О
Р
Р
2
О
Р
О
Р
Ответ: 0,25

8.

О
О
Р
Р О
Р
Ответ: 0,25
8

9.

В случайном эксперименте симметричную монету
бросают трижды. Найдите вероятность того, что один
раз выпадет ОРЕЛ и два –РЕШКА.
9

10.

Ответ: 3/8
О
Р
О
Р О Р
О Р О Р ОРОР
10

11.

Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность
того, что выпало число очков, большее чем 4.
Решение:
Всего граней:
N=6
Элементарные события:
1, 2, 3, 4, 5, 6
m=2
Ответ:1/3

12.

1) 1/6
2) 1/6
3) 1/2
4) 1/2
5) 1/3
6) 2/3
а) 4/36 = 1/9
б) 1/4
в) 1/2
г) 16/36 = 8/9
а) 50/400
= 1/8
б) 51
12

13.

Всего трёхзначных чисел: 4*3*2=24
На 1-е место: 1, 3, 5, 7, т.е. 4варианта
На 2-е место 3 варианта
На 3-е место 2 варианта
Делятся на 5: 3*2*1=6 чисел
На 1-е место: 1, 3, 7, т.е. 3варианта
На 2-е место 2 варианта
На 3-е место 1 вариант (5)
Р=
6
=
1
=
0,25
13

14.

Всего двузначных чисел: 4*5=20
Всего чётных: 4*3=12Р=12:20=0,6
Р=8:20=0,4
Всего нечётных: 20-12=8
Делятся на 5: 4*1=4 Р=4:20=0,2
Р=6:20=0,3
Делятся на 4: 6
14

15.

а) Всего комбинаций: 7*7=49
б) одного цвета: 7Р=7:49=1/7
в) разного цвета: 49-7=42
Р=42:49=6/7
15

16.

Дома
.
1) У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими.
Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите
вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
2) В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и
4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся
ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет
жёлтое такси.
3) В среднем на 150 карманных фонариков, поступивших в продажу,
приходится восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что
выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
4) Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру.
Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.
5) В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из
Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены
стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что
спортсмен из Норвегии будет стартовать последним.
6) Женя выбирает двухзначное число. Найдите вероятность того, что оно
делится на 25.
16