Буквенные выражения. Переменные. Допустимые значения переменных. Формулы

1.

7 класс
АЛГЕБРА
Буквенные выражения.
Переменные. Допустимые
значения переменных. Формулы.
Урок 06.11.23 в 7-В классе

2.

Ваша задача на сегодня:
• Откройте тетради, запишите дату и тему урока.
• Ознакомьтесь с содержанием слайдов 3 – 12.
• Рассмотрите решение заданий на слайдах 13-15.
• Выполните домашнее задание (слайд 17).

3.

На этом уроке мы узнаем, какие ещё
бывают выражения, помимо числовых,
познакомимся с определением переменной,
будем находить допустимые значения
переменных, а также вычислять значения
выражений по формуле.

4.

Буквенные выражения
Возьмём, например, такое числовое выражение
(16+2) : 4 и заменим одно из чисел (или все сразу)
буквой. Получится выражение, которое числовым
уже нельзя назвать.
(16+2) : а.
Такие выражения называют буквенными.

5.

Буквенные выражения
Буквенное выражение – это выражение, состоящее из
букв, чисел, знаков математических действий и скобок.
Например, буквенные выражения могут выглядеть так:
х + у; р : (т + 12).

6.

Алгебраические выражения
Стоит отметить, что буквенные и числовые выражения
называют алгебраическими выражениями.
Например, алгебраическими можно назвать следующие
выражения:
2+36:с
23– 58•23
Если взять два алгебраических выражения и соединить их
знаками арифметических действий (сложения, вычитания,
умножения или деления), то всё равно получится
алгебраическое выражение.

7.

Переменная
Переменная — это символ, который
представляет неизвестное значение или число.
В алгебре, переменные используются для работы с
неизвестными величинами. Они позволяют нам
записывать и решать уравнения и неравенства, а
также проводить различные операции с числами.

8.

Переменная
Например, рассмотрим уравнение: 3x + 5 = 17.
В этом уравнении переменная x представляет неизвестное значение, которое мы
хотим найти. Мы можем решить это уравнение, используя алгебраические
методы, чтобы найти значение переменной:
1. Вычитаем 5 с обеих сторон уравнения: 3x + 5 — 5 = 17 — 5
2. Упрощаем: 3x = 12
3. Делим обе стороны на 3: 3x/3 = 12/3
4. Упрощаем: x = 4.

9.

Допустимые значения переменных
• Выражение с переменными имеет смысл при данных значениях
переменных, если при этих значениях переменных можно вычислить
его значение.
• Выражение с переменными не имеет смысла при данных значениях
переменных, если при этих значениях переменных нельзя вычислить
его значение.
• Допустимые значения переменных — это значения переменных, при
которых выражение имеет смысл.
• Если при переменных выражение не имеет смысла, то значения
таких переменных называют недопустимыми.
• В выражении может быть больше одной переменной, поэтому
допустимых и недопустимых значений может быть больше одного.
• Область допустимых значений (ОДЗ) — это множество всех
допустимых значений переменных для данного выражения.

10.

Область допустимых значений

11.

Формулы
Формула – равенство, обе части которого
являются алгебраическими выражениями.

12.

Формулы
С формулами вы начали работать ещё в начальной школе.
Например:

13.

14.

а) с = 0,454 ∙ 8 = 3,632 (кг).
б) с = 0,454 ∙ 30,5 = 13,847 (кг).

15.

Задание из доп. литературы
При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

16.

Рефлексия

17.

Домашнее задание
Выполните учебник Алгебра 7 , № 20, № 21, № 39,
№ 44 (повторение)