Объём цилиндра

1.

«Математику уже затем
учить надо, что она ум в
порядок приводит»
М.В. Ломоносов
Объём цилиндра
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ
АВТОР: Меркулова Т.Н.

2.

Что называется цилиндром,
осью цилиндра,
высотой цилиндра,
радиусом цилиндра?

3.

- Что является основанием цилиндра?
- Что является развёрткой боковой
поверхности цилиндра?
Где цилиндр используется в
быту?

4.

Задача
Необходимо вскипятить 3 литра воды.
Какая из кастрюль подходит для решения
этой задачи?

5.

Тема занятия:
«Объём цилиндра»

6.

Теорема
Объём цилиндра равен
произведению площади основания
на высоту
h
V=
2
πr h
S(r)=πR²

7.

Решить задачи:
R
H
1
2√2
5
2
4
0,4
3
√10
3,6
V

8.

Решение задач
Найдите объем V части торта, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/пи

9.

Решение задач
1. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй,
зато вторая в два раза шире.
Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
2. Одна цилиндрическая кружка
вдвое ниже второй, а вторая в
два раза шире.
Найдите отношение объема
второй кружки к объему первой.

10.

Решение задач
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости
достигает 16 см. Диаметр сосудов – 4 и 8 см
у первого и второго соответственно.
На какой высоте будет находиться уровень жидкости,
если ее перелить во второй сосуд?
Ответ выразите в см.

11.

Таблица ответов

12.

Домашнее задание
• Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват.
учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков.
• Стр. 240 №9.17 (7-10),
• Стр. 245 №9.44 (В)

13.

Рефлексия
•
•
•
Спасибо за…
Я узнал…
Хорошо, что…
•
•
•
Мне понравилось.
Меня удивило…
Самым важным было…

14.

«Математику уже затем
учить надо, что она ум в
порядок приводит»
М.В. Ломоносов
Объём цилиндра
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ
АВТОР: Меркулова Т.Н.