Одночлен и его стандартный вид

1.

Учебник Алгебра
7 класс
алгебра
Тема урока
«Одночлен
и его
стандартный
вид»
http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=102317&d_no=118853&ext=Attachment.aspx
Кучинская О.В.. учитель математики МБОУ «СОШ №8»

2.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Люди, незнакомые с
алгеброй, не могут
предст авит ь себе т ех
удивит ельных вещей,
кот орых можно дост игнут ь
при помощи названной
науки“
Г.В.Лейбниц (1646-1716 гг.),
немецкий математик.

3.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Запишите следующие алгебраические выражения:
1)
2)
3)
4)
площадь квадрата со стороной с;
длина окружности ;
площадь круга;
шестикратное произведение пятой степени
переменной х и четвертой степени
переменной у;
5) произведение утроенного произведения
переменной х и переменной у на удвоенное
произведение кубов этих же переменных ;
6) произведение пятой степени переменной х на
четвертую степень переменной у;
7) половина предыдущего выражения ;
8) удвоенное произведение а на в;
9) Учетверенное предыдущее выражение.

4.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Если вы ответили правильно, то все выражения,
перечисленные здесь, имеют общее имя -
5ху
у
С2
О
4х
Б
Пr
к
2Пr
Д
0,5 х5у4
Е
х5у4
Л
6х5
я
П r2
Н
2ав
Н
3ху2х3у 3х5у4
ц
г
4.2ав
8у5
Ы
щ
Пr3
в
6х5у4
О
2Пr3
ж
3ху.2х3у3
Ч

5.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
1. Алгебраическое выражение , содержащее
произведение чисел, переменных и их
степеней.
2. Алгебраическое выражение, содержащее
произведение переменных.
3. Алгебраическое выражение, содержащее только
действия умножения и возведения в степень.
4. Алгебраическое выражение, содержащее
переменную.
5. Алгебраическое выражение, представляющее
собой произведение, множителями которого
могут являться числа, одно или несколько
переменных, каждое из которых взято в
некоторой степени.

6.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Каждый ли одночлен можно
привести к стандартному виду?
5a3bc(0,2)a2cb2 =
(5
.
0,2)
3
2
(а а )
2
(bb )
(сс)=
=1.а5.b3.с2 = а5b3с2

7.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Одночлены стандартного вида
6х у
5
2 5 4
х у
7
4
5,3 у х
4
5
Одночлены нестандартного вида
3х у х у
2
2
3
3
0,1х у х у
2
2
3
2
25а вс 0,2а св
3
2
2

8.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
5 -коэффициент
2
5a b
a2b -буквенная часть
2+
1=3 – степень одночлена
4 -коэффициент
4х3b5y4
х3b5y4 -буквенная часть
3+5+4=12 – степень одночлена
? -коэффициент
3
2
4
-4x b y
? -буквенная часть
? – степень одночлена
5
4
х у

9.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Вставьте пропущенные слова
стандартного
нулевые
коэффициентом
дробью
степенью
подобными
в следующие определения:
Одночлен, в котором единственный числовой множитель
стоит на первом месте и степень любой переменной
входит множителем только один раз, называется
одночленом
…
вида.
Сумма показателей
называется
…
всех степеней
переменных
одночлена.
Числовой множитель одночлена стандартного вида
называется
…
одночлена.

10.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Коэффициент
4
Одночлен
2в2х2в3х2у4
Одночлен
стандартного
вида
4х3в5у4
Буквенная
часть
х3в5у4
Степень
одночлена
3+5+4=12

11.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Являются ли одночленами
следующие выражения ?
х;
у в;
2 х 3 у;
5;
2
3ав 4а в.
2

12.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Приведите одночлен к стандартному виду
2 2
3
ab 5a b
5
2
3
2
5 a a b b
5
2a b
4
3

13.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Самостоятельная работа
№ 1.
Для каждого выражения из первого столбца подберите
соответствующий стандартный одночлен из второго столбца.
1
3хвх
Номер
правильного
ответа
2
5
1)54авс
№1
2вса5а
№2
2) -6х6у3
-6ас3(-9)вс2
№3
3)10а2вс
10х2у(-х)у2(0,6)х3
№4
4)3х2в
3ххвв
№5
5)3хв2
6хххххуу
6у3
6)
6х
№6

14.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
№ 2. Заполните таблицу:
Одночлен
5a2b3
ax(- ax3)
0,4 a3b(2,5)a2b2
Коэ Буквенная Степень
ффи
часть
одночлен
-ци
а
-ент
Стандарт
ный
вид
5
5a2b3
-1/2
a2b3
5
a2 x4
6
x5y4z3
1
а5b3
6
12
8
-1/2a2x4
6x5y4z3
а5b3

15.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
№ 3. Из выражений
2ху; 6х2.0,5ху3р;
- 5ху; 3x3y3p; 3a2b; a3;
3x5y2(0,2)x2y.
выпишите:
1) одночлены стандартного вида;
2ху; - 5ху; 3x3y3p; 3a2b;
a3;
2) одночлены нестандартного вида (и приведите их к
стандартному виду);
.
6х2.0,5ху3р = 3х3у2р;
3x5y2(0,2)x2y=0,6х7у3.
№ 4. Запишите примеры:
1) одночленов;
2) выражений, не являющихся одночленами;
3) одночленов стандартного вида;
4) одночленов нестандартного вида.

16.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
№ 5. Запишите стандартный вид следующих одночленов:
1) ххууу =
;
х2у3
4) а . а . а . ... . а =
;
2) 2.2сссd =
аm
;
4с3d
; 3) ах . ах . ах =
а3х3
m раз
№ 6. Найдите числовые значения одночленов
аb2x 72 ; 2) 0,5abxb
4) -10axb2 -720 ; 5) - b2ax
36
-64
; 3) 10b2ax
.
720
;
При a = 2; b = - 3; x = 4. Это задание вы выполните быстро, если
увидите, что…

17.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
С какими новыми понятиями вы познакомились на уроке?
Одночлен
Алгоритм
Многочлен
Деление
Степень одночлена
Стандартный вид
Коэффициент

18.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Спасибо, за работу на
уроке!
Запишите задание на дом:
П.19,вопросы 1 – 2 (стр. 94), обязательный уровень
№ 465, № 468,№473
Предлагается посетить дома страничку
Интернета
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg3.html

19.

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .
Методическое обеспечение урока:
1. Гельфман Э.Г.и др. Знакомимся с алгеброй.Учебное пособие
по математике для 7 класса, Фирма МПИ - Томск.: Изд-во
Том.ун.,1994
2. Макарычев Ю.Н. и др Алгебра. Учебник для 7 класса ..М.:Просвещение,2002г.
3. Основы творческой разработки урока в технологии ЛОО.,
АКИПКРО, 2006 г.
Интернет-ресурсы:
Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f5488ca9-c6ab-47cfРесурс: Составление одночлена (N 180856)
Вид ЦОР: Анимация
Поставщик ЦОР: ЗАО "1С:Акционерное общество"
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg3.html
http://www.itn.ru/communities.aspx?cat_no=102317&d_no=118853&ext=Atta
chment.aspx, шаблон слайда - Ивковой Л. В.